1. 高等数学:
• 矩阵乘法:AB = BA
• 二次函数标准形式:y = ax² + bx + c
• 用三角形法求面积:S = 1/2ab sin C
• 用勾股定理求三角形边长:a² + b² = c²
2. 集合:
• 交集:A ∩ B
• 并集:A ∪ B
• 差集:A - B
• 对称差:A Δ B = (A - B) ∪ (B - A)
3. 可能性:
• 条件可能性:P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
• 贝叶斯公式:P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)
• 全可能性公式:P(A) = P(A ∩ B) + P(A ∩ B)
下面这些内容就是必备的诱导公式经常会用到的诱导公式
公式一:
设α为任意角,终边一样的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值当中的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值当中的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
期望能帮到您
1、函数的枯燥乏味性
(1)设x1、x2[a,b],x1x2既然如此那,
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.
(2)设函数yf(x)在某个区间内可导,若f(x)0,则f(x)为增函数;若f(x)0,则f(x)为减函数.
2、函数的奇偶性
针对定义域内任意的x,都拥有f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数; 针对定义域内任意的x,都拥有f(x)f(x),则f(x)是奇函数。 奇函数的图象有关原点对称,偶函数的图象有关y轴对称。
3、判别式
b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b2-4ac0 注:方程有两个不等的实根
4、两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
5、倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
6、抛物线
1、抛物线:y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx另外,c。
a0时,抛物线开口向上;a0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。
2、顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y,大多数情况下用于求大值与小值。
3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。
4、准线方程为x=-p/2因为抛物线的焦点可以在任意半轴,故共有标准方程:y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2py
下面这些内容就是职业高中高中毕业考试数学可能需掌握并熟悉的一部分基本公式:
1. 三角函数基本公式:
sin^2A + cos^2A = 1
tanA = sinA / cosA
cotA = cosA / sinA
2. 数列基本公式:
等差数列:an = a1 + (n - 1)d
等比数列:an = a1 * q^(n-1)
3. 指数函数基本公式:
a^m * a^n = a^(m+n)
(a^m)^n = a^(mn)
a^n * b^n = (ab)^n
(a/b)^n = a^n / b^n
4. 对数函数基本公式:
a^loga^n = n
loga(mn) = loga m + loga n
loga(m/n) = loga m - loga n
loga(m^k) = k * loga m
5. 二元一次方程:
ax + by = c
y = -ax / b + c / b
x = -by / a + c / a
这里仅列举了一部分基本公式,高中毕业考试数学内容还涵盖函数、平面几何、立体几何、可能性与统计等内容,需详细情况详细分析。假设您还有其他问题,请随时提出。
您好,1. 二次函数的标准式:$y=ax^2+bx+c$
2. 一次函数的斜截式:$y=kx+b$
3. 直线的点斜式:$y-y_1=k(x-x_1)$
4. 两点间距离公式:$d=\\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
5. 三角函数的定义:$\\sin\heta=\\frac{opposite}{hypotenuse}$,$\\cos\heta=\\frac{adjacent}{hypotenuse}$,$\an\heta=\\frac{opposite}{adjacent}$
6. 三角函数的基本关系:$\\sin^2\heta+\\cos^2\heta=1$,$\an\heta=\\frac{\\sin\heta}{\\cos\heta}$
7. 三角函数的正负性:在不一样象限,$\\sin\heta$、$\\cos\heta$、$\an\heta$的正负性不一样。
8. 三角函数的周期性:$\\sin(\heta+2\\pi n)=\\sin\heta$,$\\cos(\heta+2\\pi n)=\\cos\heta$,$\an(\heta+\\pi n)=\an\heta$,这当中$n$为整数。
9. 向量的定义:向量是有大小和方向的量,用箭头表示。
10. 向量的加法:向量的加法满足三角形法则。
11. 矩阵的定义:矩阵是一个矩形的数表,这当中的数称为元素。
12. 矩阵的乘法:两个矩阵相乘的条件是前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数。
13. 行列式的定义:行列式是一个数值,用于表示矩阵的某些性质。
14. 解线性方程组的方式:高斯-约旦消元法、矩阵法、克拉默法。
15. 极坐标系的定义:极坐标系是一种平面直角坐标系的扩充,用极径和极角来描述点的位置。
1、全等式的公式:a + b = c,这当中a,b,c是任意实数。
2、一次函数求根公式:ax+b=0,x=-b/a。
3、二次函数求根公式:ax2+bx+c=0,x1=(-b+√(b2-4ac))/2a,x2=(-b-√(b2-4ac))/2a。
4、三角形面积公式:S=1/2ab sinC,这当中a,b是三角形的两边长,C是两边夹角。
5、圆周率π的近似值:π≈3.1415926。
有关这个问题,1. 正弦定理:$\\frac{a}{\\sin A}=\\frac{b}{\\sin B}=\\frac{c}{\\sin C}$
2. 余弦定理:$a^2=b^2+c^2-2bc\\cos A$
3. 正切的定义:$\an A=\\frac{\\sin A}{\\cos A}$
4. 余切的定义:$\\cot A=\\frac{\\cos A}{\\sin A}$
5. 正弦的定义:$\\sin A=\\frac{BC}{AC}$
6. 余弦的定义:$\\cos A=\\frac{AB}{AC}$
7. 正切的定义:$\an A=\\frac{BC}{AB}$
8. 余切的定义:$\\cot A=\\frac{AB}{BC}$
9. 三角函数诱导公式:
$\\sin(\\pi-A)=\\sin A$
$\\cos(\\pi-A)=-\\cos A$
$\an(\\pi-A)=-\an A$
$\\cot(\\pi-A)=-\\cot A$
10. 三角函数的正负:
在象限内,正弦是正的,余弦是正的,正切是正的,余切是正的。
在象限外,正弦是负的,余弦是负的,正切是负的,余切是负的。
1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
1 不少,涵盖但不限于:- 二次函数的标准式:y=ax^2+bx+c (a≠0)- 直线的大多数情况下式:Ax+By+C=0 (AB≠0)- 三角形的面积公式:S=1/2×a×b×sinC- 三角函数的基本关系式:sin^2x+cos^2x=1- 对数的换底公式:loga(b)=logc(b)/logc(a)2 这些公式是数学学习的基础知识,具有广泛的应用价值,不仅仅是高中毕业考试中需掌握并熟悉,也在平日生活和职业发展中有不少实质上的应用。3 假设想要更好地掌握并熟悉这些公式,需持续性地进行有关的习题练习和实践应用,同时也需积极参与数学竞赛和课外拓展活动。
一)两角和公式
1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
(二)倍角公式
1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A
2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA
(三)半角公式
1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
(四)和差化积
1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
(五)几何体表面积和体积公式
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高)
3、正方体:表面积:S=6a2,体积:V=a3(a-边长)
4、长方体:表面积:S=2(ab+ac+bc)体积:V=abc(a-长,b-宽,c-高)
5、棱柱:体积:V=Sh(S-底面积,h-高)
6、棱锥:体积:V=Sh/3(S-底面积,h-高)
7、棱台:V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面积,S2下底面积,h-高)
8、拟柱体:V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积,h-高)
9、圆柱:S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
(r-底半径,h-高,C—底面周长,S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积)
10、空心圆柱:V=πh(R^2-r^2)(R-外圆半径,r-内圆半径,h-高)
11、直圆锥:V=πr^2h/3(r-底半径,h-高)
12、圆台:V=πh(R2+Rr+r2)/3(r-上底半径,R-下底半径,h-高)
13、球:V=4/3πr^3=πd^3/6(r-半径,d-直径)
14、球缺:V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3(h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径)
15、球台:V=πh[3(r12+r22)+h2]/6(r1球台上底半径,r2-球台下底半径,h-高)
16、圆环体:V=2π2Rr2=π2Dd2/4(R-环体半径,D-环体直径,r-环体截面半径,d-环体截面直径)
下面这些内容就是必备的诱导公式经常会用到的诱导公式
公式一:
设α为任意角,终边一样的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值当中的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
有关这个问题,1. 三角函数公式:
sin²θ + cos²θ = 1
tanθ = sinθ / cosθ
cotθ = cosθ / sinθ
secθ = 1 / cosθ
cscθ = 1 / sinθ
2. 勾股定理:
a² + b² = c²
3. 二次方程解法:
x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / 2a
4. 三角形面积公式:
S = 1/2 * a * b * sin C
5. 相似三角形定理:
对应角相等,对应边成比例。
6. 比例定理:
a / b = c / d
7. 直线斜率公式:
y = mx + b
8. 正弦定理:
a / sin A = b / sin B = c / sin C
9. 余弦定理:
a² = b² + c² - 2bc cos A
10. 导数公式:
f(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h
1. 二次方程求根公式:$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
2. 三角函数公式:$\\sin^2\heta+\\cos^2\heta=1, \an\heta=\\frac{\\sin\heta}{\\cos\heta}$
3. 计算圆的面积公式:$A=\\pi r^2$
4. 计算圆的周长公式:$C=2\\pi r$
5. 计算直线斜率公式:$y=mx+b$,这当中$m$为斜率
6. 向量点积公式:$\\vec{A}\\cdot\\vec{B}=|\\vec{A}||\\vec{B}|\\cos\heta$
7. 向量叉积公式:$\\vec{A}\imes\\vec{B}=|\\vec{A}||\\vec{B}|\\sin\heta\\vec{n}$
8. 平面剖析解读几何的直线方程公式:$y-y_0=m(x-x_0)$ 或 $Ax+By+C=0$
9. 平面剖析解读几何的圆的标准方程公式:$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$
10. 指数函数和对数函数的基本公式:$a^x=e^{x\\ln a}$ 和 $\\log_ab=\\frac{\\log_cb}{\\log_ca}$
下面这些内容就是一部分高中数学中常见的公式,供您参考:
1. 一元二次方程求根公式
$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
2. 三角函数的基本关系式
$\\sin^2\\alpha+\\cos^2\\alpha=1$
$\an\\alpha=\\frac{\\sin\\alpha}{\\cos\\alpha}$
$\\cot\\alpha=\\frac{\\cos\\alpha}{\\sin\\alpha}$
$\\sec\\alpha=\\frac{1}{\\cos\\alpha}$
$\\csc\\alpha=\\frac{1}{\\sin\\alpha}$
$\\sin^{-1}\\alpha=\\frac{\\sin\\alpha}{\\sin^2\\alpha+1}$
$\\cos^{-1}\\alpha=\\frac{\\cos\\alpha}{\\cos^2\\alpha+1}$
$\\ln|\\sin x|=\\ln|\\cos(\\pi-x)|$
3. 等差数列和等比数列的通项公式
$a_n=a_1+(n-1)d$,这当中$a_1$为首项,d为公差,$a_n$为第n项;
$a_n=a_1q^{n-1}$,这当中$a_1$为首项,q为公比,$a_n$为第n项。
4. 平均值不等式
针对任意正实数$a_1,a_2,\\ldots,a_n$,有$\\frac{a_1+a_2+\\cdots+a_n}{n}\\geq \\sqrt[n]{a_1a_2\\cdots a_n}$。当且仅当$a_1=a_2=\\cdots=a_n$时取等号。
5. 对数函数的性质和运算法则
对数函数满足换底公式:$\\log_ab=\\frac{\\log_c a}{\\log_c b}$,这当中$a0,b0,c0$且$c
e 1$;对数函数的运算法则:$\\log_ab+\\log_ab=\\log_ab$,$\\log_ab-\\log_ab=0$,$\\log_{ab}1=0$,$\\log_{ab}\\frac{1}{b}=-\\log_ab$。
以上只是一些公式,还有不少其他的公式需掌握并熟悉,建议您在学习途中多加练习和总结。
1、两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a/2、半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))/3、和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB/
4、某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n*2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52
下面这些内容就是必备的诱导公式经常会用到的诱导公式
公式一:
设α为任意角,终边一样的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值当中的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
高中考点88个数学公式-圆的公式
1、圆体积=4/3(pi)(r^3)
2、面积=(pi)(r^2)
3、周长=2(pi)r
4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】
5、圆的大多数情况下方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f0】
高中考点88个数学公式-椭圆公式
1、椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)
2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴,长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.
3、椭圆面积公式:s=πab。
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