如何区分满射和单射谢谢，怎么区分满射和单射

如何区分满射和单射？谢谢？

满射：对任意b，存在a满足f(a) = b～

即：值域y是满的，每个y都拥有x对应，不存在某个y没有x对应的情况～

单射：(one-to-one function) 一对一函数，x不一样则y不一样～

即：没有一个x对应两个y，也没有一个y有对应两个x～

单射（injection）：每一个x都拥有唯一的y与之对应；满射（surjection）：每一个y都必有至少一个x与之对应；双射（又叫一一对应，bijection）：每一个x都拥有y与之对应，每一个y都拥有x与之对应。把x比作萝卜，y比作坑：单射就是一个萝卜一个坑，有的坑有可能没萝卜；满射就是全部坑都拥有萝卜，有的坑可能有不止一个萝卜；双射就是严格的一个萝卜一个坑，一个坑一个萝卜，全部萝卜都拥有坑，全部坑都拥有萝卜。

单射只可以一对一，不可以多对一，满射就是不论一对一，还是多对一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，其实就是常说的Y中全部元素在X中都可以找到原像，至于找到的唯有一个原像,那就是双射，但有的可以找到一个以上的那就不是双射，即双射就是不仅是单射又是满射。

不仅是单射又是满射的映射称为双射，亦称“一一映射”。双射(Bijection)的原理是一组关系，在判别某一种想法在应用能不能双向的找到某一唯一对应的事物，理论上一般要判断这样的想法是不是满足双射的关系。

因为详细的开展这一想法的途径我们是依然不会清楚的，故此，需抽象出他们的关系，找到这个双射，假设没有找到，还验证这个双射不存在，既然如此那，想法是不可能达到的。

如何区分满射和单射?谢谢？

区分满射和单射看详细的值域。

满射:对任意b,存在a满足f(a) = b,即:值域y是满的,每个y都拥有x对应,不存在某个y没有x对应的情况。

映射单射满射的区别？

映射单射和满射大区别是效率不一样

映射单射是利用设备的单一镜头发射独立的画面，虽然清晰度非常高，但显示效率很低

映射满射这是利用全部镜头统一发射画面，这样大大提升了显示的效率

那就是两者的区别

它们的区别是：概念不一样和映射关系不一样。

1. 单射：又称为“一一对应映射”。一种映射关系，在该关系中定义域中不一样的元素总是对应到值域中不一样的元素。因为这个原因，不存在两个定义域元素对应到同一个值域元素的情况。比如，函数 f(x)=2x 就是一个单射，因为不一样的 x 值对应不一样的 y 值。

2. 满射：又称为“到上映射”。一种映射关系，在该关系中定义域中的每个元素都对应至少一个值域中的元素。比如，函数 f(x)=x^2 就是一个满射，因为定义域中的每个元素都可以被平方得到。

3. 双射：又称为“一一映射”。一种映射关系，在该关系中定义域中不一样的元素总是对应到值域中不一样的元素，还定义域中每个元素都对应到值域中的一个元素。比如，函数 f(x)=x 就是一个双射，因为它是一个单射和一个满射的组合。

总而言之，单射、满射和双射是描述映射关系不一样特点的数学概念。在实质上问题中，这些概念被广泛应用于函数、范畴、线性代数和计算机科学等领域。

区别请看下方具体内容：

单射只可以一对一，不可以多对一。

满射就是不论一对一，还是多对一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，其实就是常说的Y中全部元素在X中都可以找到原像，至于找到的唯有一个原像,那就是双射，但有的可以找到一个以上的那就不是双射，即双射就是不仅是单射又是满射。

不仅是单射又是满射的映射称为双射，亦称“一一映射”。双射(Bijection)的原理是一组关系，在判别某一种想法在应用能不能双向的找到某一唯一对应的事物，理论上一般要判断这样的想法是不是满足双射的关系。

因为详细的开展这一想法的途径我们是依然不会清楚的，故此，需抽象出他们的关系，找到这个双射，假设没有找到，还验证这个双射不存在，既然如此那，想法是不可能达到的。

单射(injection):每一个x都拥有唯一的y与之对应，满射(surjection):每一个y都必有至少一个x与之对应，双射(又叫一一对应,bijection): 同时满足单射与满射，其实就是常说的常见的函数映射。

既然如此那，通俗的说，单射就是只可以一对一，不可以多对一，满射就是不论一对一，还是多对一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，其实就是常说的Y中全部元素在X中都可以找到原像，至于找到的唯有一个原像,那就是双射。

但有的可以找到一个以上的那就不是双射，即双射就是不仅是单射又是满射。总而言之只可以一对一或多对一，但不可以一对多，还在映射f:X→Y中X的每个元素都参加，Y中可能都参加，那就满了，就是满射，反之就不是满射。

1、映射是一个数学名词，指两个集合当中元素相互对应的一种关系。单射：每一个x都拥有唯一的y与之对应；把x比作萝卜，y比作坑：单射就是一个萝卜一个坑，有的坑有可能没萝卜；而满射就是全部坑都拥有萝卜，有的坑可能有不止一个萝卜。

三者的概念都与对应规则或者说函数集合相关。以函数关系f:x~y来说明它们当中的区别请看下方具体内容：

映射又叫双射，y中任意一个元素x中唯有一个元素与之对应，故此，映射即是单射又是满射。

单射只可以一对一，不可以多对一。

满射就是不论一对一，还是多对一，在映射f:x~y中,y中任何一个元素y都是 x中元素的像，其实就是常说的y中全部元素都可以在x中找到原像。

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