怎么从导数的图像画出原来的图像，导函数和原函数的关系总结图

怎么从导数的图像画出原来的图像？

有了导数的图像当然由此积分得到原函数的式子或者计算导数图像与坐标轴围成的面积画出原来的图像

导函数和原函数的关系总结？

F（Ⅹ）=f（X）则f（Ⅹ）为F（Ⅹ）的导函数，若f（Ⅹ）不定积分得F（Ⅹ）+C，F（X）+c为f（X）的原函数。即导函数与原函数不是一一对应。但是，这些原函数图像是彼此平行曲线。

导函数是导数和原函数是积分是互为逆运算！对函数求导，就得出这个函数的导函数，简称为导数，对某一函数求其不定积分，就得出这个函数的原函数簇。

如何由原函数图像画出导函数图像？

结合导数意义及性质去画导函数近似图象。原函数增区间对应导函数值大于零(即图象在X轴上方。

原函数减区间对应导函数图象在X轴下方。

原函数极值点导函数值为零。原图象拐点(改变凹凸性点)导数图象为极值点。

另外原函数图像变化越快，对应导数绝对值越大，原图象变化缓慢导数绝对值越小。

先求导函数，再画图像就可以。☆ 原函数看增减,导函数看正负,把原函数增减性函数用正负值表示出来就行了☆ 导函数为0，原函数切线水平，☆ 在原函数中,枯燥乏味递增的部分在导函数图像中指的是x轴的上半部分,即y’大于零的部分,同理枯燥乏味递减就是导函数图像中的是x轴的下半部分，☆ 在导函数图像中,x轴的下半部分即y’小于零的部分就是原函数枯燥乏味递减的部分。

导函数大于o导函数大于等于o有哪些区别？

区别在于导函数的增长速率不一样。导函数大于O表示其增长速率比O很快，而大于等于O表示其增长速率不小于O。假设导函数大于O，则函数的增长速度很快，函数的曲线更弯曲，增长速率与自变量当中的关系更为密切；假设导函数大于等于O，则函数的增长速率至少与O一样，但可能更慢。这在分析函数性质和图像形状时有着重要的应用。

导函数大于0，原函数在该区间为增函数；导函数大于等于0，原函数在该区间为增函数且存在极值点。导函数为零，原函数在该点切线为平行于x轴的线。

导数大于等于零和大于零区别在于等于零。

这里要注意一个函数的导数与函数本身的关系,导数反映原函数的起伏状态即枯燥乏味性,假设导数大于0,则反映原函数严格枯燥乏味递增,假设导数等于0则说明这个时候原函数不是严格枯燥乏味递增,故此，导数大于等于零和大于零区别是大于等于零,原函数图像出现平滑 导数大于等于零和大于零的区别 导数大于等于说明原函数在等于0的点可能是拐点,由凸函数转换为凹函数或者相反。

导函数大于0是说明不管导函数变量如何变化，结果大于0。

导函数大于等于零包涵两种情况，第一种情况等于零，第二种情况大于零。导函数大于等于零包含导函数大于零。

导函数是微积分的基础，导函数的各自不同的情况和特例要熟练掌握并熟悉，不然微积分的学习会受到影响。

导数大于零，说明函数是严格枯燥乏味递增的。而导数大于等于零时说明函数在递增区间上存在很小一部分点切线斜率为零。

导函数大于零是函数枯燥乏味递增的充分没有必要要条件。因为函数在某区间上递增。其导函数大于等于零。若没有等号求系数取值范围会漏解。

前提是说这个函数的连续且可导的范围内。导函数大于0是函数递增的充分但没有必要要条件。一个函数的导函数假设大于0，这个函数肯定是递增的。

但是，假设一个函数是递增的，未必导函数处处都大于0，比如f（x）=x常趚=0点的导数就等于0.

而导函数大于等于0是函数递增的必要但不充分条件。

一个函数是递增的，既然如此那，其导函数肯定大于等于0；但假设一个函数的导函数大于等于0，未必函数递增。

比如某个分段函数：

f（x）=（x+1）常▁＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）常▁≥1）。

这个分段函数，在我们全体实数范围内可导，导函数大于等于0，但是，这当中-1＜x＜1这段不是递增的。

扩展资料：

增函数：

大多数情况下地，设函数f(x)的定义域为D，假设针对定义域D内的某个区间上的

任意两个自变量的值x1,x2，当x1

为什么导数正负可以判断函数的增减？

导数实际上就是函数图像的斜率，当导数大于0时，即斜率大于0，函数值增大；当导数小于0时，即斜率小于0，函数值减小。

前提条件：函数在定义域内处处可导

导数正则函数定增（√）

函数增则导数定正（×）

导数负则函数定减（√）

函数减则导数定负（×）

例如函数，y=x-sinx，在R内枯燥乏味递增，

但，y‘=1-cosx，在x=2kπ处，y’=0.

故此，大多数情况下的，函数增则导数定非负，函数减则导数定非正。

已知原函数的图象,导函数增减区间有什么看法？

1、假设导函数的图像是连续曲线，既然如此那，导函数的图像位于x轴上方的自变量x的区间时常是原函数的枯燥乏味增区间，导函数的图像位于x轴下方的自变量x的区间时常是原函数的枯燥乏味减区间，导函数和x轴的交点（也叫零点）时常是极值点（注意：唯有变号零点才是极值点，零点左右两侧导数值异号）

2、假设原函数的图像连续，既然如此那，在原函数的枯燥乏味递增区间内导函数图像位于x轴上方，在原函数的枯燥乏味递减区间内导函数图像位于x轴下方，原函数的极值点处导函数值为零。

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