等比数列和等差数列是什么，等差数列和等比数列知识点总结表格

等比数列和等差数列是什么？

等比数列和等差数列都是数学中常见的数列。等比数列是指一个数列中每个后继数都是前一个数乘以同一常数，这个常数叫做公比，一般表示为 q，首项一般表示为 a1。等差数列是指一个数列中每个后继数都是前一个数加上同一常数，这个常数叫做公差，一般表示为 d，首项一般表示为 a1。等比数列的前 n 项和公式为 S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，等差数列的前 n 项和公式为 S_n=[n(a1+an)]/2，这当中 a_n 表示等差数列的第 n 项，a_n=a1+(n-1)d。

等比数列和等差数列是数列各位考生族中两种经常会用到並且是比较简单的数列。

等比数列的定义是：假设一个数列的任意相邻两项前项与后项的比是一个常数，既然如此那，这个数列叫做等比数列，那个常数比叫做等比数列的公比。设其公比为q，则等比数列的通项公式为：第n项＝首项•q的（n一1）次方。

等差数列的定义是：假设一个数列任意相邻两项后项减前项之差是一个常数，既然如此那，这个数列叫等差数列。那个常数叫该数列的公差，设公差为d，则等差数列的通项公式为：第n项＝首项＋（n一1）d。

等差数列和等比数列重要内容及核心考点总结？

等差数列：指相邻两个数的差值都相等。如：1，3，5，7，9…，故有【n1＋n3＝2*n2】

等比数列：指相邻两个数的比值都相等。如：2，4，8，16，32…，故有【n1*n3＝n2＾2】

等差等比数列的公式是什么？

等差公式：

1，通项公式an=a1+（n一1）d这当中d是公差。

2，前n项和公式为s=na1十n（n一1）d/2。等比公式：

1，通项公式an=a1q的n一1次幂。

2前n项和公式s=a1（1一q的n次幂）/（1一q）当然还可以推出其他公式

等差数列和公式Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d等比数列求和公式q≠1时 ，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时，Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

　　等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。

等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。

等比数列性质：若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq；在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。



　　若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。

　　若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。



　　等差数列性质：

　　1、在等差数列中，S=a，S=b(nm)，则S=(a－b)。



　　2、在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。还等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

数列（sequenceofnumber）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在早的一位的数称为这个数列的第1项（一般也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，从而类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，一般用an表示。

有关等差数列和等比数列的全部公式？

1、等比数列通项公式、求和公式：

2、等差数列通项公式、求和公式：等比数列性质：

（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。等差数列性质：

（1）在等差数列中，S = a，S = b (nm)，则S = (a－b)。

（2）在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。还等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

答：等差数列：

通项公式an=a1+（n一1）d

前n项和公式Sn=n（a1+an）/2

等比数列：

通项公式an=a1q^（n一1）

前n项和公式Sn=a1（1一q^（n一1））/（q一1）（q≠1）

这当中：a1首项，an第n项，d公差，n项数，q公比。

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