高考文理科数学试卷一样么有什么具体区别，高考的文理数学试卷一样吗知乎-华宇考试网

高中毕业考试文理科数学考试试卷一样么？有哪些详细区别？

　高中毕业考试时实行文理分科的省份，文理科数学考试试卷是明显不同的。　　第一从考试范围上来讲，理科数学卷的考试范围要多于文科数学卷的考试范围。对比文理科高中毕业考试数学考试大纲和平日间上课时的侧重点上完全就能够看出。　　其次从知识的考察难度上来讲，大多数情况下理科数学卷的难度要高于文科数学卷的难度。这跟文理科生的培养要求和以后继续深入学习的数学素养要求相关。不少文科生考入大学后时常不需要学高深的高等数学，针对大多数情况下理科生来说，升入大学后都一定要要学习高等数学。

高中毕业考试的文理数学考试试卷一样吗？

高中毕业考试的文理数学考试试卷明显不同的。

整体来说，文科的成绩分数线比非常高，因为这个原因文科的数学也相对比较简单一部分，相比理科来说运算量也很少。

文科数学和理科数学高中毕业考试考试试卷明显不同。文科和理科的数学题，不但是，考试试卷的区别，而且，考试试卷的难度也是明显不同的。大多数情况下来说，科学更重视对学生的数学能力的培养，故此科学的考试范围要比普通的数学考试要大得多，也要深入得多。

06全国卷理科高中毕业考试考试试卷数学答案？

普通高校招生全国统一考试

理科数学

第Ⅱ卷

须知：

1．题目作答前，学员先在题目作答卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号在内容框中填写了解，然后贴好条形码。请仔细核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在题目作答卡上各题的题目作答区域内答题，在考试试卷卷上答题无效。

3．本卷共10小题，共90分。

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.

（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于 .

（14）设，式中变量x、y满足下方罗列出来的条件

则z的大值为 .

（15）具体安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，这当中甲、乙二人都不具体安排在5月1日和2日. 不一样的具体安排方式共有种.（用数字答题）

（16）设函数若是奇函数，则 = .

三．解题目作答：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分12分）

△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为什么值时, 获取大值,并得出这个大值.

（18）（本小题满分12）

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，这当中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的可能性为，服用B有效的可能性为 .

（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的可能性；

（Ⅱ）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数. 求的分布列和数学希望.

（19）（本小题满分12分）

如图，、是相互垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段. 点A、B在上，C在上，AM = MB = MN.

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）若，求NB与平面ABC所成角的余弦值.

（20）（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，有一个以和为焦点、离心率为的椭

圆. 设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别是A、B，且向量 . 求：

（Ⅰ）点M的轨迹方程；

（Ⅱ）| |的小值.

（21）（本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）设，讨论的枯燥乏味性；

（Ⅱ）若对任意恒有，求a的取值范围.

（22）（本小题满分12分）

设数列的前n项的和

（Ⅰ）求首项与通项；

（Ⅱ）设证明： .

普通高校招生全国统一考试

理科数学考试试卷（必修+选修Ⅱ）参考答案

一．选择题

（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B

（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B

二．填空题

（13）（14）11 （15）2400 （16）

三．解题目作答

（17）解：由

故此，有

当

（18分）解：

（Ⅰ）设A1表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，

B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，

依题意有

所求的可能性为

P = P（B0•A1）+ P（B0•A2）+ P（B1•A2）

（Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3且ξ~B（3，）

ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3

数学希望

（19）解法：

（Ⅰ）由已知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，

可得l2⊥平面ABN.

由已知MN⊥l1，AM = MB = MN，

就可以清楚的知道AN = NB 且AN⊥NB又AN为

AC在平面ABN内的射影，

∴ AC⊥NB

（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，

∴ AC = BC，又已知∠ACB = 60°，

因为这个原因△ABC为正三角形。

∵ Rt △ANB = Rt △CNB。

∴ NC = NA = NB，因为这个原因N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。

在Rt △NHB中，

解法二：

如图，建立空间直角坐标系M－xyz，

令 MN = 1，

则有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。

（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂线，l2⊥l1，

∴l2⊥ 平面ABN，

∴l2平行于z轴，

故可设C（0，1，m）

于是

∴AC⊥NB.

（Ⅱ）

又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三角形，AC = BC = AB = 2.

在Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故C

连结MC，作NH⊥MC于H，设H（0，λ，）（λ 0）.

∴HN ⊥平面ABC，∠NBH为NB与平面ABC所成的角.

又

（20）解：

（Ⅰ）椭圆的方程可写为，

式中

得，故此，曲线C的方程为

设，因P在C上，有，得切线AB的方程为

设A（x，0）和B（0，y），由切线方程得

由的M的坐标为（x，y），由满足C的方程，得点M的轨迹方程为

（Ⅱ）∵

∴

且当时，上式取等号，

故的小值为3。

（21）解：

（Ⅰ）的定义域为求导数得

（i）当a=2时，（0，1）和（1，+∞）均大于0，故此，为增函数。

（ii）当在（－∞，1），（1，+∞）为增函数。

（iii）当

令

当x变化时，的变化情况请看下方具体内容表：

（1，+∞）

+ － + +

↗ ↘ ↗ ↗

（1，+∞）为增函数，

为减函数。

（Ⅱ）（i）当时，由（Ⅰ）知：对任意恒有

（ii）当时，取，则由（Ⅰ）知

（iii）当时，对任意，恒有，得

综合上面所说得出当且仅当时，对任意恒有

（22）解：

（Ⅰ）由（1）

得

故此， a1=2

再由（1）有（2）

将（1）和（2）相减得

整理得，

因而数列是首项为a1+2=4，公比为4的等比数列，即

，n=1，2，3，…，

因而 n=1，2，3，…，

（Ⅱ）将代入（1）得

故此

2023的普通高校招生全国统一考试

理科数学考试试卷（必修+选修II）参考答案及评分参考

评分说明：

1．本解答给出了一种或几种解法供参考，假设学员的解法与本解答不一样，可按照考试试卷的主要考核内容比照评分参考制订对应的评分细则.

2．对计算题，当学员的解答在某一步产生错误时，假设后继部分的解答未改变该题的主要内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不可以超越该部正确解答应成绩数的一半；假设后继部分的解答有较严重的错误，就不可以再给分.

3．解答右端所注成绩，表示学员正确做到这一步应得的累加成绩.

4．只给整数成绩一选择题和填空题不给中间分.

一．选择题

（1）D （2）D （3）A （4）A （5）C （6）B

（7）A （8）D （9）A （10）C （11）A （12）C

二．填空题

（13）45 （14）（5）（6）25

三、解题目作答

（17）解：

（I）若，则 ………………2分

由此得，

故此，； ………………4分

（II）由得

………………10分

当获取大值，即当时，的大值为 .

………12分

（18）解：

（I）ξ可能的取值为0，1，2，3.

…………8分

ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3

（II）所求的可能性为 …………12分

（19）解法一：

（I）设O为AC中点，连结EO，BO，则EO C1C，又C1C B1B. 故此，EO DB，

EOBD为平行四边形，ED‖OB. …………2分

∵AB=BC，∴BO⊥AC，

又平面ABC⊥平面ACC1A1，BO 面ABD，故BC⊥平面ACC1A1，

∴ED⊥平面ACC1A1，ED为异面直线AC1与BB1的公垂线.……6分

（II）连结A1E. 由AA1=AG= AB就可以清楚的知道，A1ACC1为正方形，

∴A1E⊥AC1. 又由ED⊥平面A1ACC1和ED 平面ADC1知平面ADC1⊥平面A1ACC1，

∴A1E⊥平面ADC1. 作EF⊥AD，垂足为F，连结A1F，则A1F⊥AD，

∠A1FE为二面角A1—AD—C1的平面角.

不妨设AA1=2，

则AC=2，AB= . ED=OB=1，EF= ，tan∠A1FE= ，

∴∠A1FE=60°.

故此，二面角A1—AD—C1为60°.………………12分

解法二：

（I）如图，建立直角坐标系O—xyz，这当中原点O为AC的中点.

设

则 ………3分

又

故此，ED是异面直线BB1与AC1的公垂线. …………6分

（II）不妨设A（1，0，0），

则B（0，1，0），C（－1，0，0），A1（1，0，2），

又

，

. ………………10分

，即得的夹角为60°.

故此，二面角A1—AD—C1为60°. …………12分

（20）解法一：

令，

对函数求导数：，

令解得 …………5分

（i）当时，对全部，上是增函数. 又

故此，对，有，

即当时，针对全部，都拥有 .

（ii）当，

又，

即，

故此当

综合上面所说得出，的取值范围是 …………12分

解法二：令，

于是不等式成马上为成立. …………3分

对求导数得，

令，解得 …………6分

当为减函数.

当 …………9分

要对全部都拥有充要条件为

由此得，即的取值范围是 …………12分

（21）解：

（I）由已条件，得F（0，1）， .

设

即得

将（1）式两边平方并把代入得，（3）

解（2）、（3）式得，且有

抛物线方程为

求导得

故此，过抛物线上A、B两点的切线方程分别是

即

解出两条切线的交点M的坐标为 …………4分

故此，

故此，为定值，真值为0. ………………7分

（II）由（I）知在△ABM中，FM⊥AB，因而

因为|AF|、|BF|分别等于A、B到抛物线准线y=－1的距离，故此，

|AB|=|AF|+|BF|=y1+y2+2=

于是，………………11分

由，

且当时，S获取小值4. ………………14分

（22）解：

（I）当n=1时，

有一根为，

解得 …………2分

当n=2时，

有一根为，

解得 …………5分

（II）由题设，

即

当（1）

由（I）知，

，

由（1）可得

由此猜想 . …………8分

下面用数学归纳法证明这个结论.

（i）n=1时已知结论成立.

（ii）假设n=k时结论成立，即，

当时，由（1）得，

即，

故时结论也成立.

综合上面所说得出，由（i）、（ii）就可以清楚的知道对全部正整数n都成立. …………10分

于是当时，，

又时，，故此，的通项公式为

…………12分

文科数学和理科数学高中毕业考试考试试卷一样吗？

明显不同，文科数学和理科数学学习的范围和解题方法和技巧都明显不同，故此，高中毕业考试卷不可能一样，相较于理科，文科数学会更简单一部分，高中毕业考试也一样，文科和理科唯有英语和语文差不多的试题，其他都明显不同而且，文科成绩分数线更高，故此，数学肯定需更简单一部分

文科数学和理科数学高中毕业考试考试试卷明显不同。但是，满分150分中约有120分的试题差不多的。理科数学考点比文科数学多，理科数学多出以下考点：

1.空间向量法解立体几何问题，2.排列、组合问题，二项式定理。

3.离散型随机变量，分布列。

4.曲线与方程。文理科数学考试试卷上有不少是姊妹题，文科数学的试题难度稍微低一点。

文科数学和理科数学高中毕业考试考试试卷明显不同的。

文科数学相比理科数学简单；考试试卷不一样考试时文理数学卷子是明显不同的，就如考生习内容一样，文科数学卷子比理科数学卷子简单一部分。

文科数学和理科数学高中毕业考试考试试卷百分之八十差不多，唯有百分之二十因文理科的区别有差距，因文科和理科的差别致使高中数学学习的部分内容明显不同，致使在高中毕业考试试题略有差距。新高中毕业考试后，差别应该会越来越小。

高中毕业考试文科数学和理科数学考试试卷一样吗？

高中毕业考试文科数学和理科数学考试试卷明显不同的。

文科数学考试试卷相对容易一下，理科数学考试试卷就很难。在同一地区的试卷中，例如全国非新高中毕业考试卷，因为，有部分知识是文科生不学而理科生学了的，例如排列组合和二项式定理、立体几何空间直角坐标与向量还有二面角的求法，导数部分的定积分基础等，这些考点不出意外的情况大概出现在理科数学考试试卷，而文科考试试卷则不可能。

明显不同。我们国内高中毕业考试自从分文理科后，高中毕业考试文科数学跟理科数学试券就明显不同，前面试券难度都差很少，就是后理科数学要有两道附加题，难度很大。

过去明显不同，目前都一样了。

到高中毕业考试为止，数学题文科和理科差不多一样，后一道题明显不同。

的高中毕业考试也差很少。除了后一道题之外，基本都会一样的。