二次函数的知识点，2次函数的知识点和公式总结-华宇考试网

二次函数的重要内容及核心考点？

二次函数不仅是初中的重要内容及核心考点也是高中阶段必学的是中高中毕业考试的必考重要内容及核心考点，故此，考生们一定要的非常重视，老师们也介绍的非常多。下面我们说一下:

1.二次函数的剖析解读式:y=ax2+bx+c(a不等于0)

2.二次函数的定义域是我们全体实数集

3.二次函数的对称轴，大值和小值

2次函数的重要内容及核心考点和公式？

1定义与定义表达式

大多数情况下地，自变量x和因变量y当中存在请看下方具体内容关系：y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大)，则称y为x的二次函数。

2抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。非常地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b²)/4a)。当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b²-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0，c)。

6.抛物线与x轴交点个数：

Δ=b²-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b²-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b²-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)

3二次函数顶点坐标公式推导

大多数情况下式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P(h，k)]

针对二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

推导：

y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

对称轴x=-b/2a

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

4数学二次函数考点及要求

考点：函数还有函数的定义域、函数值等相关概念，函数的表示法，常值函数

考查要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，清楚函数还有函数的定义域、函数值等概念

2次函数的具体介绍？

剖析解读式形式

1.大多数情况下式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）。

2.顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k为常数，a≠0）。

3.两根式：y=a（x-x1）（x-x2），这当中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，

即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，a≠0。

2二次函数的概念

大多数情况下地，形如y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。这里需强调的是和一元二次方程类似，二次项系数a≠0，而b，c可以为零。二次函数的定义域是我们全体实数。二次函数的结构特点有两个，第一个：等号左边是函数，右边是有关自变量x的二次式，x的高次数是2。第二个：a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。

3二次函数性质

1.二次函数是抛物线，但抛物线未必是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。

2.抛物线有一个顶点P，坐标为P（-b/2a，（4ac-b2）/4a），当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。