高考数学集合解题技巧，高中集合知识点归纳思维导图

高中毕业考试数学集合答题技巧和方法？

高中毕业考试数学中集合是一个核心考点，下面这些内容就是几种答题技巧和方法：

1. 确定各元素的属性及关系。在做集合问题时，先明确各元素的性质，确定它们当中的关系，然后按照试题要求筛选出满足条件的元素。

2. 学会画图示意。通过画图示意可以表现出各种元素当中的关系，简化问题，找到解法。

3. 运用恒等式和差集补集公式进行简化。一定的背景下，运恒等式和差集补集公式可以做到目标以达到化维度的目标。

4. 确认并操作出各种集合的交、、差、补等问题。集的求交、并、差、补是集合问题解题的基本操作，需牢牢的记在心里，不能忘了。

5. 利用解题招数和陷阱及逻辑思维解答。在练习中可以找到一部分常见的解题招数和陷阱，假设掌握并熟悉逻辑地运用，同样可以得出正确的结果。

6. 注意对论域的限制。在解集合问题时，注意对社会生中有关论域的限制，防答案的偏差，特别是对含有变量的集合问题。

期望以上的技巧能有效的帮你提升解集合问题的能力，当然更为重要的是在练习途中多答题多思考，理解并掌握一部分的招数和陷阱并一步一步运用，才可以更有效地决集合问题。解

高中集合重要内容及核心考点归纳？

高中集合重要内容及核心考点主要涵盖集合的基本概念与运算、集合的关系与运算、集合的表示与判断、集合的运算性质与应用还有集合的证明方式等。

在集合的基本概念与运算中，需掌握并熟悉集合的定义、元素与子集的概念，还有并集、交集、差集等集合运算的性质与运算规则。

在集合的关系与运算中，需了解包含关系、相等关系、交叉关系等集合关系的定义与性质。

在集合的表示与判断中，需学习集合的列举法、描述法与判断法等。

在集合的运算性质与应用中，需熟悉集合的运算律、幂集的性质还有应用到实质上问题中的集合模型。

在集合的证明方式中，需理解集合的证明方式，如反证法、归纳法与递归法等。

高中集合重要内容及核心考点主要涵盖集合的定义与表示方式、集合的运算与性质、集合的关系与函数等。

这当中，集合的定义与表示方式涉及集合的元素、集合的描述、集合的表示方式等；集合的运算与性质涵盖交、并、差、补等集合运算，还有集合的包含关系、互斥关系、相等关系等；集合的关系与函数则涉及集合的等价关系、序关系，还有函数的定义、映射关系、逆函数等。通过学习高中集合重要内容及核心考点，能有效的帮我们理解集合论的基本概念、运算规律还有与其他数学概念当中的关系，为后续的数学学习打下良好的基础。

⒈定义：大多数情况下地，把一部分可以确定的不一样的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的我们全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。



2.表示方式：集合一般用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C„表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c„表示。 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。



3.经常会用到的数集及记法：

非负整数集（或自然数集），记作N；

正整数集，记作N*

或N+；N内排除0的集.

整数集，记作Z； 有理数集，记作Q；实数集，记作R；



4.有关集合的元素的特点

⑴确定性：给定一个集合，既然如此那，任何一个元素在不在这个集合中就确定了。

如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“相对较大的数”，“平面点P周围的点”大多数情况下不构成集合，因为组成它的元素是无法确定的.



5/6

互异性：一个集合中的元素是互不一样的，即集合中的元素是不重复产生的。.

如:方程(x-2)(x-1)2

=0的解集表示为（1，-2）

,而不是

（1,1,-2）





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无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。

高中毕业考试数学有多少个考点？

大约有20个考点，高中数学主要考点有:集合，不等式，函数，剖析解读几何，空间几何，数列，极限，可能性，统计，导数等基础数学知识和技能。

高中毕业考试数学按照不一样的版本和省份设置的考点会带来一定不一样，但整体上考察的主要内容还是比较固定的。

大多数情况下来说，高中毕业考试数学中最常见的考点涵盖：函数、剖析解读几何、数列、极限、可能性、统计等基础数学知识和技能，还有一部分综合应用题。考点的数量因地区而异，但大部分都集中在70~100个左右。通过对这些考点的专项练习和全面学习，可以提升高中毕业考试数学成绩。

高中毕业考试数学考点(139个)

2019年高中毕业考试数学考点(139个) 必修(115个) 一、集合、简易逻辑(14课时,8个) 1.集合; 2.子集; 3.补集; 4.交集; 5.并集; 6.逻辑连结词; 7.四种出题; 8.充要条件. 二、函数(30课时,12个) 1.映射; 2.函数; 3.函数的枯燥乏味性; 4.反函数; 5.互为反函数的函数图象间的关系; 6.指数概念的扩充; 7.有理指数幂的运算; 8.指数函数; 9.对数; 10.对数的运算性质; 11.对数函数. 12.函数的应用举例. 三、数列(12课时,5个) 1.数列; 2.等差数列及其通项公式; 3.等差数列前n项和公式; 4.等比数列及其通顶公式; 5.等比数列前n项和公式. 四、三角函数(46课时17个) 1.角的概念的推广; 2.弧度制; 3.任意角的三角函数; 4,单位圆中的三角函数线; 5.同角三角函数的基本关系式; 6.正弦、余弦的诱导公式’ 7.两角和与差的正弦、余弦、正切; 8.二倍角的正弦、余弦、正切; 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质; 10.周期函数; 11.函数的奇偶性; 12.函数 的图象; 13.正切函数的图象和性质; 14.已知三角函数值求角; 15.正弦定理; 16余弦定理; 17斜三角形解法举例. 五、平面向量(12课时,8个) 1.向量 2.向量的加法与减法 3.实数与向量的积; 4.平面向量的坐标表示; 5.线段的定比分点; 6.平面向量的数量积; 7.平面两点间的距离; 8.平移. 六、不等式(22课时,5个) 1.不等式; 2.不等式的基本性质; 3.不等式的证明; 4.不等式的解法; 5.含绝对值的不等式. 七、直线和圆的方程(22课时,12个) 1.直线的倾斜角和斜率; 2.直线方程的点斜式和两点式; 3.直线方程的大多数情况下式; 4.两条直线平行与垂直的条件; 5.两条直线的交角; 6.点到直线的距离; 7.用二元一次不等式表示平面区域; 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念; 10.由已知条件列出曲线方程; 11.圆的标准方程和大多数情况下方程; 12.圆的参数方程. 八、圆锥曲线(18课时,7个)

高中数学第一课集合的概念？

集合，简称集是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。有关集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合大多数情况下被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

集合是指具有某种特定性质的详细的或抽象的对象汇总而成的集体。这当中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。

集合的有关概念: 由一部分数、一部分点、一部分图形、一部分整式、一部分物体、一部分人组成的,我们说, 每一组对象的我们全体形成一个集合,或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集 合,也简称集。

集合中的每个对象叫做这个集合的元素。 定义: 大多数情况下地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合。

集合的概念 (1)集合 :某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集) 。 元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素。 集合的三要素 确定性: 针对一个给

集合是指将具有共同特点的对象或元素组合在一起形成的整体。在高中数学中，集合可以用大括号{}表示，这当中包含一个或多个元素，每个元素当中用逗号分隔。比如，{1, 2, 3}表示一个包含元素1、2和3的集合。

集合的概念涵盖以下哪些重要要点：

1. 元素：集合中的对象或数字称为元素。一个集合可以包含任意个数的元素。

2. 空集：不包含任何元素的集合称为空集，用符号∅表示。

3. 相等：两个集合当且仅当它们包含一样的元素时才相等。比如，{1, 2, 3}和{3, 2, 1}是相等的集合。

4. 子集：假设一个集合A的全部元素都属于另一个集合B，则称A是B的子集。用符号A⊆B表示。空集是任意集合的子集。

5. 并集：由两个或多个集合中全部元素组成的集合称为并集。用符号∪表示。比如，假设A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A∪B={1, 2, 3, 4, 5}。

6. 交集：两个或多个集合中共有的元素组成的集合称为交集。用符号∩表示。比如，假设A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A∩B={3}。

7. 补集：对比某个全集U，集合A中不属于U的元素组成的集合称为A的补集。用符号A表示。比如，假设全集U={1, 2, 3, 4, 5}，A={1, 2, 3}，则A={4, 5}。

这都是集合概念的基本要点，期望能帮到你理解高中数学中的集合。

1.1集合的描述：大多数情况下地，我们把研究对象统称为元素，把一部分元素组成的整体叫做集合，简称为集.

1.2集合的三个特性：

（1）描述性：“集合”是一个原始的不加定义的概念，它同平面几何中的“点”、“线”、“面”等概念一样，都只是描述性地说明.

（2）整体性：集合是一个整体，暗含“全部”、“都”、“我们全体”的含义，因为这个原因一部分对象但凡是组成了集合，这个集合就是这些对象的整体.

（3）广泛性：组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式、方程，也可是人或物等.

它是一组确定的元素的集合，这些元素一般是数学中的数字、函数、向量、点等。针对高一学生来说，理解集合的概念是很重要的，因为它将帮他们更好地理解后续的数学概念，如函数、映射等。

数的集合基本知识？

1。包含关系子集

关注：有两种可能〔1〕A是B的一局部，；〔2〕A与B是同一集合。

反之：集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA

2。不含任何元素的集合叫做空集，记为

规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集

3。相等关系〔55，且55，既然如此那，5=5〕

实例子：设A={xx2—1=0}B={—11}元素违反

结论：针对两个集合A与B，假设集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

高频考点考法

集合是学习函数的根底学问，在段考和高中毕业考试中是必考内容。在段考中多考察集合间的子

集和真子集关系，在高中毕业考试中也是不行少的考察内容，多以选择题和填空题的形式消逝，常常消逝在选择填空题的前几小题，难度不大。主要与函数和方程、不等式联合考察的集合的表示方式和集合间的根本关系。

常见误区提示

1。集合的关系问题，有考生简洁无视空集这个特殊的集合，致使错解。空集是任何集合的子集是任何非空集合的真子集。

2。集合的运算要关注灵敏运用韦恩图和数轴，这其实是数形结合的思想的详细运用。

3。集合的运算关注端点的取等问题。最好是直接代入原题检验。

4。集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特点，特别是确定性和互异性。在解题中，要关注把控掌握与运用，比如在解答含有参数问题时，一定不能忘了检验，否既然如此那，不出意外的情况大概会因为没有满足互异性而致使结论错误。

集合的三个性质，元素与集合的关系，集合的运算（子交并补，摩根律）

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