余弦定理(任意三角形射影定理)公式:
设△ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有
a=b·cos C+c·cos B, b=c·cos A+a·cos C, c=a·cos B+b·cos A。
余弦公式大多数情况下指余弦定理公式,它是描述大多数情况下三角形中三边长度和一个角的余弦值关系的数学定理,详细公式请看下方具体内容:余弦公式:cosA=(b²+c² - a²)/2bc。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接...
正弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别是A B C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别是A B C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
余弦定理的数学公式是:C²=a²+b²-2ab·cosC,这当中C表示夹角,a和b分别是直角三角形的两条直角边,cosC表示夹角的余弦值。
余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccsA
b^2=c^2+a^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
变形:1、a:b:c=sinA:sinB:sinC
2、a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc cosA 同理 b^2 c^2
1、正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
2、余弦定理:cos A=(b²+c²-a²)/2bc。
正余弦定理指正弦定理和余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可处理三角形的问题,若对余弦定理加以变形并一定程度上移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。 直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。
(1)二倍角公式:
(a)sin2a=2×sina×cosa
(b)cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2
(c)tan2a= 2tana/(1-tana^2)
(2)以正切表示二倍角
(a)sin2a= 2tana/(1+tana^2)
(b)cos2a= (1-tana^2)/(1+tana^2)
(c) tan2a= 2tana/(1-tana^2)
扩展资料
一、正弦定理地运用:
1、已知三角形的两角与一边,解三角形
2、已知三角形的两边和这当中一边所对的角,解三角形
3、运用a:b:c=sinA:sinB:sinC处理角当中的转换关系
二、余弦定理地运用:
1、当已知三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。
2、当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
3、当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的面积。
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