高中数学排列组合的公式，高中数学排列与组合公式教学视频

高中数学排列组合的公式？

一、排列组合定义

从n个不一样元素中，任取m(m≤n,m与n都是自然数)个不一样的元素根据一定的顺序排成一列，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个排列;从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素的全部排列的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m)表示。

二、排列组合公式

A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!

C-Combination 组合数

A-Arrangement 排列数

n-元素的总个数

m-参加选择的元素个数

!-阶乘

三、排列组合基本计数原理

加法原理与分布计数法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不一样的方式，在第二类办法中有m2种不一样的方式，……，在第n类办法中有mn种不一样的方式，既然如此那，完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不一样方式。

2、第一类办法的方式属于集合A1，第二类办法的方式属于集合A2，……，第n类办法的方式属于集合An，既然如此那，完成这件事的方式属于集合A1UA2U…UAn。

3、分类的要求：每一类中的每一种方式都可以独立地完成此任务;两类不一样办法中的详细方式，互不一样(即分类不重);完成此任务的任何一种方式，都属于某一类(即分类不漏)。

乘法原理与分布计数法

1、乘法原理：做一件事，完成它需分成n个步骤，做第1个步骤有m1种不一样的方式，做第2个步骤有m2种不一样的方式，……，做第n步有mn种不一样的方式，既然如此那，完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不一样的方式。

2、合理分步的要求：任何一步的一种方式都不可以完成此任务，一定要且只须连续完成这n步才可以完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采用的方式不一样，则对应的完成此事的方式也不一样。

高中排列组合公式是：C(n，m)=A(n，m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n，m)=C(n，n-m)。

比如C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6，C(5，2)=C(5，3)。

排列组合c计算方式：C是从哪些中选取出来，不排列，只组合。

C(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!

比如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10，再如C(4，2)=(4x3)/(2x1)=6。

高中数学排列与组合公式？

排列及计算公式。 从n个不一样元素中，任取m(m≤n)个元素根据一定的顺序排成一列，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个排列；从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素的全部排列的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示。

组合及计算公式。 从n个不一样元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个组合；从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素的全部组合的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的组合数。 用符号。

其他排列与组合公式。

高中排列组合公式是：C(n，m)=A(n，m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n，m)=C(n，n-m)。

比如C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6，C(5，2)=C(5，3)。

排列组合c计算方式：C是从哪些中选取出来，不排列，只组合。

C(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!

比如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10，再如C(4，2)=(4x3)/(2x1)=6。

两个经常会用到的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方式都可以独立地完成此任务，两类不一样办法中的详细方式，互不一样(即分类不重)，完成此任务的任何一种方式，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方式都不可以完成此任务，一定要且只须连续完成这n步才可以完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采用的方式不一样，则对应的完成此事的方式也不一样。

高中排列组合公式详解？

从n个不一样元素中任取m个不一样元素根据一定次序排成一列，叫做从n个不一样元素中任取m个的一个排列。全部排列数等于n(n-1)(n-2)……（n-m+1）。

从n个不一样元素中任取m个不一样元素组成一组，叫做从n个不一样元素中任取m个的一个组合。全部组合的数等于n(n-1)(n-2)……（n-m+1）/m（m-1）（m-2)……3*2*1

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