高考函数题型及解题方法总结，函数的八种表达式总结图

高中毕业考试函数题型及解题方法和技巧总结？

1.

函数值域与值求法（8种）(1) 配方式：对可化为有关某个函数的二次函数形式的函数

2.

分式函数f(x)=(ax+b）/（cx+d）（a*b不为0）图像与性质

3.

二次函数f（x）=ax2+bx+c（a不为0）剖析解读式与性质

4.

闭区间上的二次函数的值

函数的八种表达式总结？

初高中里的函数差不多可归入下方罗列出来的八类或者是由下方罗列出来的八类构成的复合函数。

(1) 正比例/反比例函数 举例子：y=x，y=1/

x (2) 一次函数 举例子：y=2x+3 (3) 二次函数 举例子：y=x²+3x+1 (4) 三角函数 举例子：y=sinx (5) 反三角函数 举例子：y=arcsinx (6) 幂函数 举例子：y=x⁴ (7) 指数函数 举例子：y=5^x (8) 对数函数 举例子：y=log₂x

构造函数的八种方式公式？

在 JavaScript 中，构造函数有各种不一样的方法可以定义和声明，下面是这当中八种常见的方式：1. 基本构造函数定义

```javascript

function Constructor(arg1, arg2) {

this.prop1 = arg1;

this.prop2 = arg2;

}

```

2. 使用函数表达式定义构造函数

```javascript

const Constructor = function(arg1, arg2) {

this.prop1 = arg1;

this.prop2 = arg2;

}

```

3. 箭头函数没办法用作构造函数

```javascript

const Constructor = (arg1, arg2) = {

this.prop1 = arg1;

this.prop2 = arg2;

} // 错误

```

4. 使用 class 定义构造函数

```javascript

class Constructor {

constructor(arg1, arg2) {

this.prop1 = arg1;

this.prop2 = arg2;

}

}

```

5. 声明 constructor 属性并使用 this

```javascript

function Constructor(arg1, arg2) {

this.prop1 = arg1;

this.prop2 = arg2;

}

Constructor.prototype.constructor = Constructor;

```

6. 使用 Object.create 和 Object.assign 创建构造函数

```javascript

const BaseConstructor = function() {};

BaseConstructor.prototype.init = function(arg1, arg2) {

this.prop1 = arg1;

this.prop2 = arg2;

};

function Constructor(arg1, arg2) {

BaseConstructor.call(this);

this.init(arg1, arg2);

}

Constructor.prototype = Object.create(BaseConstructor.prototype);

Object.assign(Constructor.prototype, {

constructor: Constructor

});

```

7. 使用 apply 和 arguments 创建构造函数

```javascript

function Constructor() {

const args = Array.prototype.slice.call(arguments);

this.prop1 = args[0];

this.prop2 = args[1];

}

```

8. 使用 ES6 参数默认值

```javascript

function Constructor(arg1 = defaultValue1, arg2 = defaultValue2) {

this.prop1 = arg1;

this.prop2 = arg2;

}

```

这八种方法并非都的构造函数定义和声明方式，但是，它们是常见的。您可以按照需选择合适的构造函数声明方式。

方式1 移项法构造函数

这里说的移项法构造函数法，就是将不等式一端化为零，一端整体构导致一个新的函数

方式2 作差法构造函数证明

这里说的作差法来构造函数证明跟方式1有一定的相似之处，但是，又带来一定不一样。

方式3 换元法构造函数证明

这里说的换元法构造函数证明就是，通过对不等式中的结构特点，引入新的变量来替换不等式中的较为复杂的式子

方式4 由条件特点入手来构造函数证明

这样的方式在证明不等式中比较地常见，这里需考生们具有很强的对不等式的变形能力和观察能力。

方式5 主元构造函数法

这里说的祝愿构造函数法，就是针对多元不等式或者多变量组成的复杂不等式，要求我们把这当中一个变量当成主元

方式6 构造二阶导数函数来证明函数的枯燥乏味性

这样的方式在高中毕业考试导数综合问题中，常常要用到的一个技巧

方式7 对数法构造函数（适用于幂函数不等式）

对数法构造函数的适用条件就是针对指数型不等式或幂函数不等式类型的证明问题。

方式8 构造形似函数

通过对不等式进行等价转化，变成形似相近的两个式子，可以观察构造出形似函数

1.默认构造函数：类名(){}2.带参数的构造函数：类名(参数列表){}3.拷贝构造函数：类名(const 类名){}4.提供默认值的构造函数：类名(参数列表=默认值){}5.委托构造函数：类名(参数列表):其他构造函数名(参数列表){}6.虚拟基类构造函数：类名(参数列表):虚拟基类名(参数列表){}7.显式构造函数：explicit 类名(){}8.删除构造函数：类名()=delete;

1. 默认构造函数：ClassName()；

2. 带参构造函数：ClassName(Type1 arg1, Type2 arg2, ...)；

3. 拷贝构造函数：ClassName(const ClassName obj)；

4. 移动构造函数：ClassName(ClassName obj) noexcept；

5. 类型转换构造函数：explicit ClassName(Type1 arg1)；

6. 委托构造函数：ClassName(Type1 arg1) : ClassName()；

7. 可变参数模板构造函数：template typename... Args ClassName(Args... args)；

8. 聚合初始化构造函数：ClassName{ arg1, arg2, ... }。

构造法：在几何图形为常见，如构造手拉手、一线三角相似(全等)、构造三垂直型全等……，在代数运算或证明中也非常常见。

例题一.已知a、b、c为实数，且4a−4b+c0，a+2b+c0，请说明b²ac

分析：设y=ax²+2bx+c(a≠0)

当x=−2时，y=4a−4b+c0

当x=1时，y=a+2b+c0

∴方程ax²+2bx+c=0，有两个不一样的根

∴△=4b²−4ac0

∴b²ac

例题二.已知实数a，b分别满足方程1/a²+1/a−3=0和b²+b−3=0，且ab≠1，求(a²b²+1)/a²的值。

分析：两方程对应系数一样，可以构造一元二次方程再运用韦达定理解答

∵ab≠1，∴1/a≠b

令：1/a和b是x²+x−3=0的两个根

∴按照韦达定理：1/a+b=−1，1/a.b=−3

∴(a²b²+1)/a²=b²+1/a²

=(b+1/a)²−2a.1/a

=(−1)²−2×(−3)=7

例题三.若b≠0，ab≠1，且有5a²+2023a+9=0及9b²+2023b+5=0，求a/b的值。

分析：可将两方程对应系数化完全一样，便可构造一元二次方程

∵b≠0

∴将9b²+2023b+5=0两边同时除以b²得

5(1/b)²+2023.(1/b)+9=0

∵ab≠1，即a≠1/b，这个时候两方程对应系数一样，可以构造一元二次方程

∴令a，1/b是5x²+2023x+9=0两个根

∴按照韦达定理：a.1/b=9/5

即：a/b=9/5。

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