高考数学所有公式，高考数学必备公式总结

高中毕业考试数学全部公式？

高中重点数学公式大全

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：这当中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的大多数情况下方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=SL 注：这当中,S是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

高中文科数学考点公式总结

公式一：

设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值当中的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值当中的关系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

公式七：两角和差公式

两角和与差的三角函数公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

公式八：二倍角公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

公式九：半角公式

半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

另也有

tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

公式十：万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

公式十一：三倍角公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]

tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

高中毕业考试数学必备公式？

1、全等式的公式：a + b = c，这当中a，b，c是任意实数。

2、一次函数求根公式：ax+b=0，x=-b/a。

3、二次函数求根公式：ax2+bx+c=0，x1=(-b+√(b2-4ac))/2a，x2=(-b-√(b2-4ac))/2a。

4、三角形面积公式：S=1/2ab sinC，这当中a，b是三角形的两边长，C是两边夹角。

5、圆周率π的近似值：π≈3.1415926。

1、三角函数公式：

（1）正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC；

（2）余弦定理：a2=b2+c2-2bc cosA；

（3）正切定理：tanA/a=tanB/b=tanC/c；

2、勾股定理：a2+b2=c2；

3、比例定理：a/b=c/d；

4、平面向量公式：

（1）点积公式：a·b=|a||b|cosθ；

（2）叉积公式：a×b=|a||b|sinθ；

5、椭圆方程：x2/a2+y2/b2=1；

6、抛物线方程：y2=2px；

7、双曲线方程：x2/a2-y2/b2=1；

8、极坐标方程：x=rcosθ，y=rsinθ；

9、指数函数公式：y=a·bx；

10、对数函数公式：y=loga x；

11、几何平均数公式：a1+a2+…+an/n；

12、等比数列公式：an=a1·qn-1；

13、等差数列公式：Sn=n(a1+an)/2；

14、组合数公式：Cn=n!/(n-m)!m!；

15、可能性公式：P(A)=n(A)/n(S)；

16、三角形面积公式：S=1/2ab·sinC；

17、圆面积公式：S=πr2；

18、梯形面积公式：S=1/2(a+b)h；

19、椭圆面积公式：S=πab；

20、体积公式：V=S·h；

广西新高中毕业考试物理公式？

广西新高-物理公式大全

1、末速度V=Vo+at。

2、中间位置速度Vs/2=1/2。

3、位移S=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t。

4、加速度a=(V_ _t-V_ _o)/t以V_ _o为正方向，a与V_ o同向(加速)a0,反向则a8。实验用推论。

5、主要物理量及单位:初速(V_ .0): m/s加速度(a):m/s2末速度(Vt): m/s。

6、水平方向速度Vx=Vo2,竖直方向速度Vy=gt。

7、水平方向位移Sx=Vot4,竖直方向位移(Sy)=gt2/2。

8、运动时间t=(2Sy/g)1/2 (一般又表示为(2h/g)1/2)6，合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角:tg=Vy/Vx=gt/Vo。

9、合位移S=(Sx2+Sy2)1/2。

高中毕业考试志愿填写预计位次六种公式？

他们是 :

1、新高中毕业考试位次/选物理人员数量=旧高中毕业考试理科位次/理科人员数量；

2、新高中毕业考试位次/选历史人员数量=旧高中毕业考试文科位次/文科人员数量。

3、新高中毕业考试位次/选物理人员数量=旧高中毕业考试理科位次/理科人员数量

4、新高中毕业考试位次/选历史人员数量=旧高中毕业考试文科位次/文科人员数量

5、新高中毕业考试位次：选物理或选历史的整个省位次，会跟随高中毕业考试成绩一起发布；选物理（历史）人员数量：新高中毕业考试选物理（历史）的总人员数量，可在一分一段表上可以直接查到（即后一个人的位次加上人员数量）；理科（文科）人员数量：旧高中毕业考试理科（文科）总人员数量。

6、将选物理或历史后的高中毕业考试位次，转换为旧高中毕业考试的理科或文科位次，进一步使用后面这样的“等效位次”参考历年招收录取数据。

高中毕业考试考点三角函数公式？

有关这个问题，1. 正弦定理：$\\frac{a}{\\sin A}=\\frac{b}{\\sin B}=\\frac{c}{\\sin C}$

2. 余弦定理：$a^2=b^2+c^2-2bc\\cos A$

3. 正切的定义：$\an A=\\frac{\\sin A}{\\cos A}$

4. 余切的定义：$\\cot A=\\frac{\\cos A}{\\sin A}$

5. 正弦的定义：$\\sin A=\\frac{BC}{AC}$

6. 余弦的定义：$\\cos A=\\frac{AB}{AC}$

7. 正切的定义：$\an A=\\frac{BC}{AB}$

8. 余切的定义：$\\cot A=\\frac{AB}{BC}$

9. 三角函数诱导公式：

$\\sin(\\pi-A)=\\sin A$

$\\cos(\\pi-A)=-\\cos A$

$\an(\\pi-A)=-\an A$

$\\cot(\\pi-A)=-\\cot A$

10. 三角函数的正负：

在象限内，正弦是正的，余弦是正的，正切是正的，余切是正的。

在象限外，正弦是负的，余弦是负的，正切是负的，余切是负的。

1.万能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

2.辅助角公式

asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

tanr=b/a

有哪些大学才学的但对高中毕业考试答题有很大帮助的定理或公式？

1利用还未确定常数法(重点） 例题一已知数列｛n｝中，若1=1，且n+1=3n-4(n=1,2,3,…).求数列的通项公式n. 分析：若关系式是n+1=3n即为等比数列，因为这个原因考虑处理-4，若能化为n+1+x=3(n+x),则可构造等比数列｛n+x｝。 解：设n+1=3n-4恒等变形为n+1+x=3（n+x)，即n+1=3n+2x,比较系数得：x=-2 n+1-2=3(n-2) 数列｛n-2｝是以1-2=-1为首项，公比为3的等比数列 n-2=（-1）3n-1即n=-3n-1+2. 说明：给出一阶递推关系式形如(n=1,2,…),A、B为常数，都可以使用还未确定常数法，构造等比数列得出通项。 例题二已知数列｛n｝中，前n项和sn=2n-3n,求数列的通项公式n. 分析：已知等式中不是递推关系式，利用可转化为：n-2n-1=2,考虑3n-1是变量，引入还未确定常数x时，可设n-x=2(n-1-x),以此可构造等比数列。 解：1=s1=21-3则1=3， 当n2时，=（2n-3n）-（2n-1-3n-1）即n-2n-1=2,设其可恒等变形为：n-x=2(n-1-x)，（需要大家特别注意的是上面的指数，这是某种关系而不是固定的常数，故在恒等变形时需注意两边对应的关系，而不应该用X代替x，也可没有设立“-”设“+”，结果差不多的。） 即n-2n-1=x,比较系数得：x=2. n-2=2(n-1-2) 数列｛n-2｝是以1-6=-3为首项，公比为2的等比数列。 n-2=（-3）2n-1 n=2-3. 说明：针对型如n=An-1+f(n)（A为常数）的一阶递推关系式。可利用还未确定常数法，构造等比数列；但须反映新数列相邻两项的规律性，设其可恒等变形为：n-xg(n)=A[n-1-xg(n-1)],若x存在,则可构造等比数列{n-xg(n)}。 2利用配方式 有部分递推关系式经“配方”后，可反映等差（比）的规律性。 例题三设n0，1=5，当n2时，n+n-1=+6,求数列的通项公式n。 分析：给出的递推关系式不可以反映规律性，因为这个原因考虑去分母得：2n-2n-1=7+6(n-n-1),为反映规律性，变形为：2n-2n-1-6n+6n-1=7，即（n-3）2-(n-1-3)2=7. 解：由n+n-1=+6（n2）变形为： 2n-2n-1=7+6(n-n-1)即（n-3）2-(n-1-3)2=7（n2） 数列{}是以(1-3)2=4为首项，公差为7的等差数列 =4+7（n-1）=7n-3，而n0 n=+3 说明：递推关系式中含有二次项、一次项时可考虑用配方式，揭示规律，构造等差（比）数列。 3利用因式分解 有部分递推关系式经因式分解后，可反映等差（比）的规律性。 例题四已知数列｛n｝是首项为1的正项数列，且2n+1+3n+1-22n+3n-nn+1=0求数列的通项公式n。 分析:由已知递推关系式，若配方，则没办法配成完全平方或完全平方项之和。因为这个原因考虑用因式分解化简，寻找更本质的关系。可变形为：n+1（n+1+3）+3n-nn+1+n（-2n）=0。 解：由已知有：n+1（n+1+3）+3n-nn+1+n（-2n）=0 （n+1+n）[（n+1+3）-2n]=0，而n0 n+1+3-2n=0，则利用还未确定常数法有（n+1-3）-2（n-3）=0 数列{n-3}是以1-3=-2为首项，公比为2的等比数列。 n-3=（-2）2n-1即n=3-2n 说明：因式分解能达到化简的目标，使递推关系式简化，隐藏在整体中，却又能一眼看出来规律性。 5利用倒数 有部分数列的递推关系式，经取倒数变形后，显现出规律性，可构造等比（差）数列。 例题七已知x1=1,x2=2,xn+2=,试求xn。 分析：由递推关系式结构特点，易联想到倒数，即有xn+2=，以此 =，可构造等比数列。 解：对递推关系式两边取倒数得：= 可变形为=（-）（） 数列{}是以=-为首项，公比为-的等比数列 =（-）(-=(n2) =+()+()+…+() =1+（-）+（-）2+…+ =+(n2) =(n2)而当n=1时亦满足。 =(n1) 说明：递推关系式中含有相邻两项之积与相邻两项之和的关系，可考虑取倒数（或化为分式），揭示规律，构造等比（差）数列。 例题八已知数列｛n｝中，1=7，n2时，，求数列的通项公式n 分析：已知递推关系式右边为分式，取倒数后可化为：，未能反映规律， 但若能化为的关系，则可揭示规律；结合还未确定常数法，可确定A值。 解：由已知：（A0）即(2A+1≠0) 令，解得：A=1 已知关系式可恒等变形为，取倒数得：（n2）。 数列{}是以=为首项，公差为的等差数列。 =+（n-1）,即（n1） 说明：（1）例题八中的递推关系式结构特点，亦易想到取倒数，但要灵活结合还未确定常数法，构造新数列，隐藏在整体中，却又能一眼看出来等差的规律性。 （2）引入还未确定常数A是为了揭示变化的完全一样性（规律性），若A值存在，则可反映此变化规律。若A值不存在，则考虑其它变形。 6利用换元 有部分数列的递推关系式给人的印象较为复杂，但应用换元和化归思想后，可构造新数列进行代换，使递推关系式简化，以此揭示等差（比）规律，得出通项。 例题九已知数列｛an｝中，求（1981年第22届IMO预选题）。 分析：已知递推关系式中的相对比较难处理，考虑用换元去除根式，即令（0）。 解：令，则=5，0，以此= 由已知递推关系式有： 化简得：=（）2 2=，由还未确定常数法得：2（-3）=-3 数列{-3}是以-3=2为首项，公比为的等比数列。 -3=2（）n-1即=+3 ==(n1) 说明：针对递推关系式中相对比较难处理的根式（例如不可以反映相邻项的规律性），可采取换元去除根式，化简递推关系式，揭示相邻项的变化规律，构造等比（差）数列。 例题一0设=1，=（nN）,求证：（1990年匈牙利奥林匹克考试试卷）。 分析：比较已知与结论，应先求通项公式。待证的不等式中含有，且已知递推关系式中含有，据此两个信息，考虑进行三角代换，化简递推关系式。 证明：由已知0，引入数列{}使=tan,(0,) 由已知有：= 即=，又=1，，以此 即数列{}是以为首项，公比为的等比数列 ==，而当x(0,)时，有tanxX =tan 说明：针对递推关系式中，型如可考虑采取三角代换，化简递推关系式，揭示规律性。 总而言之，构造等比（差）数列重要在于抓住递推关系式的结构特点，选择合适方式进行恒等变形，时常能揭示等比（差）规律，顺利得出通项。 参考文献： ⑴罗增儒.递推数列.?高中毕业考试到竞赛?（数学），陕西师范大学出版社，2023，7。 ⑵陈传理、刘诗雄.递推数列.?高中数学竞赛名师讲座?，华中师范大学出版社，1993，4。 ⑶秦永.递推数列.中学数学教学参考（陕西师范大学），2023（4）。 ⑷樊友年.构造法解数列综合题.中学数学教学参考，2023（7）。 知识还是靠一点一滴累积的，有的时候，笨的方式也许是简单的方式。

高中毕业考试数学中的经常容易考到三角函数的公式？

三角函数大多数情况下和解三角形一起出题。

公式有：

1： cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB;

cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB;

sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB;

sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB;

2:倍角公式：

cos2A = cosA^2 - sinA^2;

sin2A = 2sinAcosA;

tan2A = 2tanA/1-tanA^2;

3:和差化积、积化和差（了解就行，不需要掌握并熟悉）

4:万能公式

5:半角公式

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