圆锥的侧面积怎么求，圆锥侧面积公式用字母表示

圆锥的侧面积怎么求？

圆锥体的侧面积公式产生两种：

S=1/2RL。（R为圆锥体底面圆的周长，L为圆锥的母线长）

S=πRL。 （R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长）

都是正确的，只是途径明显不同。求圆锥体的侧面积，先要把圆锥体变形。

设想沿着圆锥一条母线剪断，然后展开，可以得到一个扇形，求它的面积完全就能够了。

求扇形面积有两种方式，结果就有了以上两种不一样的表达式。表达式 1

利用积分原理。

设想扇形是由若干n个等腰三角形拼成，这些三角形是足够小，让其底边长 = R/n (R是圆锥体地面圆的周长，即扇形的弧长），高 = 侧边长L（L为扇形的半径，亦为圆锥体的母线）。

则扇形面积S = n(三角形个数) X s(单位等腰三角形的面积）

= n X (1/2 X R/n X L)

= 1/2RL表达式 2

利用弧长。

扇形面积 / 圆总面积 = 弧长 / 圆周长

扇形面积S = 圆总面积(扇形所属圆） X (弧长 / 圆周长)

= 圆总面积 X (圆锥地面周长 / 扇形所属圆形周长）

= πL2(L为母线长) X (2πR / 2πL)

= πLR

圆锥侧面积的公式中每个字母分别表示什么？为什么会有R和r？

（1）圆锥侧面积=πrL r:底面半径 L:母线 （2）圆锥侧面积=扇形面积=πR²θ/360° R:扇形半径，R=L(母线)， θ:扇形圆心角

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