考研线性代数属于数学一。数学一的考试难度比数学2的考试难度要大不少。学习好线性代数是考好数学一的非常的重要的部分。
、内容不一样,高数一学微积分、函数、极限,高数二主要学可能性论、线性代数等学习内容;
2、高数一的主要内容是相互联系,层层递进,高数二内容相对简单;
3、高数一学习需做非常多的习题,高数二的学习只要掌握并熟悉书本上的基本例题就可以,比较简单。
1、线性代数:数学一、二均考察线性代数,所占总数比例例都是22%,而且,是数一数二考试内容中差别小的科目,不少年份,考研真题线代部分都是完全一样的,唯一不一样的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识。
2、可能性论与数理统计:数学二不考察,数学一考察。
3、高数:数学一、二均考察,而且,所占总数比例重大。数一的考试试卷中所占总数比例例为56%,数二所占总数比例例题七8%。,数一考察的范围是广的;数二不考察向量代数与空间剖析解读几何、三重积分、曲线积分、曲面积分还有无穷级数;侧重带来一定不一样理工类(数一数二)要考微积分的物理应用,而经济类(数对应的主要内容则换成了经济学应用,数一强调曲面积分。
主要看你自己的掌握并熟悉程度。
针对基础很好的考生来说,学线性代数简直就是跟玩的一样,虽然做做几套试题就上考场,也可获取不错的成绩。
针对基础比较薄弱的考生来说,有没有可能速成还需要结合个人的理解能力、消化能力、吸收能力等,假设敢于去尝试,说不定你真能速成。
但是学习是没有捷径的。今天也才10.12,离考研初试时间还有72天,每天学习10小时以上,也还是有可以突破的机会的。
加油,祝你考研初试顺利!
应该不可以的,
线代的重点内容:
1、行列式
该部分的基本考点可以分为两大多数:
第一第一个考点就是行列式的计算,要求各位考生掌握并熟悉行列式概念、性质和展开定理,还有计算行列式的公式,涵盖3个部分:
一是特殊的行列式,如上(下)三角行列式,低阶行列式,范得蒙行列式;
二是方阵的行列式,主要告诉我们在矩阵的各种运算下行列式的变化情况,涵盖矩阵的转置、数乘、乘法还有分块矩阵下行列式的计算公式,还涵盖逆矩阵和伴随矩阵的行列式;
三是结合特点值,矩阵全部特点值的乘积就等于矩阵的行列式,故此,计算矩阵行列式的另一思路是得出矩阵全部的特点值。
第二个考点是行列式的应用,也即线性代数后续章节中需我们计算行列式的考点。主要有三方面:
一是矩阵可逆的充要条件;
二是线性方程组的克莱姆法则,假设线性方程组的系数矩阵是方阵,则可以考虑使用克莱姆法则,对非齐次线性方程组来说,方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵行列式不为零。
换言之,方程组无解或是有无穷多解时都拥有系数矩阵的行列式为零,对齐次线性方程组来说,方程组仅仅只有零解的充要条件是系数矩阵的行列式不为零;
三是特点值的计算。
2、矩
该部分是线性代数的核心知识,它是后面其他各章节的基础,在向量组、线性方程组、特点值、二次型中均有反映。
第一要求各位考生熟悉常见矩阵,熟练掌握并熟悉矩阵的运算还有法则(非常是不成立的运算法则:交换律和消去律),这是考试的基本的要求。其次是对特殊矩阵的考察,涵盖可逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、正交矩阵。
针对可逆矩阵是我们需掌握并熟悉其定义和性质、可逆性的讨论还有计算逆矩阵的方式;针对伴随矩阵需掌握并熟悉定义、性质、还有秩的公式;针对初等矩阵我们需掌握并熟悉三类初等矩阵还有它们对应的逆矩阵和左行右列的定理就可以;针对正交矩阵我们需掌握并熟悉其定义、性质。
秩是线性代数中为经常会用到的也是好用的工具之一,它不仅是重点也是难点,比较抽象,秩是贯穿线性代数自始至终的一个核心概念,整个线性代数的核心理论体系都是通过秩来串联和表达的。这里不仅仅要求要我们记住有关的定理和结论,更要求我们掌握并熟悉与之有关的思想方式。
3、线性方程组和向量
考试中线代第一道解题目作答一般情况下出自两个部分的主要内容,用矩阵表示的线性方程组的解答问题、用向量表示的线性方程组的解法,但是,从实质上向量和矩阵都可以转化为线性方程组的问题,故此,这里核心要掌握并熟悉线性方程组的解法。
第一有关线性方程组我们需特别要注意关注三个问题:解的存在性、唯一性、解的结构;考生们一定要掌握并熟悉解的存在性及唯一性的判别,充要条件还有性质;解得结构重点要掌握并熟悉和理解基础解系的概念。
这个部分常见的题型请看下方具体内容:(1)线性方程组的解答;(2)方程组解向量的判别及解的性质;(3)齐次线性方程组的基础解系;(4)非齐次线性方程组的通解结构;(5)两个方程组的公共解、同解等问题。
其次有关向量这一些,它不仅是重点又是难点,主要是因为其比较抽象,进一步就可以致使我们考生们在学习理解还有答题上的困难。
这一些主要是要掌握并熟悉两个核心概念:线性表示和线性有关。有关这两个核心概念重点掌握并熟悉其定义、充要条件(与秩的结合)还有性质,有关这两类题型我们大多数情况下是与非齐次线性方程组和齐次线性方程组一一对应来解答。
4、特点值与特点向量、相似、二次型
考试中线代第二道解题目作答一般情况下出自这三个部分内容,第一特点值和特点向量是作为这三个部分的基础工具而存在,针对特点值与特点向量我们需掌握并熟悉定义,性质;其次是相似,有关相似一定要掌握并熟悉相似的定义还有性质,这一块经常容易考到的是相似对角化的主要内容。
有关相似对角化的定义,充要条件一定要掌握并熟悉,这是这一块的一个难点也是重点,这2个部分考试经常容易考到的题型有:(1)数值型矩阵的特点值和特点向量的求法;(2)抽象矩阵特点值和特点向量的求法;(3)判断矩阵是不是可以相似对角化;(4)由特点值或特点向量烦求矩阵;(5)相关实对称矩阵的问题(性质)。
5、二次型
二次型是与其二次型的矩阵对应的,因为这个原因相关二次型的不少问题我们都可以转化为二次型的矩阵问题,故此,正确写出二次型的矩阵是这一章节基本的要求,而且,结合实对称矩阵的性质的考察,也是一个重点。
本章节的常见题型请看下方具体内容:(1)二次型表示成矩阵形式;(2)化二次型为标准形;(3)二次型正定性的判别。
线性代数部分的重要内容及核心考点比较琐碎,各部分重要内容及核心考点当中的联系一定要掌握并熟悉了解,另外有关这门学科的计算题也要多加练习,考试中不光要算对,还需要算的快,以短时间获取高的成绩是我们的目标,期望考生们把控掌握时间仔细学习。
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