文科数学高考立体几何大题到底能不能用空间，高考立体几何都在第几题出题

文科数学高中毕业考试立体几何大题究竟有没有可能用空间向量解？

当然可以

不过文科的数学立体几何不太涉及求二面角，没有必要用空间向量

虽然我是理科生，但我看过文科的卷子，大都是证明垂直、平行，或求体积的题，有的时候，用向量太过浪费时间，也挺麻烦的。

不过，假设你实在没有想起来做辅助线什么的，用向量也不失为一个好办法。

祝你学习进步!

文数不可以用向量法

理数可以用，推荐使用向量法，综合法相对比较难，看的出来，当然综合法快，但是，向量法好想，只要找到三直角完全就能够建坐标系了，无非后面就是死算罢了。向量法是一定要要会的，综合法有能力可以掌握并熟悉。

目前高中毕业考试理数是几何法向量法都可以用的。除了之前地方高中毕业考试出题时有哪些比较偏的试题，只可以使用几何法。目前考试差不多都是全国卷了，也就不需要担心了。

第一题好用几何法，因为第一题差不多都是证位置关系的，除了一部分特殊题。

假设第一题发现自己不可以用几何法做出来，赶快用向量法做。

高中毕业考试立体几何都在第几题出？

一般高中毕业考试立体几何会第2，3或第4个大题出题，不一样的考试试卷出题位置明显不同：

1.新课标全国一卷，立体几何大多数情况下稳定在第二个大题，而且，考核形式很固定，第一问证明平行垂直，第二问求空间角。

2.新课标全国二卷。这个立体几何在第一个大题，第四个大题产生的概率大，假设是第四个大题，可能是一个含参数的大题。

3.新高中毕业考试卷。立体几何在第3，4个大题产生的概率很大，相对在第四个大题产生的可能性大，出题风格与全国卷有区别，大多数情况下是空间角与其他知识综合出题

高中毕业考试立体几何大多数情况下都在第19题出，不过近这些年有改变后趋势。

高一立体几何全部公式？

1、正方体 a-边长 S=6a2 ; V=a3

2、长方体a-长;b-宽 ;c-高; S=2〔ab+ac+bc〕 ; V=abc

3、棱柱S-底面积;h-高;V=Sh

4、棱锥 S-底面积h-高 ;V=Sh/3

5、棱台S1和S2-上、下底面积h-高 ;V=h[S1+S2+〔S1S1〕1/2]/3

6、拟柱体S1-上底面积 ;S2-下底面积 ;S0-中截面积 ;h-高

V=h〔S1+S2+4S0〕/6

7、圆柱 r-底半径;h-高;C底面周长;S底底面积;S侧侧面积

S表外表积

C=2r

S底=r2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h =r2h

8、空心圆柱 R-外圆半径;r-内圆半径;h-高

V=h〔R2-r2〕

9、直圆锥r-底半径;h-高 V=r2h/3

10、圆台r-上底半径R-下底半径h-高

V=h〔R2+Rr+r2〕/3

11、球 r-半径 ;d-直径 V=4/3d2/6

12、球缺 h-球缺高;r-球半径;a-球缺底半径

V=h〔3a2+h2〕/6

=h2〔3r-h〕/3

a2=h〔2r-h〕

13、球台r1和r2-球台上、下底半径;h-高

V=h[3〔r12+r22〕+h2]/6

14、圆环体R-环体半径;D-环体直径;r-环体截面半径;d-环体截面直径 V=22Rr2=2Dd2/4

15、桶状体D-桶腹直径;d-桶底直径;h-桶高

V=h〔2D2+d2〕/12

这个问题的回答比较困难，因为立体几何的公式很多，很难一一列举完整。但是，可以明确的结论是，高一立体几何需学习的公式很多，需通过持续性的练习和应用才可以熟练掌握并熟悉。下面这些内容就是一部分重要的公式：1. 球体体积公式：V=4/3πr³；2. 圆锥体积公式：V=1/3πr²h；3. 圆柱体积公式：V=πr²h；4. 直角三角形勾股定理：a²+b²=c²；5. 正方体体积公式：V=a³。以上公式只是立体几何中的一些，还有不少重要的公式需学习。因为这个原因，高一学生需仔细学习理解这些公式的原理和应用，持续性夯实练习，才可以在考试中获取好成绩。

高一立体几何题型及解题方法和技巧？

高一立体几何问题，一般涵盖平行垂直的证明，这一些解法有以下几种类型：

1.线面平行：可以构造中位线，平行四边形或者使用面面平行倒推

2.面面平行：在一个平面内找两条相交直线与另一面平行

3.线线平行：大多数情况下要使用线面平行性质来证明

4.线线垂直：这种类型问题证明方式有不少，等腰三角形三线合一，勾股定理，余弦定理，线面垂直倒推

5.线面垂直：找到两条相交直线与其垂直就可以，也可以用面面垂直性质倒推

6.面面垂直：从一个面内找一条线垂直另一面

高中立体几何题型十大解题方法和技巧？

1.线面平行：可以使用中位线、平行四边形或面面平行翻转来构建。

2.面面平行：在一个平面内找寻两条交叉的直线，与另一侧平行

3.线线平行：大多数情况下用线面平行的性质来证明

4.线线垂直：该类型的问题的证明方式大多是二等边三角形三线合一、勾股定理、余弦定理、线面垂直反转。

5.线面垂直：垂直发现两条交叉的直线就可以。此外也可以垂直于表面的性质进行反转。

6.面垂直：从一在面内找寻线，垂直于另一侧

一 平行垂直位置关系的论证策略

(1)由已知想性质,由求证想判断,即分析法与综合法相结合找寻证题思路。

(2)利用题设条件的性质一定程度上添加辅助线(或面)是解题的经常会用到方式之一。

(3)三垂线定理及其逆定理在高中毕业考试题中使用的频率高,在证明线线垂直时应优先考虑。

高中立体几何题目作答技巧？

一

平行垂直位置关系的论证策略

(1)由已知想性质，由求证想判断，即分析法与综合法相结合找寻证题思路。

(2)利用题设条件的性质一定程度上添加辅助线(或面)是解题的经常会用到方式之一。

(3)三垂线定理及其逆定理在高中毕业考试题中使用的频率高，在证明线线垂直时应优先考虑。

二

空间角的计算方式与技巧

主要步骤：一作、二证、三算；若用向量，那就是一证、二算。

(1)两条异面直线所成的角

（1）平移法：（2）补形法：（3）向量法

(2)直线和平面所成的角

（1）作出直线和平面所成的角，重要是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。

（2）用公式计算。

(3)二面角

（1）平面角的作法：(i)定义法；(ii)三垂线定理及其逆定理法；(iii)垂面法。

（2）平面角的计算法：

(i)找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算；(ii)射影面积法；(iii)向量夹角公式。

三

空间距离的计算方式与技巧

(1)求点到直线的距离：常常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在有关的三角形中解答，也可借助于面积相等得出点到直线的距离。

(2)求两条异面直线间距离：大多数情况下先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。在不可以直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离解答(这样的情况高中毕业考试不做要求)。

(3)求点到平面的距离：大多数情况下找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进一步计算；也可利用“三棱锥体 积法”直接求距离；有的时候，直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，以此“转移”到另一点上去求“点到平面的距 离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离大多数情况下均转化为点到平面的距离来解答。

四

熟记一部分经常会用到的小结论

诸如：正四面体的体积公式是；面积射影公式；“立平斜关系式”；小角定理。弄了解棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是迅速解答某些问题的前提。

五

几平面图形的翻折、立体图形的展开等一系列问题

要注意翻折前、展开前后相关几何元素的“不变性”与“不变量”。

六

与球相关的题型

只可以应用“老方式”，得出球的半径就可以。

七

立体几何读题

(1)弄了解图形是什么，几何体，规则的、不规则的、组合体等。

(2)弄了解几何体结构特点，面面、线面、线线当中有什么关系(平行、垂直、相等)。

(3)重点关注有什么面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。

八

解题程序划分为四个过程

（1）弄清问题。其实就是常说的明白“求证题”的已知是什么？条件是什么？未知是什么？结论是什么？其实就是常说的我们常说的审题。

（2）拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆互联网中的相关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,以此构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。

（3）执行计划。以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表达出来,同时验证解答的合理性。即我们所说的解答。

（4）回顾。对所得的结论进行验证,对解题方法和技巧进行总结。

立体几何常见大题解法

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