高考数学数列题型与技巧，高中数列公示

高中毕业考试数学数列题型与技巧？

1、公式法

假设一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式，注意等比数列公比q的取值情况要分q＝1或q≠1.

一部分常见数列的前n项和公式：

(1)1＋2＋3＋4＋…＋n＝n(n 1)/2；

(2)1＋3＋5＋7＋…＋2n－1＝n2；

(3)2＋4＋6＋8＋…＋2n＝n2＋n.

2、倒序相加法

假设一个数列{an}，首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数，既然如此那，求这个数列的前n项和就可以用倒序相加法，等差数列的前n项和即是用此法推导的。



3、分组转化求和法

若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转化法，分别求和而后相加减。

若给出的数列不是特殊数列，但把数列的每一项分成两项，或把数列的项重新组合，促使其转化为特殊数列，再利用特殊数列的前n和公式求前n项和。

4、错位相减法

假设一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，既然如此那，这个数列的前n项和就可以用此法来求，等比数列的前n项和就是用此法推导的。

5、裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一部分项可以相互抵消，以此求得其和。

经典例题分析1：

已知递增的等比数列{an}满足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若bn＝anlog1/2an，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn.

解：(1)设等比数列{an}的首项为a1，公比为q.

依题意，有2(a3＋2)＝a2＋a4，

代入a2＋a3＋a4＝28，得a3＝8.

∴a2＋a4＝20.



高中数学数列答题技巧和方法一、

高中数列，有规律可循的类型无非就是两者，等差数列和等比数列，这两者的试题还是比较简单的，要把公式牢牢的记在心里，不能忘了住，求和，求项也都是比较简单的，公式地运用要熟悉。

高中数学数列答题技巧和方法二、

试题经常不会如此简单容易，稍微加难一点的试题就是等差和等比数列的一部分组合题，这里要采取数列答题技巧和方法-错位相减

高中数学数列答题技巧和方法三、

试题变化多端，时常产生的压轴题都是一部分压根没有接触过的一部分通项，有部分甚至连通项也不给。针对这两类，我觉得应该累积以下的一部分方式。

高中数学数列答题技巧和方法四、

针对求和一类的试题，可以用柯西不等式，转化为等比数列再求和，分母的放缩，数学归纳法，转化为函数等方式等方式

高中数学数列答题技巧和方法五、

针对求通项一类的试题，可以采取先代入求值找规律，再数学归纳法验证，或是用累加法，累乘法都可以。

高中数学数列答题技巧和方法六，

总而言之，每一次撞见一道陌生的数列题，要进行总结，得出该类的解题方法和技巧，或者从中学会一种放缩方式，这针对以后很有很大帮助。

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