平移旋转和轴对称的知识点

平移旋转和轴对称的重要内容及核心考点？

平移：一个图形的大小不变，这个图形与原图形全等，向一定方向移动哪些单位

旋转：一个图形沿着某个点旋转一定的视角。

轴对称：一个图形有关某条直线对称是可以通过平移与旋转所得到的图形。

图形的平移与旋转答题技巧和方法？

回答请看下方具体内容：图形的平移与旋转答题技巧和方法请看下方具体内容：

平移：

1. 确定平移的方向和距离。

2. 画出平移前后的图形，标出对应点。

3. 按照平移的方向和距离，将每个点平移。

4. 连接平移后的点，得到平移后的图形。

旋转：

1. 确定旋转的中心和旋转的视角。

2. 画出旋转前后的图形，标出对应点。

3. 将每个点绕旋转中心旋转对应的的视角。

4. 连接旋转后的点，得到旋转后的图形。

需要大家特别注意的是，在进行平移或旋转时，要注意保持图形的形状和大小不变。在实质上解题中，可能需用到一部分几何变换的基本概念和定理，如平移、旋转的性质等。

1. 平移：将图形沿着一个方向移动一定距离，平移后的图形与原图形形状大小一样，只是位置改变。平移的技巧是确定平移向量，即移动的方向和距离。平移向量可以用两个点的坐标差值来确定。

举例子：已知点A(3,4)和B(6,7)，将三角形ABC向右平移4个单位，向上平移2个单位。

解法：第一确定平移向量为(4,2)，则平移后的点A坐标为(3+4,4+2)=(7,6)，点B坐标为(6+4,7+2)=(10,9)。将平移后的两个点与原点C(3,7)连线，即得平移后的三角形ABC。

2. 旋转：将图形绕着一个点旋转一定的视角，旋转后的图形与原图形形状大小一样，只是方向改变。旋转的技巧是确定旋转中心和旋转的视角。旋转中心可以是图形内任意一点或者外部点，旋转的视角可以用正弦余弦函数得出。

举例子：已知三角形ABC，故将他绕点A逆时针旋转45度。

解法：第一确定旋转的视角为45度，然后确定旋转后的点B和C的坐标。B和C的坐标分别是：

B(x,y)=(x*cos45-y*sin45,y*cos45+x*sin45)

C(x,y)=(x*cos45-y*sin45,y*cos45+x*sin45)

这当中(x,y)为原始坐标，(x,y)和(x,y)为旋转后的坐标。后将三个点A,B,C连线即为旋转后的三角形。

下面这些内容就是一部分创意技巧

1. 利用对称性

对称性是几何学中很重要的概念，能有效的帮我们更好地理解和处理问题。当涉及到平移和旋转时，我们能用到图形的对称性来简化问题。比如，假设我们需将一个图形沿着某个方向平移，我们可以找到图形的对称轴，并将图形沿着对称轴平移。同样，假设我们需将一个图形绕着某个点旋转，我们可以找到图形的对称中心，并将图形绕着对称中心旋转。

2. 利用相似性

相似性是另一个重要的几何概念，能有效的帮我们更好地理解和处理问题。当涉及到平移和旋转时，我们能用到图形的相似性来简化问题。比如，假设我们需将一个图形沿着某个方向平移，我们可以找到图形的相似图形，并将相似图形沿着相似方向平移。同样，假设我们需将一个图形绕着某个点旋转，我们可以找到图形的相似图形，并将相似图形绕着相似中心旋转。

3. 利用向量

向量是几何学中很重要的概念，能有效的帮我们更好地理解和处理问题。当涉及到平移和旋转时，我们能用到向量来简化问题。比如，假设我们需将一个图形沿着某个方向平移，我们可以找到图形的向量表示，并将向量加上平移向量。同样，假设我们需将一个图形绕着某个点旋转，我们可以找到图形的向量表示，并将向量旋转对应的的视角。

这些创意技巧能有效的帮我们更好地处理平移和旋转的几何问题。 详细的解题方法和技巧还要有按照详细的问题来确定。

您好，平移和旋转是二维图形的常见变换，下面是答题技巧和方法：

1. 平移：平移是指将二维图形沿着某个方向移动一定的距离。平移变换后，图形的大小、形状、位置关系等都不会出现改变，只改变了图形的位置。求平移后的图形，可以先确定平移向量（即平移的方向和距离），然后将图形中每一个点沿着平移向量移动一样的距离就可以。

2. 旋转：旋转是指将二维图形绕着某个点或者某条直线旋转一定的的视角。旋转变换后，图形的大小、形状、位置关系等都会出现改变。求旋转后的图形，可以先确定旋转中心和旋转的视角，然后将图形中每一个点绕着旋转中心旋转一样的的视角就可以。

3. 组合变换：有的时候，候需进行平移和旋转的组合变换，可以先进行平移，然后再进行旋转，或者先进行旋转，再进行平移。组合变换的顺序非常的重要，不一样的顺序会得到不一样的结果。一般情况下，先进行旋转，再进行平移可以得到更简单的计算方法。

4. 利用坐标系：在进行平移和旋转变换时，能用到坐标系来简化计算。将二维图形放在坐标系中，确定每个点的坐标，然后进行平移和旋转变换，后再将变换后的坐标转换回原来的坐标系，得到变换后的图形。

回答请看下方具体内容：平移：

1.第一要明确平移的方向和距离。

2.找到图形的中心点，将图形向对应方向平移。

3.针对平移后的新图形，可以通过比较原图形和新图形中一样的点来确定平移的距离是不是正确。

旋转：

1.确定旋转中心和旋转的视角。

2.按照旋转的视角的正负性，确定旋转方向。

3.按照旋转的视角和旋转中心，计算出每个点旋转后的坐标。

4.将旋转后的图形与原图形进行比较，检查旋转是不是正确。

技巧1：利用平移求面积

技巧2：利用旋转求线段长

问题思路分析：上面题中想用到的重要内容及核心考点话费方式有：旋转后的图形全等，这样就可以带来边的相等，当然角的相等也会带来边的相等和特殊图形。第10题是不少考生易出错的试题，这当中辅助的做法是连接BN，然后可以得到图中的△BCD是等腰直角三角形和△CDM是含30度的直角三角形，这样再求这道题时就简单多了。

技巧3：利用旋转确定点的坐标

问题思路：为了做对这一类型的题不难，按照题型分析旋转角和旋转方向，经常会用到到的方式是分类思考和构造三角形全等，按照全等三角形的性质的结果。

技巧4：利用旋转求面积

问题思路分析：第17题是不少考生都不会做的试题，这当中需做的辅助线是连接AM，按照题意就可以清楚的知道△AMD和△AMB’是一组全等三角形，还每个三角形是含30°的直角三角形，清楚这些后再处理问题就简单不少。

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