矩阵与行列式的区别说的简单明了好，矩阵和行列式有什么区别和联系

矩阵与行列式的区别，说的简单明了好？

行列式与矩阵一样处：都是数表。区别：形式上的区别，行列式一定要行数余列数一样，矩阵无此要求。实质上的区别，矩阵纯粹是一个数表，而行列式则是一个算式是一个规定了运算法则的数表，其结果是由法则计算的某个数或表达式。

矩阵和行列式有哪些区别？

1、概念不一样

矩阵是一个矩形的数字表格，由数个行和列组成。每个元素可以是任何数，涵盖实数或复数。矩阵一般表示为一个大写字母，如 A，B 或 C。在计算机科学中，矩阵常常用来表示图像，视频和其他形式的数据。

行列式是一个标量值，可以由一个方阵（即行数和列数相等的矩阵）的元素计算而得。行列式的计算方式较为复杂，可以用不一样的方式解答，这当中较为常见的是展开法和高斯消元法。行列式一般表示为一个竖线和方阵的符号，如 |A|。

2、用途不停

矩阵可以用于表示线性变换，如旋转、平移、缩放等。矩阵也可以用于处理线性方程组、矩阵方程和特点值问题等。

行列式主要用于计算线性变换的缩放因子、计算矩阵的逆和行列式本身，还有处理某些方程组的问题。

矩阵跟行列式有哪些区别？

区别请看下方具体内容：　　

1. 矩阵是一个表格，行数和列数可以明显不同；而行列式是一个数，且行数一定要等于列数。唯有方阵才可以定义它的行列式，而针对长方阵不可以定义它的行列式。　　

2. 两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可明显不同，只要运算代数和的结果一样就行了。　　

3.两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加是将运算结果相加，在情况特殊下(例如有行或列一样)，只可以将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。　　

4.数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只可以用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。　　

5.矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。

矩阵和行列式的区别是什么？

1、运算结果上不一样

矩阵是一个表格，行数和列数可以明显不同；而行列式是一个数，且行数一定要等于列数。唯有方阵才可以定义它的行列式，而针对长方阵不可以定义它的行列式。

两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可明显不同，只要运算代数和的结果一样就行了。

2、运算方法不一样

两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加是将运算结果相加，在情况特殊下(例如有行或列一样)，只可以将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。

3、性质不一样

数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只可以用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。

4、变换后的结果不一样

矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。

矩阵和行列式的区别？

1、定义不一样

行列式

在数学中是一个函数，其定义域

为det的矩阵A，取值为一个标量。

在数学中，矩阵（Matrix）是一个根据长方阵列排列的复数或实数集合，早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

2、表达式不一样

行列式：n阶行列式

设

是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项之和。

矩阵：由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：

这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。

3、性质不一样

行列式：行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 （5）把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果也还是是A。

矩阵：对称矩阵A正定的充分必要条件

是A的n个特点值全是正数。

对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵

E。

对称矩阵A正定（半正定）的充分必要条件是存在n阶可逆矩阵

U使A=U^TU

对称矩阵A正定，则A的主对角线元素都是正数。

对称矩阵A正定的充分必要条件是：A的n个顺序主子式

全大于零。

举例n阶矩阵和n阶行列式的区别？

两者区别表目前两处，第一，直观符号上就有差别，n阶行列式是将n行n列的数放在两个竖杠当中，类似绝对值的符号，但n阶矩阵也是将n行n列的数放在中括号[]之中。

第二，行列式其实表示一个数，详细的计算方式是各自不同的对角线啊什么的数一顿乘再一顿加，但是，矩阵就真的是一堆数摆在那里罢了，总而言之就绝对不是一个数值的问题。

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