八年级一次函数的详细讲解，八年级下册一次函数解集怎么求的

八年级一次函数的具体介绍？

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有请看下方具体内容关系：

y=kx+b

则这个时候称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常数，k≠0）

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1．作法与图形：通过下面3个步骤

（1）列表；

（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图像-一条直线。因为这个原因，作一次函数的图像只要能清楚2点，并连成直线就可以。（一般找函数图像与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；

当b=0时，直线通过原点

当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：

已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫剖析解读式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。故此，可以列出2个方程：y1=kx1+b …… （1） 和 y2=kx2+b …… （2）

（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：

1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

六、经常会用到公式：

1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）

八年级下册一次函数解集怎么求？

针对一次函数 y=kx+b (k≠0)来说，看它的解集，需分情况来看

（1）若针对自变量X没有任何限制，既然如此那，y可取任意实数

（2）若针对自变量X有限制，例如说 a ≤x ≤b

这个时候需按照k的正负情况来判断解集范围

第一 若 k0,可得 x=a时，y取小值，x=b时，y取大值（这个时候为增函数）

第二 若 k0,可得 x=a时，y取大值，x=b时，y取小值（这个时候为减函数）

一次函数几年级启动学？

这个需看考试教材版本，就拿常见的北师大版和人教版举例。北师大版是初二上册学习一次函数，而变量和常量是初一下册学习，人教版是初二下册学习一次函数，变量和常量也是在初二下册学习的。而二次函数大多数情况下都是到了初三时再学习。

初一开头学。

一次函数是函数中的一种，大多数情况下形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），这当中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。

大多数情况下地，在一个变化途中，假设有两个变量x与y，还针对x的每一个确定的值，y都拥有惟一确定的值与其对应，既然如此那，我们就说x是自变量，y是x的函数。

一次函数是新人教版数学，八年级下学期第十九章学的。肯定是八年级学的。

一次函数小学三年级启动学。只不过当时不叫一次函数，而叫求未知数X。

八年级一次函数试题及答案？

一次函数试题

一、填空题（每小题4分，共20分）

1、若函数 是正比例函数，则常数m的值是 。

2、已知一次函数y＝k x－2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。

3、从A地向B地打长途电话号码，及时收取的费用，3分钟内收取的费用2.4元，以后每超越1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话号码费y（元）与t（分钟）当中的函数关系式是 。

4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采用分段收取的费用标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收取的费用标准：若用水不能超出5吨，水费为 元／吨；若用水超越5吨，超越部分的水费为 元／吨。

5、学校阅览室有能坐4人的方桌，假设多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能从6人，如图所示，请你结合这个规律，在内容框中填写下表：

拼成一行的桌子数 1 2 3 4 …… n

人 数 4 6 8 ……

二、选择题（每小题4分，共20分）：

6、下方罗列出来的各曲线中不可以表示y是x的函数是（ ）。

7、若点A（2, 4）在函数y＝k x－2的图象上，则下方罗列出来的各点在这里函数图象上的是（ ）

A、（0，－2） B、（1.5，0） C、（8, 20） D、（0.5，0.5）。

8、函数y＝k（x－k） （k＜0 的图象不经过（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

9、假设直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（ ）

A、±3 B、3 C、±4 D、4

10、如图：OB、AB分别表示甲、乙两名考生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下方罗列出来的说法：（1）射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；（2）甲的速度比乙快1.5米／秒；（3）甲让乙先跑了12米；（4）8秒秒后，甲超越了乙，这当中正确的说法是（ ）

A、（1）（2） B、（2）（3）（4）

C、（2）（3） D、（1）（3）（4）

三、解题目作答（此大题共50分，第11题6分，第12题8分，第13题10分，第14、15、16题各12分）

11、已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点，（1）求此一次函数的剖析解读式；（2）若点（a，2）在函数图象上，求a的值。

12、画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：（1）求方程2x＋6＝0的解；（2）求不等式2x＋6＞0的解；（3）若－1≤y≤3，求x的取值范围。

13、小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）和刚才用时间x（小时）当中关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，按照这个图象，请你回答下方罗列出来的问题：（1）小强到离家远的地方需几小时？这个时候离家多远？（2）什么时候启动首次休息？休息时间多长？（3）小强什么时候距家21㎞？（写出计算过程）

14、互联网时代的到来，不少家庭都接入了互联网，电信局规定了拨号入网两种收取的费用方法，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话号码入网）。除开这点，B种网络方法要加收通信费0.02元／分。

（1）某用户某月网络时间为x小时，两种收取的费用方法的费用分别是y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x当中的函数关系式。（2）在网络时间一样的条件下，请你帮该用户选择哪种方法网络更省钱？

15、某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这样的布料生产M、N两种型号的时候装80套。已知做一套M型号的时候装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元。做一套N型号的时候装需A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元。若设生产N型号的时候装套数为x，用这样的布料生产这两种型号的时候装所获的总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式，并得出自变量x的取值范围；（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时候装多少套时，所获利润大？大利润是多少？

16、直线y＝k x＋6与x轴y轴分别交于点E，F。点E的坐标为（－8, 0），点A的坐标为（－6, 0）。（1）求k的值；（2）若点P（x, y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动途中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为27／8，并说明理由。

第十一章 一次函数试题

一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 汤心军 070929

1．下方罗列出来的函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）

A．y= B．y= C．y= D．y= •

2．下面哪个点在函数y= x+1的图象上（ ）

A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）

3．下方罗列出来的函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1

4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）

A．一、二、三 B．二、三、四

C．一、二、四 D．一、三、四

5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ）

A．m B．m= C．m D．m=-

6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）

A．k3 B．0k≤3 C．0≤k3 D．0k3

7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），既然如此那，此一次函数的剖析解读式为（ ）

A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

8．汽车启动行驶时，油箱内有油40升，假设每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

9．李老师骑自行车上班，初以某一速度匀速行进，中途因为自行车出现故障，停下修车耽误了几分钟，为了及时到校，李老师提高了速度，仍保持匀速行进，假设准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，考生们画出的图象如图所示，你觉得正确的是（ ）

10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），既然如此那，这个一次函数的剖析解读式为（ ）

A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= x-3

二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）

11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的剖析解读式为_________．

12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的剖析解读式为________．

13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的剖析解读式为_________．

14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上对应点的上方．

15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．

16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“”、“”或“＝”）

17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 的解是________．

18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．

19．假设直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．

20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的剖析解读式为__________，△AOC的面积为_________．

三、仔细解答，一定要细心哟！（共60分）

21．（14分）按照下方罗列出来的条件，确定函数关系式：

（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；

（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2,1）．

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