祖冲之是中国古代著名的数学家。他在数学方面的奉献很大,曾发现了数学常数圆周率的无穷小数表示,并计算出了近似值。据传当时祖冲之曾因为这个原因而狂喜过度,夜不归宿,后竟然病倒了。这个故事告诉我们在追求学术成就时要注意身体健康。
祖冲之是我们国内南北朝时期的人,他在数学上的杰出成就是有关圆周率的计算。
秦朝和汉朝之前,大家以古率“径一周三”作为为圆周率,其实就是常说的说圆的周长是直径的3倍。后来发现古率误差太大,肯定是3倍多一点,不过究竟多少,谁也说不清。直到三国时期,一个叫刘徽的人提出了计算圆周率的科学方式-“割圆术”,他用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长,计算到圆内接96边形时,才求得π约等于3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确。祖冲之就在前人的基础上,刻苦钻研,终于精确得出π在3.1415926与3.1415927当中,根据当时的社会状况,π的精确程度已经达到小数点后7位,基本上已经基本满足当时的科学技术要求了。
祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌,在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里,从小深造念书了很多书,人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学,也喜欢研究天文历法,常常观测太阳和星球运行的情况,还做了具体记录。
宋孝武帝听到他的名气,派他到一个针对研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣,但是,在那里,可以更专心研究数学、天文了。
我们国内历代都拥有研究天文的官,还按照研究天文的结果来制定历法。到了宋朝时,历法已经有很大进步,但是,祖冲之觉得还不够精确。他按照他长时间观察的结果,创制出一部新的历法,叫做“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。这样的历法测定的每一回归年(其实就是常说的两年冬至点当中时间)的天数,跟现代科学测定的相差唯有五十秒;测定月亮环行一周的天数,跟现代科学测定的相差不到一秒,可见它的精确程度了。
结论:祖冲之是中国数学史上的著名数学家之一。原因:祖冲之在中国古代数学史上地位崇高,他发明了不少算法,作出了很多奉献。延伸:祖冲之是汉族人,他生于西晋末年,因为才华横溢而被尊为“天才”,并成为南北朝时期数学家的代表人物之一。他曾发明过一种解答圆周率的算法,被称为“祖冲之算圆法”。他还发明了其他各自不同的算法,为中国古代数学的蓬勃发展和进步作出了重要奉献。
祖冲之从小受过良好教育,后来成为古代伟大科学家,在天文,数学和机械制造方面卓有奉献。尤其是对圆周率的计算,居于世界前列。他还制定大明历,制造指南车,发明千里船和水碓磨。
10岁那年,家里带着祖冲之去天文学家何承天的家里。何承天见祖冲之对天文感兴趣,满心欢喜。爷爷见状,顺水推舟道:“你看你这么喜欢这孩子,就收了他当徒弟吧?”
何承天转过头来,对小祖冲之说道:“小朋友,研究天文历法很苦呀,而且,不可以升官发财,你真愿意搞这个?”
10岁的祖冲之一本正经的正面回答:“升官发财算什么,我想清楚的是宇宙的奥秘!”。
祖冲之是我们国内南北朝时期,河北涞源县人,他从小就阅读了不少天文数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践终于使他成为我们国内古代杰出的数学家天文学家。
读公告在数学上的杰出成就是有关圆周率的计算,秦汉之前大家以径一周三作为圆周率,那就是古率,后来发现古率误差太大,圆周率应是圆径一二周三有余,不过究竟余多少?意见不一。直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方式“割圆术”。
公元462年,祖冲之请求宋孝武帝颁布新历,孝武帝召集大臣商议。那时候,有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对,觉得祖冲之未经同意私自改变古历是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他,蛮横地说:“历法是古人制定的,后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说:“你假设有事实按照,就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮戴法兴,找了一部分懂得历法的人跟祖冲之辩论,也一个个被祖冲之驳倒了。但是,宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年后面,他创制的大明历才得到推行。
尽管当时社会十分动乱不安,但是,祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学着作《九章算术》作了注释,又编写一本《缀术》。他的杰出奉献是求得相当精确的圆周率。经过长时间的艰苦研究,他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927当中,成为世界上早把圆周率数值推测预计到七位数字以上的科学家。
祖冲之在科学发明上是个多面手,他造过一种指南车,随便车子怎样转弯,车上的铜人总是指着南方;他又造过“千里船”,在新亭江(在今南京市西南)上试航过,一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨,舂米碾谷子,叫做“水碓磨”。
祖冲之是中国南北朝时期的数学家,他著名的成就是推导出了圆周率的近似值3.1415926。听别人说他曾经在寺庙里默写圆周率达到了7万多位数,被誉为“圆周率之王”。他还研究过天文学和水利工程。
祖冲之是南北朝时期著名的数学家。祖冲之是世界上第一个把圆周率精确到小数点后七位数。祖冲之对历法也很有研究。他教子有方。儿子祖暅之也是有名的数学家。
祖冲之与圆周率的故事
祖冲之从小喜欢数学,在父亲和祖父的详细指导下学习了不少数学方面的知识。一次,父亲从书架上给他拿了一本《周髀算经》,这是一本西汉或更早的著名的数学书。书中讲到圆的周长为直径的3倍。于是,他就用绳子量车轮,进行验证,结果却发现车轮的周长比车轮直径的3倍还多一点。他又去量盆子,结果还差不多。他想圆周依然不会完全是直径的3倍,既然如此那,圆周究竟比3个直径长多少呢?在汉之前,中国大多数情况下用三作为圆周率数值,即“周三径一”。这在计算圆的周长和面积时,误差很大。
祖冲之在刘徽创造的用“割圆术”求圆周率的科学方式基础上,运用开密法,经过反复演算,得出圆周率为:3.1415927π3.1415926。这是当时世界上精确的数值,他也成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后第7位数字的人。直到1000多年后,这个纪录才被欧洲人打破。圆周率的计算是祖冲之在数学上的一项杰出奉献,有外国数学史家把π叫做“祖率”。
祖冲之的父亲祖朔之是位小官员。他望子成龙心切。祖冲之不到9岁,他就逼着冲之读《论语》,读一段,就叫冲之背一段。60天过去了,祖冲之只可以背诵十来行,气得祖朔之把书摔在地上不教了,还骂道:“你真是个笨蛋啊!”
过了几天,他把儿子又找来,教训他说:“你要是用心读经,以后完全就能够做大官。不然,就没出息。目前,我再教你,你再不努力不行啊。”
可是,祖朔之越教越生气。祖冲之也是越读越厌烦。他皱着眉头,愤愤地说:“这经书我不读了。”
气得父亲额头直冒汗,忍不住伸手打了祖冲之一巴掌,打得儿子号啕大哭起来。
已经在这时,祖朔之的父亲祖昌来了。问明情况,他对祖朔之说:“假设祖家真出了个笨蛋,你狠狠打一顿,他就可以变聪明吗?孩子是打不聪明的,仅仅会越打越笨。”
祖昌还严厉地对祖朔之说:“常常打孩子,不仅不可以起到很好的教育作用,而且,还会使孩子变得粗野!”
祖朔之说:“我也是为他好啊!他不读经书,这样下去,有哪些出息。”
祖昌说:“不可以硬赶鸭子上架。他读经书笨,说不定干别的事灵巧呢!做大人的,要细心观察孩子的兴趣,加以诱导。”
祖朔之认为父亲,有道理,同意不把孩子关在书房里念书,跟祖昌到他负责的建筑工地开开眼界,长长知识。
祖冲之到工地上和农村的孩子玩了几天,知识丰富多了。
他问祖昌:“爷爷,为什么每月十五的月亮一定会圆呢?”
祖昌解释说:“月亮运行有它自己的规律,故此,有缺有圆!”
祖冲之越听越有趣。从此,常常缠住爷爷问个不停。祖昌对他说:“孩子,看来你对经书不感兴趣,对天文反而用心钻研的嘛!好,我们家里天文历书不少,我找几本你看看,不懂的就问我。”
祖朔之这时也改变了对儿子有什么不一样的看法,每天教他看天文书,有的时候,祖孙三代一起研究天文知识。这样,祖冲之对天文历法的兴趣越来越大了。一天,祖昌带孙子去拜访一个钻研天文很有成绩的官员何承天。
何承天问祖冲之:“小兄弟,天文这东西研究起来很辛苦,既不可以靠它升官,又不可以靠它发财,你为什么要钻研它?”
祖冲之说:“我不求升官发财,只想弄清天地的秘密。”
何承天笑道:“小兄弟,有出息。”
从此,十多岁的祖冲之常常找何承天研究天文历法。后来,他终于成为一名杰出的科学家。这则故事说明:要得到良好的教育效果,施教者(教师和家长)应该循循善诱,把孩子的兴趣引导出来,其实就是常说的这里说的的“兴趣教学法”;没有天生的天才,唯有勤劳的成功。
祖冲之计算圆周率采取的是三国时刘徽发明的” 割圆术”。“割圆术” 是在圆内作一个内接正六边形。内接正六边形的每边长都等于半径,其周长正好是半径的6倍,直径的3倍。得出正六边形总的边长,完全就能够得到圆周的近似值,刘徽用这个办法得出了3.1416的值。
祖冲之从圆的内接正六边形启动,先算内接正12边形的边长,再算内接正24边形、正48边形的边长,边数一倍又一倍的增多,祖冲之一共算到了正12288边形,由此推测预计出的圆周率为3.14159251.祖冲之觉得,从理论说,把圆周这样分割下去是无穷无尽的。但真正计计算,反而繁难复杂的。后,祖冲之将圆分割到了24576边形,得到圆周率为3.14159261.
要清楚,那时的人既没有计算尺,更没有计算机,全靠用算筹来计算。边数每翻一番,至少要进行7次运算,这当中除了加和减,有两次乘方,两次开方。祖冲之算出来的结果有6位小数,估计他在运算途中,小数至少要保留10位以上。假设没有熟练的技巧和坚持的毅力是没办法完成的。
祖冲之是中国南北朝时期的著名数学家,他在3世纪时就用辗转相除法计算了圆周率,并得出精确到小数点后7位的值,即3.1415926。除开这点祖冲之还发现了等差数列的通项公式,并探讨了角、弧度、三角形的面积等问题,在中国古代数学发展史上占有重要的地位。祖冲之的圆周率计算方式一直被后人所继承和发扬,成为了我们国内古代数学的一个重要里程碑之一。
祖冲之是中国古代数学家,他在公元5世纪时就已经深入研究和讨论了圆周率。听别人说祖冲之通过多次实验,使用内接正十二边形和外接正六十四边形逼近圆,发现π的值介于3.1415926和3.1415927当中。这个结果比后来欧洲的数学家直到14世纪才找到到的近似值还需要精确不少,基本上在圆周率的研究历史上具有里程碑式的意义。
在加入他所写的《数书九章》中,祖冲之还记载了不少其他几何学和数学问题的解法,被誉为“中国数学的鼻祖”。他的成果为后人提供了重要的参考和启示,针对世界数学史也有着不可替代的地位。
3世纪中期,魏晋时期数学家刘徽首创割圆术(持续性倍增圆内接正多边形的边数得出圆周率的方式),并用割圆术求圆周率只算到96边,得出3.14后就没再继续算下去。祖冲之则在刘徽的基础上,利用割圆术把圆周率精准到小数点后七位。这件事情说说是容易,可真正做起来就难了,因为当时还不会目前的笔算,只可以用筹算(有点象珠算)。
祖冲之先在房间的地板上画了个直径为一丈的大圆,然后和孙子祖暅一齐动手,废寝忘食地计算了十几天才算到96边,得出了与刘徽同样的结果,后面爷孙俩又继续向下计算。时间也不了解过了多久,祖冲之算到了12288边形,得出结果是3.14159251丈,后面又算到了24576边形,得出结果是3.14159261丈。
这时,算筹已经从桌上摆到了地上,摆满了一屋,祖冲之还想向下计算,但已经实在没办法计算了,只好就此停止。祖冲之第一次将“圆周率”精算到小数第七位,也就是在3.1415926和3.1415927当中,他提出的“祖率”对数学的研究有重要奉献。
南北朝时,祖冲之为了计算圆周率,他在自己书房的地面画了一个直径1丈的大圆,从这个圆的内接正六边形一直作到12288边形,然后一个一个算出这些多边形的周长。
那时候的数学计算,不是用目前的阿拉伯数字,而是用竹片作的筹码计算。
他夜以继日、成年累月,终于算出了圆的内接正24576边形的周长等于3丈1尺4寸1分5厘9毫2丝6忽,还有余。因而得出圆周率π的值就在3.1415926与3.1415927当中
祖冲之(476-221BC)是中国古代著名的数学家,他曾研究圆周率,提出了“祖冲率”,即3.1415926。他觉得,圆周率是一个无理数,不可以用有限的数字表示,只可以用无限的数字表示。他用有限的数字表示圆周率,他的结果是3.1415926,这个数字被称为“祖冲率”。
祖冲之的研究针对后来的数学家来说很重要,他的研究为后来的数学家提供了一个参考,他们可以根据祖冲之的研究,进一步推导出更精确的圆周率。除开这点祖冲之的研究也为后来的数学家们提供了一种思路,他们可以根据祖冲之的研究,推导出更多的数学定理。
祖冲之的研究针对中国古代数学的蓬勃发展和进步也有重要意义,他的研究使中国古代数学发展到了一个新的高度,为后来的数学家们提供了一个参考,使他们可以更好地研究和推导数学定理。
祖冲之是中国古代著名的数学家和天文学家之一,他提出了不少数学定理和推理方式。有关祖冲之计算圆周率的故事古人传说已有千年,他使用了插值法和持续性逼近的方式计算出了圆的内接正多边形的周长与圆周之比,并将结果用倍增法计算得到了3.1415926...等先进精度的近似值。
这个方式后来被称为“祖冲之算法”,直到2000年,大家发现“祖冲之算法”中所用的计算方法与现代微积分中的“极限”概念相契合,从此,祖冲之算法在数学史上的地位启动受到广泛肯定。
祖冲之是中国数学史上的著名数学家之一。祖冲之在中国古代数学史上地位崇高,他发明了不少算法,作出了很多奉献。延伸:祖冲之是汉族人,他生于西晋末年,因为才华横溢而被尊为“天才”,并成为南北朝时期数学家的代表人物之一。他曾发明过一种解答圆周率的算法,被称为“祖冲之算圆法”。他还发明了其他各自不同的算法,为中国古代数学的蓬勃发展和进步作出了重要奉献。
祖冲之在数学上的杰出成就是有关圆周率的计算。三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方式-“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形,求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确。
祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,得出π在3.1415926与3.1415927当中,并得出了π成绩形式的近似值,取22/7为约率,取355/113为密率,这当中六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内接近π值的成绩。
祖冲之是中国古代著名的数学家之一,他在《周髀算经》中提出了一种用正方形和圆来逼近圆周率的方式,这被觉得是古代中国数学中圆周率的早估算方式之一。听别人说,祖冲之用正方形和圆逼近圆周率的思想启发了欧洲数学家莱布尼茨和牛顿在发明微积分学时的思考。圆周率的估算成为了古代数学史中的重要里程碑之一,也是祖冲之数学史上的重要成就之一。
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