极值点和驻点的区别，驻点和极值点的区别图-华宇考试网

极值点和驻点的区别？

区别请看下方具体内容：

1、定义不一样。极值点：若一个函数的某一点存在某一邻域，在该邻域内函数处处都拥有定义，而该点的函数值为大（小），则该函数在该点处的值就是一个非常大（小）值。假设它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格非常大（小）值。该点就对应地称为一个极值点或严格极值点。驻点：函数的一阶导数为0的点。针对多元函数，驻点是全部一阶偏导数都为零的点。

2、性质不一样。在驻点处的枯燥乏味性可能改变。在极值点的左右，函数的增减性明显不同，例如说在极值点的左方邻域内函数枯燥乏味增多，则在极值点的右方邻域内函数枯燥乏味减小。驻点：一阶导数为零。驻点特别要注意关注的是，一阶导数的值为0，不特别要注意关注函数的枯燥乏味性变化。

3、极值点特别要注意关注的是函数的枯燥乏味性变化，不特别要注意关注一阶导数是不是一定存在。

4、特点不一样。极值点未必是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是，极(小)值点。驻点也未必是极值点。如y=x3，在x=0处导数为0是驻点，但没有极值，故不是极值点。

极值点与驻点的区别：

（1）函数y=f(x)连续可导，若x=x0是函数的极值点，则f(x0)=0.

也就是在函数可导的前提下，“x=x0是函数的极值点”是f(x0)=0的充分没有必要要条件；

比如：f(x)=x^3.则f(x)=0，得x=0,但x=0却不是极值点；

在函数可导的前提下，有部分驻点是的极值点，有部分却不是。唯有当驻点左右两侧的导数值的符号相反时，该驻点一定是极值点，不然不是极值点。

（2）假设函数不了解是不是可导，则两者没啥关系的。

比如：y=|x|在x=0处不可导，但x=0反而一个极小值点。

区别:极值点也可作为驻点存在，但是，驻点未必是极值点。

极值点是指函数在给定区间中获取大值或者小值的点；

驻点是指函数在给定区间中可以持续存在的点，在那一点上函数的值依然不会出现变化，即没有极值点。

驻点和极值点的区别？

一、定义不一样

1、极值点：若f(a)是函数f(x)的非常大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，非常大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上非常大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在->函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可获取极值，这个时候驻点不存在）。

2、驻点：函数的一阶导数为0地址位置(驻点也称为稳定点，临界点)。针对多元函数，驻点是全部一阶偏导数都为零的点。

3、拐点：又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是为了让切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。

二、性质不一样

1、在驻点处的枯燥乏味性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。

2、拐点：使函数凹凸性改变的点。

3、驻点：一阶导数为零。

三、特点不一样

1、极值点未必是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是，极(小)值点。

2、驻点也未必是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0是驻点，但没有极值，故不是极值点。

3、该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负亦或是负变正）或不存在。

驻点是什么意思?与极值点的区别是什么？

驻点是一阶导数为0的点，故此，驻点不可以是不可导点，一定要是导数存在，且等于0的点。驻点未必是极值点，比方说y=x³这个函数，x=0处的一阶导数为0是这个函数的驻点，但是，不是这个函数的极值点，这个函数是个枯燥乏味递增函数，没有极值点。极值点是函数枯燥乏味性出现变化的点，从枯燥乏味递增变成枯燥乏味递减的点是非常大值点；从枯燥乏味递减变成枯燥乏味递增的点是极小值点。

假设极值点是可导的点，既然如此那，一阶导数一定为0，就可以导的极值点一定是驻点。但是，极值点完全可以是不可导的点，比方说y=|x|，这个函数，在x=0点处，函数从从枯燥乏味递减变成枯燥乏味递增是极小值点，但是，这个函数在x=0点处不可导，左右导数不相等。不是驻点。故此，两者的区别是，驻点未必是极值点，极值点也未必是驻点。驻点特别要注意关注的是，一阶导数的值为0，不特别要注意关注函数的枯燥乏味性变化。极值点特别要注意关注的是函数的枯燥乏味性变化，不特别要注意关注一阶导数是不是一定存在。