2023年考研数二的压轴题解法，首位数是什么意思举个例子

2019考研数二的压轴题解法？

2019考研数二的压轴题是求面积的试题。试题的思路很间单，直接利用定积分计算，被积函数一定要加绝对值，这道题的难点就是利用积分区间的可加性去绝对值。

然后利用分部积分计算，但是，一定要先把原函数得出，再把积分上限和下限代入，后注意负号的变化，再利用等比数列的求和公式完全就能够得出来。

首位数是什么意思？

首位就是从左到右的早的一位 其实就是常说的高位

针对现实世界中的相当大一部分数据集，第一个数字为1的数字的数目大概是第一个数字为9的数字的6.6倍。不一样的第一个数字产生的频率遵守对数分布，这被称为第一个数字定理。第一个数字分布的不对称性与直觉相反。它作为经验统计规则存在了一个世纪，但一直没有得到很好的解释。

大家对生活中的不少情况因为习以为常而不求甚解。可是，假设认真研究，这里面可能蕴含着深奥的道理。

天文学家在进行天文计算时，常常要使用对效表。本世纪韧，有一次天文学家西蒙?纽科姆在查对数表时，偶然发现了这样的情况：对数表启动的几页总要比后面几页磨损得厉害。这说明大家在查对数表时，有点多地是为了让用了以1为首的那几页。于是，纽科姆便出现这样一个疑问：首位数是1的自然数在我们全体自然数中占有多大的占比？它是不是要比首位数是其它数字的自然效要多？大家后来就把这个问题称为“首位数问题”。

各位考生可能会觉得这个问题是显而易见的。因为除0以外，共有九个数字：1，2，3，4，5，6，7，8，9，用这当中任何一个数字开头的自然数，在我们全体自然数中的分布是均匀的，机会肯定是均等的。那就是说，首位数为1的自然数应该占我们全体自然数的1／9。可是，事实依然不会这么简单。1974年，目前是美国斯坦福大学统计学家的珀西?迪亚科尼斯（当时还在哈佛大学做研究生），研究了这个问题，所得到的结论出乎大家的意料：首位数是1的自然数约占我们全体自然数的1／3。准确一点说，这个数值肯定是lg2约为0．30103。这是咋一回事呢？

其实，用不一样数字做首位数字，这样的自然数的分布并非很均匀的，也不是很规则的。首位数是1的自然数的分布规律是；

1到9当中，这样的数唯有1个，它就是1，故此，占1／9；

1到20当中，这样的数有11个，它们是1，10，11……，19，故此，约占1／2，

1到30当中，这样的数同样有11个，约占1／3，

1到100当中．这样的数也还是唯有］1个，约占1／9，

l到200当中，这样的数有111个，它们是1，10，11，…，19，100，101，…，199，约占1／2。

注意到首位数是1的自然数在以上各区间的个数与这个区间内全部自然数个数的比值，总是在1／2与1／9当中来回振荡。于是，迪亚科尼斯经过研究，终于运用高等数学的方式，得出这些比值的合理平均值，它就是上面所讲到的lg2。．

迪亚科尼斯当时依然不会清楚这样偶然的发现有哪些实质上意义。后来，美国西雅田波音航天局数学家梅尔达德·沙沙哈尼在研究用计算机描绘自然情况的问题时，用上了这个结论。近几年来，美国波音航天局将这一成果用于飞机模拟器，使飞行员在不离开地面的情况下接受训练，而能得到一种在空中飞行的实感。首位数问题的结论在科学技术中发挥了重要的作用。

首位就是从左到右的早的一位，其实就是常说的高位。

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