文科立体几何七大解题技巧，高中数学难的立体几何题

文科立体几何七大答题技巧和方法？

公理应用

公理1 假设一条直线上的两点在一个平面内，既然如此那，这条直线在这里平面内．

公理2 过不在一条直线上的三点，有且唯有一个平面．

公理3 假设两个不重合的平面有一个公共点，既然如此那，它们有且唯有一条过该点的公共直线．

公理4 平行于同一条直线的两条直线平行。

这四条公理多数情况是面面平行，线面平行，线面垂直，面面垂直等证明类试题。

高中数学难的立体几何？

空间坐标几何分析。因为按照高中立体几何的难易来看，空间坐标立体几何分析是难的，里面涉及非常多的逻辑推理、空间感觉和计算。故此，难的立体几何是空间坐标立体几何分析。

立体几何不难，难的是圆锥曲线和导数，假设你能把这两块硬骨头啃下来，既然如此那，你高中毕业考试数学就在130以上了。

假设你立体几何不太好我告诉你一部分学习方式：

第一把定理找全然后背得滚瓜烂熟，标准就是为了看到见一个图不看试题，就清楚这题大约要考什么，定理要用那些。

然后把立体几何的向量解法学好，百分之90的立体几何都可以用向量解，而且，不太容易出错，而且，不需要背很多的定理了（不过，定理还需要背可以帮你迅速解题，因为向量虽简单但是，格式很严格，写不好就要扣分的，而且，写的东西非常多，高中毕业考试没有很多时间给你浪费，一道立体几何题的解题时间也就10~15分钟）但向量的好处就是不需要想直接建系然后算就完事了，两种方式各有利弊，怎么用就看你对那种更熟悉了。

马上就是多答题了，当然了做完题和答案对，不只是看后的得数，要一步一步的和答案比照，那少了就用红笔加上提醒自己，过一天再做一遍这题，再和答案比照直到和答案一样为止，这能保证你不扣冤枉分，假设你就按自己的走，一道题扣个3分都不算多，别认为3分少，到了后面的难题，你做20分钟可能也就得3分，甚至1分都得不着，故此，不该扣成绩一定得把控掌握住

高中数学很难的立体几何时常出大题，第一题会让你证明几何图形例如证明两条线平行、图形是不是是正方形、菱形等等。第二题一般会让你计算是很难的。

高中数学必修四立体几何全部公式？

高中数学必修四的立体几何涵盖了请看下方具体内容重要公式：三棱锥和四棱锥的表面积和体积公式、正六面体、正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体的表面积和体积公式、球的表面积和体积公式、圆台和圆锥的表面积和体积公式等。掌握并熟悉这些公式能有效的帮学生更好地理解和计算立体几何问题，以此提升数学成绩。同时，学生还要有理解这些公式的推导过程，以此更好地应用到实质上问题中。

这个问题没办法用题目作答公式来回答，因为高中数学必修四的立体几何公式十分繁多，不太合适一一列举，也超过了答案的字数限制。建议您可以查阅有关数学考试教材或者搜索有关官方网站进行账号登录并查询，以获取具有更多的体的公式信息。

早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线(即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线)的几何结构和度量性质(面积、长度、的视角)。平面几何的主要内容也很不自觉的过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，大家其实已经启动涉及微积分的初概念。



立方图形

名称 符号 面积S和体积V

1、正方体 a-边长 S=6a2 ; V=a3

2、长方体a-长;b-宽 ;c-高; S=2(ab+ac+bc) ; V=abc

3、圆柱 r-底半径;h-高;C—底面周长;S底—底面积;S侧—侧面积

S表—表面积

C=2πr

S底=πr2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h =πr2h

4、空心圆柱 R-外圆半径;r-内圆半径;h-高

V=πh(R2-r2)

5、直圆锥r-底半径;h-高 V=πr2h/3

6、圆台r-上底半径R-下底半径h-高

V=πh(R2+Rr+r2)/3

7、棱柱S-底面积;h-高;V=Sh

8、棱锥 S-底面积h-高 ;V=Sh/3

9、棱台S1和S2-上、下底面积h-高 ;V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

10、拟柱体S1-上底面积 ;S2-下底面积 ;S0-中截面积 ;h-高

V=h(S1+S2+4S0)/6

11、球 r-半径 ;d-直径 V=4/3πr3=πd2/6

12、球缺 h-球缺高;r-球半径;a-球缺底半径

V=πh(3a2+h2)/6

=πh2(3r-h)/3

a2=h(2r-h)

13、球台r1和r2-球台上、下底半径;h-高

V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

14、圆环体R-环体半径;D-环体直径;r-环体截面半径;d-环体截面直径 V=2π2Rr2=π2Dd2/4

15、桶状体D-桶腹直径;d-桶底直径;h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

圆柱：两个上下原的面积加上圆柱的侧面积。

正三角形：底乘以高除以二。

圆的面积公式：圆周率*半径的平方 。

扇形的面积：S=1/2*L*R （L是弧长，R是半径） L=R*扇形所对的圆心角的弧度

高中立体几何有多重要？

高中数学，立体几何是一个非常的重要的重要内容及核心考点，针对中等基础以上的学员来说，很重要，立体几何的重要性在于：

1.高中毕业考试立体几何在考试中分值占的非常高，大多数情况下情况下是一大两小，占据22分左右。

2.立体几何大题解法相对较为固定，平行垂直证明的方式就那几种，二面角就是建系，求法向量，方式很固定，相对来说。成绩较为容易。

3.立体几何小题基本一简单一难，简单题丢分了基本就可以被拉来成绩，难题是高水平学员拉开差距的试题

假设以后想从事理工科类发展，一定要要学好立体几何。

立体几何必修几？

立体几何的基本部分是在人教版旧版高中数学必修二，人教新版（新高中毕业考试用的）在高中数学必修第二册。主要内容有几本几何体及其性质（涵盖顶点、棱、面，表面积和体积等），空间点线面的位置关系等。

另外选学部分旧版考试教材在选修2-3，新版考试教材在选择性必修第一册，主要内容是空间直角坐标系与空间向量。

新课改考试教材，立体几何是必修第二册第八章，立体几何初步。2023高中毕业考试这部分会有一个解题目作答。

立体几何的概念和表示方式？

数学上，立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为其实这总体上就是我们生活的空间。大多数情况下作为平面几何的后续课程。

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