高考数学数列题型与技巧，高中数列奇偶求和题型及解题方法视频

高中毕业考试数学数列题型与技巧？

1、公式法

假设一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式，注意等比数列公比q的取值情况要分q＝1或q≠1.

一部分常见数列的前n项和公式：

(1)1＋2＋3＋4＋…＋n＝n(n 1)/2；

(2)1＋3＋5＋7＋…＋2n－1＝n2；

(3)2＋4＋6＋8＋…＋2n＝n2＋n.

2、倒序相加法

假设一个数列{an}，首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数，既然如此那，求这个数列的前n项和就可以用倒序相加法，等差数列的前n项和即是用此法推导的。



3、分组转化求和法

若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转化法，分别求和而后相加减。

若给出的数列不是特殊数列，但把数列的每一项分成两项，或把数列的项重新组合，促使其转化为特殊数列，再利用特殊数列的前n和公式求前n项和。

4、错位相减法

假设一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，既然如此那，这个数列的前n项和就可以用此法来求，等比数列的前n项和就是用此法推导的。

5、裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一部分项可以相互抵消，以此求得其和。

经典例题分析1：

已知递增的等比数列{an}满足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若bn＝anlog1/2an，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn.

解：(1)设等比数列{an}的首项为a1，公比为q.

依题意，有2(a3＋2)＝a2＋a4，

代入a2＋a3＋a4＝28，得a3＝8.

∴a2＋a4＝20.



高中数学数列答题技巧和方法一、

高中数列，有规律可循的类型无非就是两者，等差数列和等比数列，这两者的试题还是比较简单的，要把公式牢牢的记在心里，不能忘了住，求和，求项也都是比较简单的，公式地运用要熟悉。

高中数学数列答题技巧和方法二、

试题经常不会如此简单容易，稍微加难一点的试题就是等差和等比数列的一部分组合题，这里要采取数列答题技巧和方法-错位相减

高中数学数列答题技巧和方法三、

试题变化多端，时常产生的压轴题都是一部分压根没有接触过的一部分通项，有部分甚至连通项也不给。针对这两类，我觉得应该累积以下的一部分方式。

高中数学数列答题技巧和方法四、

针对求和一类的试题，可以用柯西不等式，转化为等比数列再求和，分母的放缩，数学归纳法，转化为函数等方式等方式

高中数学数列答题技巧和方法五、

针对求通项一类的试题，可以采取先代入求值找规律，再数学归纳法验证，或是用累加法，累乘法都可以。

高中数学数列答题技巧和方法六，

总而言之，每一次撞见一道陌生的数列题，要进行总结，得出该类的解题方法和技巧，或者从中学会一种放缩方式，这针对以后很有很大帮助。

高中数列奇偶求和题型及解题方法和技巧？

高中数列奇偶求和题型在数学中比较常见。1，假设数列中的首项和公差都是整数，既然如此那，这个数列中的项数假设为奇数，既然如此那，这个数列的和一定为奇数。假设这个数列的项数为偶数，既然如此那，这个数列的和一定为偶数。2，原因和这是因为假设数列中的项数为奇数，既然如此那，中间一项会被觉得是中数，它的取值与其他的数相加都是奇数，则数列和也是奇数。同理，如果数列中的项数是偶数，就基本上等同于一个数列可以分成两列，每一列的和都是偶数，则数列和也是偶数。故此在处理高中数列奇偶求和题型的途中，第一需按照奇偶性质进行分类讨论，然后套用公式，最后计算就可以。

若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列构成，则求这个数列的前n项和Sn时可以用分组求和法解答。大多数情况下步骤是：拆裂通项――重新分组――求和合并。

求一个数列的前n项和Sn，假设需对n进行奇偶性讨论或将奇数项、偶数项分组求和再解答，这样的方式称为奇偶分析法。

高中数列奇偶求和题型在数学中比较常见。1，假设数列中的首项和公差都是整数。将数列中全部下标为奇数的项相加就可以。2. 偶项和：将数列中全部下标为偶数的项相加就可以。这个公式的原因是，数列中奇偶项交叉替换产生，而每个奇数项和偶数项当中的差都一样，因为这个原因可以直接得出奇数项和偶数项的和，

高中数列奇偶求和题型需着重掌握并熟悉，解题方法和技巧有各种，需依据试题情况灵活运用。数列奇偶求和题型在高中数学中产生频率非常高，且考核学生针对奇偶性的理解和掌握并熟悉程度。同时，解题方法和技巧也会因试题情况的不一样而不一样，需学生掌握并熟悉各种答题技巧和方法。在处理高中数列奇偶求和题型时，需要大家特别注意以下两种情况：1. 当数列的项数为偶数时，可以将数列分成2个部分，一些是奇数项，另一些是偶数项，再将它们的和相加就可以得到整个数列的和。2. 当数列的项数为奇数时，先将数列进行去尾(即去除第一项和最后一项)，然后根据上面说的方式求得两个数列的和，再将两个和相加，最后另外，数列的首尾两项，就可以得到整个数列的和。

有关这个问题，高中数列奇偶求和题型大多数情况下可以分为两种：

1. 求前n项奇数和/偶数和

针对奇数和，我们可以先列出前几项奇数的和：

1 + 3 = 4

1 + 3 + 5 = 9

1 + 3 + 5 + 7 = 16

可以发现，每一项都是前一项的基础上加上一个公差为2的数。因为这个原因，前n项奇数和可以用以下公式得出：

S_n = 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = n^2

针对偶数和，同样可以列出前几项偶数的和：

2 + 4 = 6

2 + 4 + 6 = 12

2 + 4 + 6 + 8 = 20

可以发现，每一项都是前一项的基础上加上一个公差为2的数。因为这个原因，前n项偶数和可以用以下公式得出：

S_n = 2 + 4 + 6 + ... + 2n = n(n+1)

2. 求奇数项和与偶数项和之差

针对这样的题型，可以先将数列分为奇数项和偶数项两个数列，然后得出各自的和，再求它们的差就可以。

比如，针对数列1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，分为奇数项和偶数项两个数列：

奇数项：1，5，9，13，17

偶数项：3，7，11，15，19

然后分别得出它们的和：

奇数项和：S_奇 = 1 + 5 + 9 + 13 + 17 = 45

偶数项和：S_偶 = 3 + 7 + 11 + 15 + 19 = 55

最后求它们的差：

S_奇 - S_偶 = -10

因为这个原因，数列1，3，5，7，9，11，13，15，17，19的奇数项和与偶数项和之差为-10。

数学高中毕业考试六道大题的题型？

从最近这些年看，全国高中毕业考试新一卷数学六道大题中，第一题差不多都是数列题，第二题和第三题是立体几何题和三角题（顺序无法确定），第四题是可能性统计题，第五题是剖析解读几何题，第六题是导数题。

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