高中课本明确要讲且给出研究性质的函数有:幂函数,指数函数,对数函数,正弦函数,余弦函数,正切函数;作为研究性学习探讨的函数有对勾函数;初高中衔接的必备函数是二次函数;还一定要掌握并熟悉的是一次函数,反比例函数,常数函数。
高中数学八大函数是:幂函数,指数函数,对数函数,反函数,一次函数,二次函数,反比例函数,对勾函数。
函数的性质:
折叠函数有界性:设函数f(x)的定义域为D,数集X包含于D。假设存在数K1,让f(x)≤K1对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有上界,而K1称为函数f(x)在X上的一个上界。
假设存在数K2,让f(x)≥K2对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有下界,而K2称为函数f(x)在X上的一个下界。假设存在正数M,让|f(x)|≤M对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有界,假设这样的M不存在,就称函数f(x)在X上无界。
函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。
折叠函数的枯燥乏味性:设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。假设针对区间I上任意两点x1及x2,当x1x2时,恒有f(x1)f(x2),则称函数f(x)在区间I上是枯燥乏味增多的。
假设针对区间I上任意两点x1及x2,当x1x2时,恒有f(x1)f(x2),则称函数f(x)在区间I上是枯燥乏味减少的。枯燥乏味增多和枯燥乏味减少的函数统称为枯燥乏味函数。
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因为大学数学课程基本都是为理工科和经济管理类人才开设的。
他们毕业后面,在生产中碰见的问题基本都是变动的,需用微观的方式来描述一部分变量关系。而描述这些变量关系的好手段,就是为了让用函数,能精确的描述出各个变量的关系,能为生产提供理论支持。
目前随着科技的蓬勃发展和进步,仪器越来越精密,质量也越来越好,其好的反映就是大家研究问题会变得更为微观,要求更为精确。故此,大学数学是以函数为基本对象,如微分,定积分就是用函数的方式,把一个变量的微小变化,对另一个变量的影响给表示出来了,这样就可做到相对精确,减少误差。
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