柯西不等式6个基本题型高中，高中绝对值不等式题目

柯西不等式6个基这道题型高中？

基这道题型请看下方具体内容：

1、二维形式：

(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2

等号成立条件：ad=bc

2、三角形式：

√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]

等号成立条件：ad=bc

3、向量形式：

|α||β|≥|α·β|，α=(a1,a2,…,an)，β=(b1,b2,…,bn)（n∈N，n≥2）

等号成立条件：β为零向量，或α=λβ（λ∈R）。

4、大多数情况下形式：

(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2

等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn，或ai、bi都是零。

简介：

柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生于巴黎，他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。因为家庭的原因，柯西自己属于拥护波旁王朝的正统派是一位虔诚的天主教徒。

在数学领域，有很高的建树和造诣。不少数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式。

虽然柯西主要研究分析，但是在数学中各领域都拥有奉献。有关用到数学的其他学科，他在天文和光学方面的成果是次要的，可是他反而数理弹性理论的奠基人之一。

高中绝对值不等式的八种题型？

高中绝对值不等式有八种题型。

1.绝对值大于或小于一个常数。

2.绝对值等于一个常数。

3.绝对值大于或小于另一个含绝对值的式子。

4.绝对值等于另一个含绝对值的式子。

5.绝对值大于或小于一个分式。

6.绝对值等于一个分式。

7.绝对值大于或小于另一个含未知数的式子。

8.绝对值等于另一个含未知数的式子。

以上八种题型需我们整理分类，灵活运用各自不同的解题方法和技巧。

初中一年级不等式题型及解题方法和技巧？

初中一年级不等式题型如：2X一5＞7求x值，解法2x＞12，则x＞6，又如5x一8＜7，则x＜3，又如一4a一6＞10，则a＜一4，解题方法和技巧，不等式同时除以正数不等号不变，同时除以负数改变不等号，大体方式就这样吧！

初中一年级的不等式题型及解题方法和技巧涵盖一元一次不等式和一元一次方程组。解题方法和技巧一般是通过变形把一个不等式的形式变成另一个，或者通过将两个不等式组合起来处理问题。不等式的解法一般有图形法和代数法，这当中图形法可以通过在平面直角坐标系内绘制不等式所对应的区域来处理问题，代数法一般需使用不等式性质来处理。初中一年级还可以通过反证法，证明不等式的解集。为了更好地掌握并熟悉不等式的答题技巧和方法，需累积非常多的习题和经验，还掌握并熟悉基本的数学知识和方式。

初一不等式题型及解题方法和技巧是：

不等式题型：大多数情况下不等式及绝对值不等式。

解题方法和技巧是：

大多数情况下不等式解题方法和技巧和方程解法一样。〈移项，合并同一类型项）

绝对值不等式的解法需变符号。

不等式计算与一元一次方程计算类似，后都要将未知数的系数划为正一，假设不等式两边同时乘或除负数，不等号方向改变。

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