高中数学该如何归纳和总结所做的题型，高中数学包括哪些内容?

高中数学该如何归纳和总结所做的题型？

如何做好高中数学解题思路及方式的总结，也是我一直以来在思考的一个问题。

我觉得提问中的“题型总结”，其核心肯定是结论与方式的总结。针对题型来说，似乎没有命名的规范，哪怕是不成文的相关规定，因为这个原因我们可以自定义说出不少种题型，不太方便记忆。而解题方法和技巧的总结，甚至是有定义的，例如还未确定系数法、数形结合法等等。当然也不是全部的方式都拥有统一的定义，我们可以自己下定义，只要自己能记住。相对来说，解题方法和技巧的数量应少于题型的数量，故此我个人认为可以以总结方式为主，题型作为辅助说明。

我注意到，不管是不少老师的介绍分析，还是不少教学辅导书中的解题答案，大多数情况下都会开门见山，直接给出每一步。而为什么第1个步骤要这么做，为什么第2个步骤要这么做，脑海中的思路历程究竟是什么样的，可能并没有给出明确的解释（限于整版内容吧）。这样可能会让一些考生也还是没办法直接清晰理解解题的思路或方式，留不住深入透彻的印象，再碰见类似的问题时，也还是突破不了自己的思维无法提升的尴尬境地。

优秀的总结，可以快速地找到同一类型型问题的解题方向。

我们去观察全部具体的解题答案，可以将过程步骤总结为以下两类：

第一，招数和陷阱类。其实就是常说的说，联系上文和下文，这个步骤实际上是有明确招数和陷阱方式的。例如说在导数与函数综合题中，常常会面对一个较为复杂的函数，而这个时候要求你找出它的最值。咋办，应该如何处理？你脑海里比较容易会第一想到用函数枯燥乏味性，但求枯燥乏味性也是有各种方式的，例如作差或作商比较等，但是，这时直觉还有经验告诉你，导数工具是最好方案。于是基本上在一瞬间，或者说潜意识中本能地，你肯定会利用导数来解答。

那就是招数和陷阱：若是解答复杂函数的最值时，优先使用导数工具。

第二：灵感类。这种类型大多数情况下没有显性的招数和陷阱方式，需你“灵机一动”。例如在某些结构的拼凑或者变形时，极不出意外的情况大概总结不出明确的招数和陷阱方式，既然如此那，就唯有靠自己去试错，找到通往答案那唯一的一条路。

很明显，招数和陷阱类的是可以总结的，其实就是常说的这些结论或者方式可以直接移植到同一类型型问题的处理。因为这个原因，我们的方式总结应该着眼“招数和陷阱”！

举两个栗子。

例题一：排列组合问题（如图1）。

常见的排列组合问题基本可统一归纳为“填空”模型，即从某一个或某哪些集合中选取有关元素，再依照一定要求或者说管束条件填入对应位置上。

解题思路大多数情况下分为：构造模型-剖析解读模型-分类分步-排列组合-检验。

这当中，针对剖析解读模型，我们要区分好元素、位置及管束条件，明确元素与位置的特点（如元素是不是可一样、位置上是直排还是环排等），针对不一样的管束条件采取不一样的招数和陷阱方式（如元素相邻使用捆绑策略、元素相离使用插空策略等）。

详细招数和陷阱方式可以查阅我主页内的“笔记”文章。

例题二：不等式恒成立或能成立问题（如图2/3）

在涉及函数与不等式综合问题中，常碰见恒成立或能成立问题。不管试题中不等式的形式如何变化，总是紧跟四个重要点：

1）不等式含单变量还是双变量？

2）不等式涉及的是一元二次函数还是其他大多数情况下函数？

3）不等式两边是函数与函数，还是函数与常数形式？

4）若不等式包含两个函数，既然如此那，它们的定义域是不是一样？

由此总结出不一样情形下，恒成立或能成立问题转化的最值问题。这个时候的最值问题的解答又有如以前所说的导数解答招数和陷阱，因而原问题处理得以漂亮地简化。

以上便是现目前的一部分想法。总来说之，我觉得除了招数和陷阱方式的总结，高中数学还应做好考试教材重要内容及核心考点总结与经常会用到引申结论的总结。三者完美结合能帮高效准确地解题，提高学习数学的兴趣，也会锻炼自己的总结和学习能力，对以后的学习与工作大有裨益！

也欢迎各位考生点击我的主页内整个高中数学的章节笔记（手写，总和是170页），并给予指正，谢谢！

我们在做作业或者考试时最最重要，要优先集中精力的就是审题了，你对题型、试题条件和考点没有一种敏感度，不擅长从看似复杂麻烦的题干中提取出重要有用的信息，很容易受到干扰条件的误导。

答题时，假设你连试题都判断错了，那还能成绩吗？

第一要弄了解试题的主要内容、已知条件、求什么、需联系什么重要内容及核心考点等；

其次是考虑好解题思路、方式、步骤，要擅长于把一道题拆分成哪些部分，化大为小，化繁为简，化难为易，认真理清这当中的已知条件和位置条件，弄了解各个部分当中的联系，想好整个解题步骤，一定要让自己做到：不明白题意不答题，不知道方式步骤不下笔。

另外这里再强调一下草稿纸的重要性。有的考生的草稿纸很乱，东写一下西画一笔，这样是很不可取的。草稿纸可以把它分为哪些板块，每一道题都写在固定的板块上，理清自己的思维，这样可以大大的减少因为看错或者计算错误而产生的失分。

假设想要提高审题的敏感度，既然如此那，这部分学生第一需坚实到足够多的试题，重质重量的完成习题，还在这里基础上学会归纳和总结，通过这些试题建立题干到考点的联系，以此可以从麻烦复杂的题干中挖掘出有用的信息和对解题有很大帮助的条件。

把一道题变为一类题，形成一种看见这一道题就清楚是详细考察什么重要内容及核心考点的一种反射，要运用试题对知识点内容与框架体系和考试的题型有一个全面的梳理和清晰了解。

然后在这个基础上，自己总结出一套行之有效的解题经验和招数和陷阱，会渐渐发现高中毕业考试数学中的大部分难题的考察方法和考点都是固定的，将不一样的试题对应不一样的解题方法和技巧，可以很大程度上环节学生在考场上面对问题时的窘迫，也让解题可以更有目标性和方向性。

故此我们在答题上的整体具体安排要做到：

1.根据顺序答题，先做容易的再做难题。

2.做练习题的时候稍稍慢一点，计算一定不要产生差错；做中档题时稳中求胜，绕开什么一看就没有思路的难题。

3.简单题要拿满分，中档题要拿高分，难题能拿一分算一分。

在解题过程种，我们审题一定要慢下来，充分理解题意，剔除掉干扰项，但凡是思路理顺了，解题速度就要跟上来，用最快的速度和最高的效率写完答案。

高三后期的学习，一定要做近几年的全国各省市地区的高中毕业考试真题，严格根据高中毕业考试时间来做，最好的锻炼方法就是适应考试。把控掌握好考试的节奏和感觉。

有了题感和考感后面就可以认为高中毕业考试和平日间普通的模拟考并没啥区别，不会在心理上存在什么压力，自然也就不慌张了。

考试中难免会碰见很难或者平日间没有见过的题型，但是高中毕业考试的考纲就在那里放着，考的考点都是万变不离其宗的，无非就是多了干扰条件或者糅合了两个或者多个重要内容及核心考点一起考。沉着冷静的拆解试题，提取提干中的重要信息，循序渐进的慢慢来，扎扎实实的走稳每一步。

最后，我们要正确的理解“做对”和“做快”的关系。考试中第一应该将准确性放在首位，不可以一门心思的追求速度，需要在做正确的基础上提升效率。

狠抓基础题，先做小题再做大题，最大限度的减少失误，尽量把会做的题都做对、做完。那就是考好数学的重要法宝。期望各位考生在考试中：考的都会，蒙的全对！

假设以上各位考生还相关于数学或者其他科目不明白的，没有学习方式，学姐整理了《高中9大科目题目作答技巧》视频，各位考生可以领一份看看，里面介绍的很具体。考生们放心领，不要钱的！ 假设有哪些学习上的疑惑，可以和我说，期望能用过来人的经验，给各位考生一部分建议！

下面给各位考生分享一下这18道高中毕业考试数学肯定会考的一类题型：

高中数学涵盖什么内容？

高一上学期有的地方是学习必修一和必修四，必修一的主要内容是《集合》、《函数》，必修四的主要内容是《三角函数》、《向量》。但是，有部分地方是学习必修一和必修二，必修二的主要内容是《立体几何》，简单的《剖析解读几何》。如初中所学习的直线方程，园的方程还有他们的一部分性质关系等。

在高一上学期，必修一是一定要学的，函数这一章一定要学好，涵盖函数的概念，图像，性质还有一部分基本函数，如二次函数，指数函数，对数函数，幂函数等。

高中数学涵盖立体几何，剖析解读几何，剖析解读几何应用，三角函数，指数函数，微积分，倒数，矩阵方程。

为了学好数学，要从一点一点累积，上课仔细听讲，做好笔记，课后仔细答题，不耻下问，每一次考试错的题要累积个小本子，反复地研究，弄懂错的原因，直到弄会为止。

高中数学内容：《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面剖析解读几何》等部分。

《集合与函数》：

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式产生，性质乘法法则辨，若要具体证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不可以等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数。

《三角函数》：

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系非常的重要，化简证明都需。正六边形顶点处，从上到下弦切割。中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角。

顶点任意一函数，等于后面两从问题的根源解除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变。

故将他后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余的视角变名称。

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