山东新高中毕业考试没有参数方程,只是选考内容
高中数学坐标系与参数方程重要内容及核心考点总结:
坐标系与参数方程:
(1)坐标系是剖析解读几何的基础。在坐标系中,可以用有序实数组确定点的位置,进一步用方程刻画几何图形。为方便用代数的方式刻画几何图形或描述自然情况,需建立不一样的坐标系。极坐标系、柱坐标系、球坐标系等是与直角坐标系不一样的坐标系,针对有部分几何图形,选用这些坐标系可以使建立的方程更简单。
(2) 参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式。某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便。
大多数情况下地,在平面直角坐标系中,假设曲线上任意一点的坐标x, y都是某个变数t的函数:x=f(t),y=g(t), 还针对t的每一个允许的取值,由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上,既然如此那,这个方程就叫做曲线的参数方程,联系变数x, y的变数t叫做参变数,简称参数。
思路:
1.第一令t=√3x+y,目标求t范围。
2.t表示直线方程在y轴截距。
3.按照观察就可以清楚的知道道,当直线与圆相切时,t可取到值。
4.解题思路是联立直线与圆方程,消去y,得到有关x的二次方程,令判别式等于0,得到的t值就对应两个值。 过程略,有不解之处可留言。
参数方程消参的方式是可行的 因为参数方程消参的方式可以将部分方程中的参数消除掉,转化为只含有变量的方程,让问题更容易处理 在详细操作时,可以先将参数方程中含有该参数的两个方程相除(去消除参数),得到唯有变量的一条方程,然后再带进到另一个方程中,解得变量的值在实质上使耗费时长需要大家特别注意参数的取值范围及情况特殊
需掌握并熟悉因为参数方程是指用参数表示的曲线的方程,这当中有的时候,会碰见需进行消参的情况,消参的方式一般是利用已知条件故将他中一个参数表示出来,代入另一个参数中,并利用数学公式进行简化消参方式需灵活掌握并熟悉,可以多进行练习,加强对参数方程的理解,提升处理问题的能力
高中毕业考试数学中,参数方程消参的方式有以下两种:
1. 消去参数t法
针对参数方程$x=f(t), y=g(t)$,我们可以通过消去参数t的方式来故将他转化为直角坐标系下的剖析解读式。详细步骤请看下方具体内容:
(1)将参数方程中的一个参数表示为另一个参数的函数,即$t=\\varphi(x)$或$t=\\varphi(y)$。
(2)将上式代入另一个参数的方程中,得到$x=f(\\varphi(x)), y=g(\\varphi(x))$或$x=f(\\varphi(y)), y=g(\\varphi(y))$。
(3)将上式中的$x$或$y$用另一个式子表示,得到一个只含有$x$或$y$的方程,就可以消去参数。
2. 直接消元法
针对参数方程$x=f(t), y=g(t)$,我们可以通过直接消元的方式来故将他转化为直角坐标系下的剖析解读式。详细步骤请看下方具体内容:
(1)将参数方程中的一个参数表示为另一个参数的函数,即$t=\\varphi(x)$或$t=\\varphi(y)$。
(2)将上式代入另一个参数的方程中,得到$x=f(\\varphi(x)),=g(\\varphi(x))$或$x=f(\\varphi(y)), y=g(\\varphi(y))$。
(3)将上式中的$x$或$y$用另一个式子表示,得到一个只含有$x$或$y$的方程。
(4)将上式中的$x$或$y$代入原来的参数方程中,得到另一个只含有参数$t$的方程。
(5)解出参数$t$,再将$t$代入第1个步骤中的式子中,就可以得到直角坐标系下的剖析解读式。
需要大家特别注意的是,在使用这两种方式时,需按照详细情况选择适合的方式,以便更高效地解题。
消参的经常会用到方式有:代入消参法,加减消参法,乘除消参法。方式例说:
1、代入消参法
如直线{x=1+t(1)y=2−t(2)(t为参数){x=1+t(1)y=2−t(2)(t为参数),
将t=x−1t=x−1代入(2),得到y=2−(x−1)y=2−(x−1),
即x+y−3=0x+y−3=0,代入消参完成。
2、加减消参法
依上例,两式相加,得到x+y−3=0x+y−3=0,加减消参完成。
3、乘除消参法
例如{x=tcosθ(1)y=tsinθ(2)(t为参数){x=tcosθ(1)y=tsinθ(2)(t为参数) ,
由(2)(1)(2)(1),两式相除得到y=tanθ⋅xy=tanθ⋅x,
消参完成。
扩展资料:
参数方程化成普通方程后面,有的时候,需x、 y 的范围都写,有的时候,只写一个完全就能够了,有的时候,不用写。这主要主要还是看化简后面的普通方程x、y 是不是与原参数方程中x、y 的范围完全一样。 假设完全一样就不写.假设不完全一样,就要写。
过点M0(x0,y0),倾斜角为α的直线的参数方程为{x=x0+tcosα y=y0+tsinα (t为参数),t是联系变量x,y的变量,不可以进行求值
以上就是本文山东新高考有参数方程吗,高中数学坐标系与参数方程解题技巧的全部内容
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