恒定刺激法求差别阈限若用z成绩来计算,本质就是把标准刺激和比较刺激当中比较得到的“比较刺激大于标准刺激的比率”觉得是正态分布中的p,然后将会针对应的p转化为Z值。
在对标准刺激和比较刺激(设为S)的差异的感觉满足正态分布的前提下,Z和p是一一对应的,以此任意S,p和Z两两当中就存在对应关系。
按照这样的对应关系,完全就能够清楚与p = 0.25对应的S1和p = 0.75对应的S2分别是多少,而这两个1/2 *(S2 - S1)就是75%阈限了。
换句话说,在正态分布假设下,按照比较刺激的设置,我们清楚S,而按照实验的结果,可以计算出p(即比较刺激大于或小于标准刺激的比率),以此清楚Z。
虽然因为比较刺激唯有有限的哪些,S和p一般也就唯有有限的哪些值,但正态假设让我们可以推算预测出无穷多个S,p和Z,涵盖p = 0.25,p = 0.50,p = 0.75这三个针对求阈限对重要的p所对应的Z和S。
求75%阈限时,上限和下限分别是p = 0.75和p = 0.25时的S。
了解了上下限,完全就能够得出阈限了。
终于去除首尾的两个比较刺激,可能是为了减少误差,因为Z转换一定要以正态分布为前提,但其实却未必满足这个前提。
去除首尾两端的值可能可以减少偏离正态分布的程度。参考资料:朱滢《实验心理学》第三章心理物理学法,恒定刺激法小节。
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