别信这些谣言。高中毕业考试出题都是一组人,大学教授为主,高中老师也参加,江苏也在传葛军今年出卷,两个省都他出可能吗?会出难题的老师也不少,又不是他一个人,去年安徽理科卷压轴题是反常的可能性题,就是中科大一个叫苏淳的研究可能性的教授出的
高中毕业考试数学卷子由安徽自主出题
安徽高中毕业考试数学卷是现任南京师大附中校长葛军教授出题的,难度系数大,整个省数学平均分很低,出现在题目中及格分的是少数学员。
全国初中数学联合竞赛考试试卷参考答案
第一试
一、选择题:(这道题满分42分,每小题7分)
1.已知 , , ,既然如此那, 的大小关系是 ( C )
A.B.C. D.
2.方程 的整数解 的组数为 ( B )
A.3. B.4. C.5. D.6.
3.已知正方形ABCD的边长为1,E为BC边的延长线上一点,CE=1,连接AE,与CD交于点F,连接BF并延长与线段DE交于点G,则BG的长为 ( D )
A.B. C. D.
4.已知实数 满足 ,则 的小值为 ( B )
A. . B.0. C.1.D. .
5.若方程 的两个不相等的实数根 满足 ,则实数 的全部可能的值之和为 ( B )
A.0.B. . C. . D. .
6.由1,2,3,4这四个数字组成四位数 (数字可重复使用),要求满足 .这样的四位数共有 ( C )
A.36个. B.40个. C.44个. D.48个.
二、填空题:(这道题满分28分,每小题7分)
1.已知互不相等的实数 满足 ,则 .
2.让 是完全平方数的整数 的个数为 1 .
3.在△ABC中,已知AB=AC,∠A=40°,P为AB上一点,∠ACP=20°,则 = .
4.已知实数 满足 , , ,则 = .
第二次考试 (A)
一、(这道题满分20分)已知直角三角形的边长都是整数,周长为30,求它的外接圆的面积.
解 设直角三角形的三边长分别是 ( ),则 .
明显,三角形的外接圆的直径即为斜边长 ,下面先求 的值.
由 及 得 ,故此, .
由 及 得 ,故此, .
又因为 为整数,故此, .
按照勾股定理可得 ,把 代入,化简得 ,故此,
,
因为 都是整数且 ,故此,只可能是 解得
故此直角三角形的斜边长 ,三角形的外接圆的面积为 .
二.(这道题满分25分)如图,PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,AD⊥OP于点D.证明: .
证明:连接OA,OB,OC.
∵OA⊥AP,AD⊥OP,∴由射影定理可得 , .
又由切割线定理可得 ,∴ ,∴D、B、C、O四点共圆,
∴∠PDB=∠PCO=∠OBC=∠ODC,∠PBD=∠COD,∴△PBD∽△COD,
∴ ,∴ .
三.(这道题满分25分)已知抛物线 的顶点为P,与 轴的正半轴交于A 、B ( )两点,与 轴交于点C,PA是△ABC的外接圆的切线.设M ,若AM//BC,求抛物线的剖析解读式.
解 易求得点P ,点C .
设△ABC的外接圆的圆心为D,则点P和点D都在线段AB的垂直平分线上,设点D的坐标为 .
明显, 是一元二次方程 的两根,故此, , ,又AB的中点E的坐标为 ,故此,AE= .
因为PA为⊙D的切线,故此,PA⊥AD,又AE⊥PD,故此,由射影定理可得 ,即 ,又易知 ,故此,可得 .
又由DA=DC得 ,即 ,把 代入后可解得 (另一解 舍去).
又因为AM//BC,故此, ,即 .
把 代入解得 (另一解 舍去).
因为这个原因,抛物线的剖析解读式为 .
第二次考试 (B)
一.(这道题满分20分)已知直角三角形的边长都是整数,周长为60,求它的外接圆的面积.
解 设直角三角形的三边长分别是 ( ),则 .
明显,三角形的外接圆的直径即为斜边长 ,下面先求 的值.
由 及 得 ,故此, .
由 及 得 ,故此, .
又因为 为整数,故此, .
按照勾股定理可得 ,把 代入,化简得 ,故此,
,
因为 都是整数且 ,故此,只可能是 或
解得 或
当 时, ,三角形的外接圆的面积为 ;
当 时, ,三角形的外接圆的面积为 .
二.(这道题满分25分)如图,PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,AD⊥OP于点D,△ADC的外接圆与BC的另一个交点为E.证明:∠BAE=∠ACB.
证明:连接OA,OB,OC,BD.
∵OA⊥AP,AD⊥OP,∴由射影定理可得
, .
又由切割线定理可得 ,
∴ ,∴D、B、C、O四点共圆,
∴∠PDB=∠PCO=∠OBC=∠ODC,
∠PBD=∠COD,∴△PBD∽△COD, ∴ ,
∴ ,∴ .
又∠BDA=∠BDP+90°=∠ODC+90°=∠ADC,∴△BDA∽△ADC,
∴∠BAD=∠ACD,∴AB是△ADC的外接圆的切线,∴∠BAE=∠ACB.
三.(这道题满分25分)试题和解答与(A)卷第三题一样.
第二次考试 (C)
一.(这道题满分20分)试题和解答与(B)卷第一题一样.
二.(这道题满分25分)试题和解答与(B)卷第二题一样.
三.(这道题满分25分)已知抛物线 的顶点为P,与 轴的正半轴交于A 、B ( )两点,与 轴交于点C,PA是△ABC的外接圆的切线.将抛物线向左平移 个单位,得到的新抛物线与原抛物线交于点Q,且∠QBO=∠OBC.求抛物线的剖析解读式.
解 抛物线的方程即 ,故此,点P ,点C .
设△ABC的外接圆的圆心为D,则点P和点D都在线段AB的垂直平分线上,设点D的坐标为 .
明显, 是一元二次方程 的两根,故此, , ,又AB的中点E的坐标为 ,故此,AE= .
因为PA为⊙D的切线,故此,PA⊥AD,又AE⊥PD,故此,由射影定理可得 ,即 ,又易知 ,故此,可得 .
又由DA=DC得 ,即 ,把 代入后可解得 (另一解 舍去).
将抛物线 向左平移 个单位后,得到的新抛物线为
.
易求得两抛物线的交点为Q .
由∠QBO=∠OBC可得 ∠QBO= ∠OBC.
作QN⊥AB,垂足为N,则N ,又 ,故此,
∠QBO= =
.
又 ∠OBC= ,故此,
.
解得 (另一解 ,舍去).
因为这个原因,抛物线的剖析解读式为 .
湖南高中毕业考试题难度适中,比 整体要容易,但是,数学较 难。高中毕业考试出题的难度大多数情况下是一年难一年易, 湖南高中毕业考试题是超级难的, 对比 难度带来一定降低,但降低幅度不是很明显。
出题组组长:姚天行 成员:(南通)何明 (宿迁)朱曼丽 总共有7个,别的没记住,不过,肯定没有姓葛的那位。
听老师说,南通教育局已经公告何明,让他考虑到南通学员的利益,故此,今年数学考试试卷应该不简单。(缀一句,我是宿迁的,悲催啊。。)兰州一中、师大附中和兰大附中名师对考试试卷进行评析―― 理综立足基础 文综注重“综合” 每日甘肃网-兰州晨报讯(记者魏娟)6月8日, 高中毕业考试顺利落幕,本报继续邀请兰州一中、师大附中、兰大附中的高中一线教师对6月8日进行的文科综合、理科综合进行具体点评剖析解读,以便各位学员和家长了解今年的考试试卷难易度,对考试试卷进行整体把控掌握,对自己准确定位。 理综 兰州一中范益民―― 【物理】较去年难度略有降低 今年理综测试物理 部分在考试试卷结构和内容上满足《考试大纲》的相关规定和要求,对比 考试试卷,难度带来一定降低。考试试卷内容覆盖面较广,力学(62分)、热学(6分)、电学(40分)、光学(6分)、原子核物理(6分),各部分当中的比例基本合理。侧重以重要内容及核心考点为载体考核能力。 选择题中有关热学、光学、原子核、机械波的4道题,试题设计难度很低。第20题考核对振动图像和波的图像的理解和应用,类似于三角函数中30度、45度位置的考核在前年和去年的高中毕业考试中已两次产生。8个选择题中剩下两个出在了磁场的叠加和交流电上,这当中19题交流电的电功计算考核的视角比较新奇,比较受欢迎,通过电风扇考核学生对纯电阻和非纯电阻的理解,学生可能对电流为什么如此变化有困惑,但影响不了此题的计算。 实验题考核了黑盒子问题和牛顿第二定律的验证,这当中等效电阻的计算有点难度,但相比去年的实验题,难度要低。计算题的前两个难度不大,都要用到比例法,这个问题就要求计算途中要细心仔细才可以答对。后一个计算题考核落点在抛物面上的平抛运动,重要要将落点的纵坐标与平抛的竖直位移区分了解,类似的试题(例如:落点在圆弧上)有部分考生在试题中做过。应该说,基础扎实的考生能考出好成绩。 兰大附中刘洁英―― 【化学】立足基础注重新再来考查能力 今年化学考试试卷紧扣考纲,考试试卷形式平稳,难度适中,无难题、冷僻且脱离主题、怪题,注重基础知识和能力的考核。所涉及到的9个方程式均直接起源于课本内容,唯有28题第(1)问的方程式要求学生按照题意完成,但学生只要能仔细审题,解答也没有问题。 注重实验能力的考核,区分度非常高。考试试卷中28题第(5)问利用化学实验进行探究,所给试剂种类多样,学员可以设计不一样方案来处理问题,反映了新课程观念。29题以除去氯化钾中硫酸钾和碳酸钾杂质为背景综合考核盐类的水解、除杂顺序的计算等。重点考核了以化学视角分析、整合知识达到处理问题的能力。 有机考试试卷较历年难度较小,没有合成路线的推断过程,从官能团性质,元素含量的的视角分析、推断分子式、有机物结构简式及同分异构体的表达,考核点较基础,学员解答较为轻松。 师大附中刘兴华―― 【生物】注重新再来考查学生科学素养 生物考试试卷注重新再来考查学生的基本科学素养,与 考试试卷相比,考试试卷整体难度适中且略有降低。 考试试卷紧扣考试教材,重视基础知识和基本技能的考核,大多数考试试卷的情景来自考试教材或考试教材的拓展,充分反映了回归考试教材的出题趋势。此外理综考试试卷中生物考试试卷仍反映了对细胞结构、细胞代谢等主干知识重点考核的特点。考试试卷注重全面考核学生的理解能力、获取信息能力、运用所学知识分析问题和处理问题的能力还有实验探究能力。比如非选择题的第31题运用坐标图表示影响光合作用的原因;第32题考核了考试大纲规定的实验,突出对考试教材内容的加工和提高。 考试试卷共分选择题和非选择题两种题型。第1题~第5题为选择题,着重新再来考查学生的基础知识、基本技能等,考试试卷呈现出易、中、难的梯度排序。第31、32、33、34题为非选择题,重点考核学生对知识的综合运用能力等。
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