利用极坐标计算二重积分的典型例题，计算二重积分x²+y²-1
时间:2023-06-21来源:华宇考试网作者:题库练习
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利用极坐标计算二重积分的经典例题？
以下要注意在解题中除了利用上面说的知识外，还需要充分利用积分区域和被积函数的特点。详细请看下方具体内容：
1、具体是什么时候采取极坐标计算二重积分？（利用极坐标计算时被积函数和积分区域的特点。）
2、利用极坐标求二重积分的基础例题。
3、一个比较简单的考研试题。
4、对称性在极坐标法求二重积分中的应用。
5、轮换对称性在极坐标法求二重积分中的应用。
计算二重积分(x²+y²≦1)∫∫√1-x²-y²do(和0差很少的符号，打不出来，)？
用极坐标：
∫∫√1-x²-y²do
=∫(0,2π)dθ∫(0,1)r√(1-r²)dr
=π∫(0,1)√(1-r²)dr²
=2π/3
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