指数函数和对数函数怎么比较大小，指数之间的大小比较

指数函数和对数函数怎么相对较大小？

可以分别画出指数函数和对数函数在同一，直角坐标系里面的图像，然后按照图像，图像的高矮判断，两个函数的大小，这样完全就能够比较两个函数的大小，也可通过计算来进行比较

答：对数函数比大小和指数函数比大小的方式请看下方具体内容：

【对数比大小】

对数的比较主要就是结合图像和利用换底公式。

一、底数一样。

1：底数a1时，比较真数，真数大的对数大。

2：底数0a1时，比较真数，真数大的对数小。

二、底数不一样，真数不一样时。

这样的情况下一般采取换底公式，化为一样底数进行比较。

假设不容易化为同一底数，一般有一定技巧。

三、底数不一样，真数一样。

1：底数a1时，比较底数，底数大的对数小。

2：底数0a1时，比较底数，底数大的对数大。

【指数函数比大小】

指数函数比大小经常会用到方式：

（1）比差（商）法；

（2）函数枯燥乏味性法；

（3）中间值法；

要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B当中的大小‘

比较两个幂的大小时,除了上面说的大多数情况下方式之外,还应注意：

（1）针对底数一样,指数不一样的两个幂的大小比较,能用到指数函数的枯燥乏味性来判断。

（2）针对底数不一样,指数一样的两个幂的大小比较,能用到指数函数图像的变化规律来判断。

（3）针对底数不一样,且指数也不一样的幂的大小比较,则能用到中间值来比较.如：

针对三个（或三个以上）的数的大小比较,则应该先按照值的大小（非常是与0、1的大小）进行分组,再比较各组数的大小就可以.

在比较两个幂的大小时,假设能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小）,完全就能够迅速的得到答案.既然如此那，如何判断一个幂与“1”大小呢?由指数函数的图像和性质就可以清楚的知道“同大异小”.即当底数a和1与指数x与0当中的不等号同向（比如：a 〉1且x 〉0,或0〈 a〈 1且 x〈 0）时,a^x大于1,异向时a^x小于1.。

指数当中怎末相对较大小？

简单的比较指数大小的方式是为了让用数学知识，还有指数的性质。要比较两个指数的大小，第一要拿到两个指数的底数和指数，并保证底数为同一类型型，然后比较指数的大小，假设指数a大于指数b，既然如此那，指数很大的指数底数理所当然也大于指数较小的指数底数，故此，指数a大于指数b。

指数函数相对较大小经常会用到方式：（1）比差（商）法：（2）函数枯燥乏味性法；（3）中间值法：要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B当中的大小.　　比较两个幂的大小时,除了上面说的大多数情况下方式之外,还应注意：　　（1）针对底数一样,指数不一样的两个幂的大小比较,能用到指数函数的枯燥乏味性来判断.　　比如：y1=3^4,y2=3^5,因为3大于1故此，函数枯燥乏味递增（即x的值越大,对应的y值越大）,因为5大于4,故此，y2大于y1.　　（2）针对底数不一样,指数一样的两个幂的大小比较,可 指数函数以利用指数函数图像的变化规律来判断.　　比如：y1=1/2^4,y2=3^4,因为1/2小于1故此，函数图象在定义域上枯燥乏味递减；3大于1,故此，函数图像在定义域上枯燥乏味递增,在x=0是两个函数图像都过（0,1）然后随着x的增大,y1图像下降,而y2上升,在x等于4时,y2大于y1.　　（3）针对底数不一样,且指数也不一样的幂的大小比较,则能用到中间值来比较.如：针对三个（或三个以上）的数的大小比较,则应该先按照值的大小（非常是与0、1的大小）进行分组,再比较各组数的大小就可以.在比较两个幂的大小时,假设能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小）,完全就能够迅速的得到答案.既然如此那，如何判断一个幂与“1”大小呢?由指数函数的图像和性质就可以清楚的知道“同大异小”.即当底数a和1与指数x与0当中的不等号同向（比如：a 〉1且x 〉0,或0〈 a〈 1且 x〈 0）时,a^x大于1,异向时a^x小于1.　　〈3〉例子：下方罗列出来的函数在R上是增函数还是减函数?说明理由.　　⑴y=4^x 　　因为41,故此，y=4^x在R上是增函数； 　　⑵y=(1/4)^x 　　因为0

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