arcsinxy求偏导数怎么写arcsinxy对x的偏导

arcsinxy求偏导数怎么写？

1 第一要明确arcsinxy求偏导数是可以得出来的2 因为arcsinxy是一个可微函数，故此，它的偏导数可以由链式法则求得，即∂(arcsinxy)/∂x=1/√(1-x^2y^2)*(-y)，∂(arcsinxy)/∂y=1/√(1-x^2y^2)*(-x)3 值得注意的是，当x^2y^2=1时，arcsinxy并非可微的，这个时候应该独自讨论。∂(arcsinxy)/∂x=1/√(1-x^2y^2)*(-y)，∂(arcsinxy)/∂y=1/√(1-x^2y^2)*(-x)

1. 偏导数的计算公式为：(arcsinxy) = (1/√(1-x^2y^2))(y+xcos(arcsinxy))2. 这个公式的推导可以使用链式法则和反三角函数的导数公式，详细可以参考高等数学考试教材。3. 在实质上应用中，arcsin函数经常会用到于处理三角函数的反问题，例如解答的视角或者解答某个的视角对应的正弦值。偏导数的计算也可应用于有关的物理问题或者工程问题中。

有关这个问题，偏导数的符号为∂，可以写成∂/∂x和∂/∂y，因为这个原因arcsin（xy）有关x的偏导数可以写成：

∂/∂x (arcsin(xy))

而有关y的偏导数则可以写成：

∂/∂y (arcsin(xy))

1. 第一，arcsinxy对x求偏导可以用链式法则：$$\\frac{\\partial}{\\partial x} \\arcsin(xy) = \\frac{1}{\\sqrt{1-(xy)^2}} y$

$2. 针对arcsinxy对y求偏导，同样可以用链式法则：$$\\frac{\\partial}{\\partial y} \\arcsin(xy) = \\frac{1}{\\sqrt{1-(xy)^2}} x$$3. 需要大家特别注意的是，因为arcsinxy的定义域是[-1,1]，故此，在求偏导数时需要大家特别注意xy是不是越界，但凡是越界则偏导数不存在。

令Z=arcsinxy,则有sinZ=xy,

（1）等式两边对x求导::

cosZ .Zx′=y

Zx′=y/cosZ=y/√(1-x²y²)

（2）等式两边对y求导::

Zy′=x/√(1-x²y²).

arcsinxy对x的偏导？

令Z=arcsinxy,则有sinZ=xy,

（1）等式两边对x求导：

cosZ .Zx′=y

Zx′=y/cosZ=y/√(1-x²y²)

（2）等式两边对y求导::

Zy′=x/√(1-x²y²).

arcsinx导数怎么求？要过程？

y=arcsinxy=1/(1-x^2)^1/2这也是基本的求导公式的呀,(arcsinx)'=1/√(1-x^2)假设不记得就用反函数的导数来推,y=arcsinx,既然如此那，siny=x,求导得到cosy*y'=1即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

arcsin的偏导数？

是:y=1/cosy=1/√[1—(siny)²]=1/√(1—x²),此为隐函数求导。

推倒过程:y=arcsinxy=1/√(1—x²)

即y=1/cosy=1/√[1—(siny)²]=1/√(1—x²)。

方式（1）:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方式求导

1 第一要明确arcsinxy求偏导数是可以得出来的2 因为arcsinxy是一个可微函数，故此，它的偏导数可以由链式法则求得，即∂(arcsinxy)/∂x=1/√(1-x^2y^2)*(-y)，∂(arcsinxy)/∂y=1/√(1-x^2y^2)*(-x)3 值得注意的是，当x^2y^2=1时，arcsinxy并非可微的，这个时候应该独自讨论。

∂(arcsinxy)/∂x=1/√(1-x^2y^2)*(-y)，∂(arcsinxy)/∂y=1/√(1-x^2y^2)*(-x)

令Z=arcsinxy,则有sinZ=xy,

（1）等式两边对x求导::

cosZ .Zx′=y

Zx′=y/cosZ=y/√(1-x²y²)

（2）等式两边对y求导::

Zy′=x/√(1-x²y²).

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