柯西不等式公式有哪些，柯西不等式的公式是什么

柯西不等式公式有什么？

1、二维形式：

(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2

等号成立条件：ad=bc

2、三角形式：

√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]

等号成立条件：ad=bc

3、向量形式：

|α||β|≥|α·β|，α=(a1,a2,…,an)，β=(b1,b2,…,bn)（n∈N，n≥2）

等号成立条件：β为零向量，或α=λβ（λ∈R）。

4、大多数情况下形式：

(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2

等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn，或ai、bi都是零。

扩展资料：

基本不等式

(1)对正实数a,b，有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号)，a^2+b^20-2ab

(2)对非负实数a,b，有a+b≥2√(a*b)≥0，即(a+b)/2≥√(a*b)≥0

(3)对负实数a,b，有a+b02√(a*b)

(4)对实数a,b(a≥b)，有a(a-b)≥b(a-b)

(5)对非负数a,b，有a^2+b^2≥2ab≥0

(6)对非负数a,b，有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab

(7)对非负数a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2

不等式的证明方式

(1)比较法：作差比较：.

作差比较的步骤：

（1）作差：对要相对较大小的两个数（或式）作差。

（2）变形：对差进行因式分解或配方成哪些数（或式）的完全平方和。

（3）判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。

(2)反证法：正难则反。

(3)放缩法：将不等式一侧一定程度上的放大或变小以达证试题的。

柯西不等式公式是什么？

柯西积分不等式公式是(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2。柯西积分公式是一把钥匙，他开启了不少方式与定理；他刻画了剖析解读函数的又一种定义；大家对它的研究极具意义，让剖析解读函数论可以独自脱离于实函数。

通过柯西积分公式完全就能够把剖析解读函数f(z)在简单闭曲线C的内部任意一点处的值边界C上的值表示。这是剖析解读函数的又一特点。柯西积分公式不但提供了计算某些复变函数沿闭路积分的一种方式，而且，给出了剖析解读函数的一个积分表达式，以此是研究剖析解读函数的有力工具。

绝对值三角不等式的口诀是什么？

绝对值三角不等式是指针对任意的实数 $x$，有：

$$

|\\sin x| \\leqslant 1,\\quad |\\cos x| \\leqslant 1

$$

除开这点还有一个 trigonometric 的缩写口诀，能有效的帮记忆：

Silly Old Harry Caught A Hippopotamus Tripping Over Africa

这句话中，每个单词的首字母拼起来正好是缩写 trigonometric。每个单词的首字母代表了一个三角函数，Silly 代表 sin，Old 代表 $\an$，Harry 代表 $\\sec$，Caught 代表 cos，A 代表 $\\arcsin$，Hippopotamus 代表 $\\arctan$，Tripping 代表 $\\operatorname{arcsec}$，Over 代表 $\\arccos$，Africa 代表后的 $\\cot$。这个口诀本身不仅适用于绝对值三角不等式，也可以适用于其他相关三角函数的公式及定理的学习。

绝对值不等式分以下二种情况

1.不等式|a|＞b的解集是:a＞b或a＜—b

口诀:大于取两边

2.不等式|a|＜b的解集是:—b＜a＜b

口诀是小于取中间

两数的绝对值之和，不小于这两数和的绝对值，不小于这两数绝对值之差。

396经济联考和数三哪个好考？

396经济联考和数三比396好考。396经济类联考这当中数学70分， 数三150分。内容上，数三分八个模块， 极限、导数、一元积分、不等式证明、根个数、 中值定理、二重积分、级数、微分方程;而396只考极限导数、一元积分、 二元函数的一阶偏导数。

难度上 396远远低于数三 ，另外 396不易拉开分值 ，还有数三适用的专业与396适用的不同的门类专业。

考研数学估值定理？

假设函数f(x，y)在有界闭区域D上连续，区域D的面积为S，且 m 和 M 分别是f(x)在D上的小值和大值，则mS ≤ ∫∫f(x，y)在D上的二重积分 ≤ MS那就是二重积分的估值定理，假设是一元函数f(x)在区间[a，b]上的定积分，只要能把上面说的估值定理公式中的S改成区间长度 b -a。

如区间在[n+1，n]枯燥乏味递减的函数f(x)的积分，(n+1-n)*f(n+1)= ∫f(x)dx=f(n) *(n+1-n)，即任意一个函数在闭区间[a，b]上连续他从闭区间[a，b]的定积分，这当中m为f(x)在闭区间[a，b]上的小值，M为大值。

扩展资料：

在对二重积分作计算时，我们要将积分区域用一种典型的不等式组来表示。先考虑xOy平面上一种特殊类型的区域，这样的区域的特点是：任何平行于x轴或y轴的直线与这一区域的边界的交点很少于两个，但是，它的边界曲线可以包含平行于坐标轴的线段。

设D上点的横坐标x的变化范围为[a，b]，D的边界曲线由两个函数上任何一点x，过点x作一直线平行于y轴，此直线与曲线于是点．由此可见，D上从而x值为横坐标的一切点的纵坐标y都满足不等式 。

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