如何在小学数学中培养学生的解题能力，如何培养小学生数学解决问题的能力-华宇考试网

如何在小学数学中培养学生的解题能力？

我大多数情况下都是问学生他是如何分析题的？找寻题问与已知条件有何联系，如何转化到一个公式或者一个图形之内。让他自己摸索几遍就可以掌握并熟悉一类题。掌握并熟悉了思维比详细方式更加重要，思维也时常激发更大的兴趣。

如何培养学生的解题能力是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看，解题能力涵盖对应用题、文字题、计算题等各种问题处理的能力。从小学生解题的行为实质上看，小学生解题主要实质上的困难有：一是很难养成思维习惯，经常漫无目的解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。心理学觉得：智力的核心是思维能力。从素质教育的观点来看，发展思维、提升智力是提升素质的重要内容。要提升学生的解题能力，第一要提升学生的智力，发展他们的思维。

下面从发展学生的思维的视角和学生的解题实质上出发，讨论一下如何培养学生的解题能力。

一、一例多说，养成解题的思维习惯

语言和思维密切有关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中，很多老师只强调“怎样解题”，而小看了“如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”。看似这是重视解题，实则这是忽视解题能力的培养。因为缺乏对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与现目前的素质教育格格不入。

此外从学生解题的实质上表现看，学生解题的错误，大多数情况下是因为缺少详细、周密的逻辑思考和分析。非常是当作业量稍多时，这样的表现更为突出。从教师教学实质上看，教师为了强化对学生解题思路的训练，时常要求学生在作业本上写出分析思路图，或画出线段图。但这项工作，针对小学生来说，一个方面难度相对较大，另外一个方面因费时多，学生持久性不够，时常收效依然不会大。笔者觉得加强课堂教学中的“说题训练”，即采取“顺逆说”、“转换说”和“辩论说”等几种训练形式，养成学生解题的思维习惯，以此培养学生的解题能力。

１．顺逆说。

每解答一道应用题时，没有必要急于去求答案，而要让学生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来。例如解答“三年级种树２５棵，四年级种树是三年级的２倍，四年级比三年级各种几棵？”先让学生用综合法从条件到问题依次说出思路，再让学生用分析法从问题到条件说出思路。学生顺逆分别说清思路后，再列出算式“２５×２－２５”。假设，学生在说的途中，语言还不够流畅，思路还不够清晰，还需要再让学生看算式“２５×２－２５”，再进行第二次“顺逆说”：先让学生说第1个步骤“２５×２”表示什么？再让学生说第2个步骤“２５×２－２５”表示什么？后先说第2个步骤、再说第1个步骤。在解答文字题时，也可以进行顺逆说的训练。如“３个１／５比２个１／４多少？列出算式“１／５×３－１／４×２”后，让学生按照算式，说出“１／５×３－１／４×２”的意义，再把说出的意义与原题对照，看看是不是完全一样？如不完全一样，则要重新分析，仔细检查，直到说出的意义与原题完全一样为止。

２．转换说。

针对题中某一个条件或问题，要引导学生擅长于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生加深理解，以此丰富解题方法和技巧，提升解题能力。如果是已经知“Ａ与Ｂ的比是３∶５”，可引导学生联想说出：（１）Ｂ与Ａ的比是５∶３；（２）Ａ是Ｂ的３／５；（３）Ｂ是Ａ的５／３；（４）Ａ比Ｂ少２／５；（５）Ｂ比Ａ多２／５；（６）Ａ是３份，Ｂ是５份，一共是８份，等等。这样，学生解题思路就可以开阔，方式就可以灵活多样，以此化难为易。

３．辩论说。

鼓励学生有理有据的自由争辩，促进培养学生独立思考和勇于发表不一样见解的思维品质，找寻到独特的解题方法和技巧。有一次，一位老师教学解答圆面积一题时，老师问学生：“计算圆面积要清楚什么条件才可以进行计算？”多数学生回答“一定要清楚半径，才可以得出圆面积。”但有一个学生举手表示不一样意，觉得“清楚周长或直径，同样可以计算圆面积。”对这个学生的回答，老师一个方面作了肯定，另外一个方面要他和持不一样意见的考生进行辩论。这样，双方经过几轮辩论后，使这位学生认识到“已知周长或直径，后还是要先得出半径”的道理。此外也使大多数考生明白了“不光唯有清楚半径，才可以计算圆面积”的道理。

二、多向探索，培养解题的灵活性

求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不一样的的视角，不一样的方位去思考，创造性地处理问题。而小学生的思维是以详细形象思维为主，容易出现消极的思维定势，导致一部分机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生经常将题中的两个数据随意连接，而小看其逻辑意义。如“小方和小圆各有同样多的水果糖，小方吃了５粒，小圆吃了６粒，剩下的谁多？”因为受数值大小这一表象的干扰，学生的思维定势集中在“６＞５”上，容易误判断为“小圆剩下的多”。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个的视角去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地处理问题。一般运用的方式有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。

１．一题多问。

同一道题，同样的条件，从不一样的的视角出发，可以提出不一样的问题。如解答“五一班有学生４５人。女生占４／９，女生有多少人？”这本来是一道很简单的试题。教学中，老师时常会因学生比较容易解答，而一晃而过，小看发散思维的训练。针对这样的题型，老师要执意求新，变换提出新的问题。如再提出请看下方具体内容问题：（１）男生有多少人？（２）全班有多少人？（３）男生比女生多少人？（４）男生是女生的几倍？（５）女生是男生的几分之几？等等。这样，可以起到“以一当十”的教学效果。像同一道题，老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。

２．一题多解。

在解题时，要常常注意引导学生从不一样的方面，探解答题途径，以求好解法。

比如“某村计划修一条长１５０米的路，前３天完成了计划的２０％，照这样计算，完成这条路还需多少天？”第一老师要学生用各种方式解。在学生没有学习工程问题时，解法大多数情况下集中在以下三种上：（1）（１５０－１５０×２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）；（2）１５０÷（１５０×２０％÷３）－３＝１２（天）；（3）１５０×（１－２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）。

针对这些解法，老师要擅长于引导学生比较三种方式的异同点，总结出“三种方式中都运用了整个过程１５０米”这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维：“假设把１５０米当作一条路（用１来表示），还可以怎样解答？”这一指导建议，学生比较容易发现请看下方具体内容解法：（4）３×［（１－２０％）÷２０％］＝１２（天）；（5）１÷（２０％÷３）－３＝１２（天）；（6）３÷２０％－３＝１２（天）。

综合上面所说得出六种解法，明显后三种解法（特别是解法（6）），列式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性。

３．一题多变。

小学生解题时，时常受解题动机的影响，因局部感知而干扰整体的认识。比如：“某商厦共有６层，每两层间的板梯长５米，从１楼到６楼共要走多少米？”时常因为“每两层５米”和“６层”与学生的解题动机出现共鸣，小看了“６层唯有５段间距”这一特点，而容易得出“５×６”的错解。要消除类似的干扰，就一定要进行一部分一题多变的训练。

针对解题模式的干扰进行变题训练。如学生学习了工程问题后，求合做工作时间，容易形成这样一种解题模式“１÷（１／Ａ＋１／Ｂ）”。我们可将条件中时间改变成成绩形式。如“一项工作，甲独做１／２小时完成，乙独做１／４小时完成，如两人合做要多少小时完成？”如老师不提醒，学生大部分会把“１／２小时”和“１／４小时”当作工效，也还是列出算式“１÷（１／２＋１／４）”来解答（实践统计，第１次这样的错误率在７５％以上）。又如学生学过等分除法应用题后，时常见“分成几份”就“用除法计算”。在学生掌握并熟悉等份除法计算方式后，也要注意变题训练。如设计类似题“６粒水果糖分成３份，少的１份是多少粒？”可淡化消极的“６÷３”思维定势的干扰。因为“６÷３”计算错了，实际上少的１份是１粒（题中并不限制平均分）。

一般，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是变题训练要掌握并熟悉一个原则，就是需要在学生较牢固的掌握并熟悉法则、公式的基础上，进行变题形练。不然，将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握并熟悉知识。

三、联系对比，提升解题的准确率

为了减少学生的解题错误，提升解题的准确率，除加强估算和检验外，一般较有效的办法是要擅长于联系对比，让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提升。经常会用到的联系比较方式有：

１．联系生活实质上对比。

针对一部分农业生产上的株距、行距，工业上的产值、工效，商业上的成本、利润等，学生缺少生活经验，很难出现共鸣；针对一部分很大数字的四则运算，学生解答毅力不强，容易出现畏难情绪。加上，有部分教师讲到应用题，便说应用题怎样重要，如何难学，上课要仔细呀……说到计算题，又说怎样容易出错，计算时要怎样细心，不然……看似老师提醒学生重视，实则给学生增多了心理压力，背上了思想包袱。事实上只要把数学题与学生的生活实质上联系起来进行对比，解题并非一件超级难的事情。

针对难理解的题，要增添一部分与之数量关系一样，能贴合学生生活的实例，先解熟悉的题，再解生疏的题。如要解答：“某专业户要种一块３００平方米的果树，行距２米、棵距１米，种完这块地要多少棵树苗？”可第一补充另一题：“在一块３００平方米的操场上站队做操，每两排纵队当中相距２米，前后两人当中相距１米，按这样站队，站满这个操场一共要多少人？”因两题思路相通，解法一样，先解贴合学生生活的补充题，再解原题，迁移自然，默化易成。

２．联系正误对比。

有比较才有鉴别，学生解题的错误，时常错在认识不清、感知模糊、理解肤浅上，用给出正确答案（或算式）和错误答案（或算式）的对例如正误分析对比、正误解法对比等，都拥有利于加强学生辩证思维训练，促进提升解题能力。一般的选择题就是很好的训练形式。

３．联系题型对比。

在小学数学题型中，归纳起来，不外乎是概念题、计算题、文字题、应用题和图式题等几大类。像计算式题、文字题、应用题、图式题大都是实质上生活中的例子，只是用四种不一样的描述形式表达罢了。例如“６个苹果吃了２个，还有哪些？”除用这样的“应用题”的形式描述外，还可以用简单的算式“６－２＝？”来描述，也可用一句话“６减２的差是多少？”或一幅线段图（或实物图）来描述。按照这样的知识内在的联系特点，在教学中，要擅长于把各自不同的描述的形式，联系起来，进行训练，达到由此及彼，由里及外，融汇贯通和举一反三的效果。

培养解题能力的途径和方式不少，但不管哪种途径和方式，根本的、相通的。