06全国卷理科高考试题数学答案，2031年高考语文作文

06全国卷理科高中毕业考试考试试卷数学答案？

普通高校招生全国统一考试

理科数学

第Ⅱ卷

须知：

1．题目作答前，学员先在题目作答卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号在内容框中填写了解，然后贴好条形码。请仔细核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在题目作答卡上各题的题目作答区域内答题， 在考试试卷卷上答题无效。

3．本卷共10小题，共90分。

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.

（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于 .

（14）设 ，式中变量x、y满足下方罗列出来的条件

则z的大值为 .

（15）具体安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，这当中甲、乙二人都不具体安排在5月1日和2日. 不一样的具体安排方式共有 种.（用数字答题）

（16）设函数 若 是奇函数，则 = .

三．解题目作答：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分12分）

△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为什么值时, 获取大值,并得出这个大值.

（18）（本小题满分12）

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，这当中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的可能性为 ，服用B有效的可能性为 .

（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的可能性；

（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个试验组中甲类组的个数. 求 的分布列和数学希望.

（19）（本小题满分12分）

如图， 、 是相互垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段. 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.

（Ⅰ）证明 ；

（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角的余弦值.

（20）（本小题满分12分）

在平面直角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭

圆. 设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别是A、B，且向量 . 求：

（Ⅰ）点M的轨迹方程；

（Ⅱ）| |的小值.

（21）（本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）设 ，讨论 的枯燥乏味性；

（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求a的取值范围.

（22）（本小题满分12分）

设数列 的前n项的和

（Ⅰ）求首项 与通项 ；

（Ⅱ）设 证明： .

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理科数学考试试卷（必修+选修Ⅱ）参考答案

一．选择题

（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B

（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B

二．填空题

（13） （14）11 （15）2400 （16）

三．解题目作答

（17）解：由

故此，有

当

（18分）解：

（Ⅰ）设A1表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，

B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，

依题意有

所求的可能性为

P = P（B0•A1）+ P（B0•A2）+ P（B1•A2）

=

（Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）

ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3

p

数学希望

（19）解法：

（Ⅰ）由已知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，

可得l2⊥平面ABN.

由已知MN⊥l1，AM = MB = MN，

就可以清楚的知道AN = NB 且AN⊥NB又AN为

AC在平面ABN内的射影，

∴ AC⊥NB

（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，

∴ AC = BC，又已知∠ACB = 60°，

因为这个原因△ABC为正三角形。

∵ Rt △ANB = Rt △CNB。

∴ NC = NA = NB，因为这个原因N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。

在Rt △NHB中，

解法二：

如图，建立空间直角坐标系M－xyz，

令 MN = 1，

则有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。

（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂线，l2⊥l1，

∴l2⊥ 平面ABN，

∴l2平行于z轴，

故可设C（0，1，m）

于是

∴AC⊥NB.

（Ⅱ）

又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三角形，AC = BC = AB = 2.

在Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故C

连结MC，作NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ 0）.

∴HN ⊥平面ABC，∠NBH为NB与平面ABC所成的角.

又

（20）解：

（Ⅰ）椭圆的方程可写为 ，

式中

得 ，故此，曲线C的方程为

设 ，因P在C上，有 ，得切线AB的方程为

设A（x，0）和B（0，y），由切线方程得

由 的M的坐标为（x，y），由 满足C的方程，得点M的轨迹方程为

（Ⅱ）∵

∴

且当 时，上式取等号，

故 的小值为3。

（21）解：

（Ⅰ） 的定义域为 求导数得

（i）当a=2时， （0，1）和（1，+∞）均大于0，故此， 为增函数。

（ii）当 在（－∞，1），（1，+∞）为增函数。

（iii）当

令

当x变化时， 的变化情况请看下方具体内容表：

（1，+∞）

+ － + +

↗ ↘ ↗ ↗

（1，+∞）为增函数，

为减函数。

（Ⅱ）（i）当 时，由（Ⅰ）知：对任意 恒有

（ii）当 时，取 ，则由（Ⅰ）知

（iii）当 时，对任意 ，恒有 ，得

综合上面所说得出当且仅当 时，对任意 恒有

（22）解：

（Ⅰ）由 （1）

得

故此， a1=2

再由（1）有 （2）

将（1）和（2）相减得

整理得 ，

因而数列 是首项为a1+2=4，公比为4的等比数列，即

，n=1，2，3，…，

因而 n=1，2，3，…，

（Ⅱ）将 代入（1）得

故此

2023的普通高校招生全国统一考试

理科数学考试试卷（必修+选修II）参考答案及评分参考

评分说明：

1．本解答给出了一种或几种解法供参考，假设学员的解法与本解答不一样，可按照考试试卷的主要考核内容比照评分参考制订对应的评分细则.

2．对计算题，当学员的解答在某一步产生错误时，假设后继部分的解答未改变该题的主要内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不可以超越该部正确解答应成绩数的一半；假设后继部分的解答有较严重的错误，就不可以再给分.

3．解答右端所注成绩，表示学员正确做到这一步应得的累加成绩.

4．只给整数成绩一选择题和填空题不给中间分.

一．选择题

（1）D （2）D （3）A （4）A （5）C （6）B

（7）A （8）D （9）A （10）C （11）A （12）C

二．填空题

（13）45 （14） （5） （6）25

三、解题目作答

（17）解：

（I）若 ，则 ………………2分

由此得 ，

故此， ； ………………4分

（II）由 得

………………10分

当 获取大值，即当 时， 的大值为 .

………12分

（18）解：

（I）ξ可能的取值为0，1，2，3.

…………8分

ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3

P

（II）所求的可能性为 …………12分

（19）解法一：

（I）设O为AC中点，连结EO，BO，则EO C1C，又C1C B1B. 故此，EO DB，

EOBD为平行四边形，ED‖OB. …………2分

∵AB=BC，∴BO⊥AC，

又平面ABC⊥平面ACC1A1，BO 面ABD，故BC⊥平面ACC1A1，

∴ED⊥平面ACC1A1，ED为异面直线AC1与BB1的公垂线.……6分

（II）连结A1E. 由AA1=AG= AB就可以清楚的知道，A1ACC1为正方形，

∴A1E⊥AC1. 又由ED⊥平面A1ACC1和ED 平面ADC1知平面ADC1⊥平面A1ACC1，

∴A1E⊥平面ADC1. 作EF⊥AD，垂足为F，连结A1F，则A1F⊥AD，

∠A1FE为二面角A1—AD—C1的平面角.

不妨设AA1=2，

则AC=2，AB= . ED=OB=1，EF= ，tan∠A1FE= ，

∴∠A1FE=60°.

故此，二面角A1—AD—C1为60°.………………12分

解法二：

（I）如图，建立直角坐标系O—xyz，这当中原点O为AC的中点.

设

则 ………3分

又

故此，ED是异面直线BB1与AC1的公垂线. …………6分

（II）不妨设A（1，0，0），

则B（0，1，0），C（－1，0，0），A1（1，0，2），

又

，

. ………………10分

，即得 的夹角为60°.

故此，二面角A1—AD—C1为60°. …………12分

（20）解法一：

令 ，

对函数 求导数： ，

令 解得 …………5分

（i）当 时，对全部 ， 上是增函数. 又

故此，对 ，有 ，

即当 时，针对全部 ，都拥有 .

（ii）当 ，

又 ，

即 ，

故此当

综合上面所说得出， 的取值范围是 …………12分

解法二：令 ，

于是不等式 成马上为 成立. …………3分

对 求导数得 ，

令 ，解得 …………6分

当 为减函数.

当 …………9分

要对全部 都拥有 充要条件为

由此得 ，即 的取值范围是 …………12分

（21）解：

（I）由已条件，得F（0，1）， .

设

即得

将（1）式两边平方并把 代入得 ， （3）

解（2）、（3）式得 ，且有

抛物线方程为

求导得

故此，过抛物线上A、B两点的切线方程分别是

即

解出两条切线的交点M的坐标为 …………4分

故此，

=

=0

故此， 为定值，真值为0. ………………7分

（II）由（I）知在△ABM中，FM⊥AB，因而

因为|AF|、|BF|分别等于A、B到抛物线准线y=－1的距离，故此，

|AB|=|AF|+|BF|=y1+y2+2=

于是 ，………………11分

由 ，

且当 时，S获取小值4. ………………14分

（22）解：

（I）当n=1时，

有一根为 ，

解得 …………2分

当n=2时，

有一根为 ，

解得 …………5分

（II）由题设 ，

即

当 （1）

由（I）知 ，

，

由（1）可得

由此猜想 . …………8分

下面用数学归纳法证明这个结论.

（i）n=1时已知结论成立.

（ii）假设n=k时结论成立，即 ，

当 时，由（1）得 ，

即 ，

故 时结论也成立.

综合上面所说得出，由（i）、（ii）就可以清楚的知道 对全部正整数n都成立. …………10分

于是当 时， ，

又 时， ，故此， 的通项公式为

…………12分

全国各省市地区高中毕业考试语文作文考试试卷试题汇总？

你好! 全国各省市地区高中毕业考试语文作文考试试卷试题汇总

今年全国高校计划招生530万，这当中本科260万。学员增多率比招生计划增多率超过5％左右。今年全国有16个省市自主出题，全国高中毕业考试共有20套考试试卷。

　　今年实行自主出题的省份增多四川和陕西两个省，自主出题省市达16个，学员人员数量约占全公务员国考生总数的2/3。

从 启动，上海、北京第一个在全国进行了自主出题试点， ，自主出题扩大到天津、重庆、辽宁、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、湖北、湖南、广东等12个省市。

全国统一:《乌鸦老鹰牧羊人》

　　一只乌鸦看见老鹰俯冲下去捉小羊，乌鸦非常羡慕，启动练习，认为自己练习的不错了，就俯冲下去捉小羊，没想到羊没捉到却被牧羊人逮到，牧羊人的孩子问爸爸这只老鹰是咋回事，爸爸说，这是一只忘记自己叫什么的乌鸦。

小孩说，那它也很可爱啊！

　　读完这段文字，自拟出题，写一篇文体不限的文章。

全国卷Ⅱ:《读书》

　　现在中国读书的人越来越少。1999年为60％， 唯有52％。导致这个因素是多方面的。目前的人何不读书？中年人说没时间，青年人说不习惯，还有的人说买不起书。

相反网络在线阅读的人更多。1999年是3。7％， 已经有18。3％。全面了解材料原则一个侧面和一个的视角，自己确定试题和问题，字数800字。

北京:《北京的符号》

　阅读下面文章:不少城市都拥有能代表其文化特点并具有传承价值的事物，这些事物可以称为该城市的符号。

故宫、四合院是北京的符号；天桥的杂耍、胡同的小贩吆喝是北京的符号；琉璃厂的书画、老舍的作品是北京的符号；王府井商业街、中关村科技园是北京的符号……随着时代的发展，未来还会持续性涌现出新的北京符号。保留以往的符号，创造新的符号是北京人的心愿。

　对这一，请以“北京的符号”为题，写一篇文章，讨论一下你的感受或看法。

除诗歌外，文体不限，很多于800字。

北京高职:《说与做》

有部分人说做比说好，有部分人说说比做好，请从而为题写一篇作文。

安徽:《读》

自然是一本书，社会是一本书，父母是一本书，老师是一本书，考生是一本书，自己是一本书。

人生经历中，各自不同的接触、交流的过程都是读的过程。

读是面对，读是探索，读是了解，读是感悟，读是品味、读是沟通、读是超越……

　请以《读》为题写一篇很多于800字的文章。

广东:《雕刻心中的天使》

　　一个雕刻家已经在一刀一刀地雕刻一块暂时还没有成型的大理石，渐渐的，脑袋、肩膀都露出来了，雕出了一个美丽的天使。

一个小女孩看到了，问:“你怎么清楚天使藏在石头里？”雕刻家说:“石头里本没有天使，但我是用心在雕刻。”

　　请以《雕刻心中的天使》为题，写一篇很多于800字的文章。

湖南:《意气》

　　意气在字典中有三种解释:1。是志向、趣味和性情；2。

是意志和气概；3。是偏激、任性的情绪。

　　以《意气》为题写议论文。

江苏:《人与路》

　　鲁迅说，世界上本没有路，走的人多了，就成了路。也有人说，世界上本来就有路，走的人多了，反到是没路了……

　　请以“人与路”为话题写一篇800字的文章。

浙江:《生无所息，生带来一定息》

　《列子》:子贡倦于学，告仲尼曰:“愿带来一定息。”仲尼曰:“生无所息！”

　《现代汉语词典》中，“生”解释为:“生存、活”，“生命”，“具有生命力的”；“息”解释为:“休息、停止”。生物所息，即是只要生存于这个物质世界上，还具有生命力的物质或是有生命的物质都不会停止活动(运动)。

　　以《生无所息，生带来一定息》为题写一篇作文。

上海:《我想握住你的手》

　　以“我想握住你的手”为题写一篇文章。要求:1。很多于800字；2。不要写成诗歌；3。不可以透露个人信息。

天津:《愿景》

　　新华字典中有一个新词叫“愿景”。

请以“愿景”为题，写一篇800字的议论文。

湖北:《有关三的联想》

　成语:三思而后行，三人行必有我师焉、举一反三……从上面这些文章内容带“三”字的成语中，能给你什么启示？

四川:《问》

　　有人好问，有人不好问，有人三思而问，有人随口而问，问是有意的。

以“问”为话题，自拟试题，写一篇800字的作文，题材不限。

重庆:《车站一瞥》

一、以《车站一瞥》为题描写一段车站场景。要求200字以上。

二、走与停是生活中常见的情况，其内涵十分丰富，可以导致我们对自然、社会、历史和人生的种种感受、联想和思考，请以“走与停”为话题，写一篇600字左右的作文，文体不限。

江西:《雨燕减肥》

　　雨燕孵化后面很胖，飞不高，雨燕的妈妈要求它加强锻炼减肥，这样才可以展翅高飞。

　　请以“雨燕减肥”为话题，试题自拟，题材不限，800字。

辽宁:《肩膀》

山东:《星星》

一个寓言，星星在大家的心里是珠宝、钻石和一切美好的东西，大家总想登上月球和星星，然而，当大家踏上月球时才发现，月球和我们的地球一样有山有土是凹凸不平的。

从这则寓言中你感悟到了什么呢？请从而为话题，写一篇除散文以外文体的作文。 。

跪求 江苏高中毕业考试数学后一题？

此题的重点一是只要考虑半边的情况。假定:从上到下标号为123456，左边的连接情况是情况A：12，34，56相连情况B：13，24，56相连请问情况A和情况B是不是在实质上是一样的？是的，因为只要将情况B中2、3接收器调换位置，其情况与A就完全一样故，不管左边如何连接，此题只要能考虑一边的连接情况就可以既然，左边不管如何连接都行，不妨假设左端12、34、56相连了要全部器具串联，则右端1号一定要与3-6号这当中之一相连，即C(4,1)种选择右端2号有C(2,1)种选择，为什么?左端已经配好对了12，34，56，而右端1已经与3456这当中一根相连，假设1与3相连，既然如此那，右端2就不可以再与4相连，只可以选择5或6相连，故此，是C(2,1)剩下两根自然相连故此，串联的连接方式共有4*2=8种总共有多少种连接方法？右端1连接2-6，有5种选择；剩下4根线有3种选择:假设1连接的是2，既然如此那，剩下3456，而3连接456唯有3种选择；剩下2根线自然相连即总共有5*3=15种连接方法因而都在一个串联线路中的可能性是8/15

江苏高中毕业考试数学难度？

挺难的。 的整个省平均分是71分，当时 的整个省数学平均分是69分，听说这两年的考试试卷都是葛军出的，当然今年数学相比于去年难度是有了增多，不过随着数学平均分的降低，对应的成绩分数线也会降低的。

平均分与平均数不一样是分物时所用的一种思想。指在分物体时，要尽量地分完，而且，还需要使每一份得到的数相等。

在分物的时候，尽量地把要分的物数根据要求分的份数分完，而且，使到每份所分得的数量都相等。

算是很难考的年份之一。

从整体上来看， 全国高中毕业考试数学还是很难的。在这套数学考试试卷中，考试的主要内容是不少的，基本上全部考试大纲规定的主要内容都拥有所涉及，试题数量多，思考难度大，很多试题还带有很大的运算成分，学员普遍反映很难在在一定的有效时间内顺利完成题目作答任务。

是江苏高中毕业考试数学历史上难的一年之一

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