数学专业概率论与数理统计考研都考什么，数学专业考研概率论与数理统计方向

数学专业可能性论与数理统计考研都考什么？

可能性论与数理统计

一、随机事件和可能性

考试内容

随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 可能性的概念 可能性的基本性质 古典型可能性 几何型可能性 条件可能性 可能性的基本公式 事件的独立性 独立重考研复试验

考试要求

1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握并熟悉事件的关系及运算。

2．理解可能性、条件可能性的概念，掌握并熟悉可能性的基本性质，会计算古典型可能性和几何型可能性，掌握并熟悉可能性的加法公式、减法公式、乘法公式、全可能性公式还有贝叶斯(Bayes)公式等。

3．理解事件的独立性的概念，掌握并熟悉用事件独立性进行可能性计算；理解独立重考研复试验的概念，掌握并熟悉计算相关事件可能性的方式。

二、随机变量及其分布

考试内容

随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的可能性分布 连续型随机变量的可能性密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布

考试要求

1．理解随机变量的概念，理解分布函数

的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的可能性。

2．理解离散型随机变量及其可能性分布的概念，掌握并熟悉0-1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用。

3．掌握并熟悉泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。

4．理解连续型随机变量及其可能性密度的概念，掌握并熟悉均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，这当中参数为 的指数分布 的可能性密度为

5．会求随机变量函数的分布。

三、多维随机变量及其分布

考试内容

多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的可能性分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的可能性密度、边缘可能性密度和条件密度 随机变量的独立性和不有关性 经常会用到二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布

考试要求

1．理解多维随机变量的分布函数的概念和性质。

2．理解二维离散型随机变量的可能性分布和二维连续型随机变量的可能性密度，掌握并熟悉二维随机变量的边缘分布和条件分布。

3．理解随机变量的独立性和不有关性的概念，掌握并熟悉随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不有关性与独立性的关系。

4．掌握并熟悉二维均匀分布和二维正态分布 ，理解这当中参数的可能性意义。

5．会按照两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会按照多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。

四、随机变量的数字特点

考试内容

随机变量的数学希望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学希望 切比雪夫(Chebyshev)不等式 矩、协方差、有关系数及其性质

考试要求

1．理解随机变量数字特点(数学希望、方差、标准差、矩、协方差、有关系数)的概念，会运用数字特点的基本性质，并掌握并熟悉经常会用到分布的数字特点。

2．会求随机变量函数的数学希望．

3. 了解切比雪夫不等式。

五、大数定律和中心极限制要求理

考试内容

切比雪夫大数定律 伯努利(Bernoulli)大数定律 辛钦(Khinchine)大数定律 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

考试要求

1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)。

2．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限制要求理)，并会用有关定理近似计算相关随机事件的可能性。

六、数理统计的基本概念

考试内容

整体 个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态整体的经常会用到抽样分布

考试要求

1． 理解整体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，这当中样本方差定义为

2．了解出现 变量， 变量， 变量的典型模式；理解标准正态分布、 分布、 分布、 分布的上侧 分位数，会查对应的数值表。

3．掌握并熟悉正态整体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布。

4．了解经验分布函数的概念和性质。

七、参数估计

考试内容

点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 大似然估计法

考试要求

1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念。

2．掌握并熟悉矩估计法（一阶矩、二阶矩）和大似然估计法．

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