归一法和归总法公式，三年级数学归一归总的意思

归一法和归总法公式？

一、什么是归一问题呢？归一问题实际上就是已知两组相对应的数量，求这当中的任意一个量。

涉及公式：总数量÷份数＝单一量

公式拓展：单一量×份数＝总数量 总数量 ÷单一量＝份数

比如 秋收农民收玉米，3个人240分钟能收672千克，请问5个人180分钟能收多少千克的玉米？

分析：这道题中产生两个“份数”、“一个总量”，因为这个原因我们在解答时要把题中的“单一量”也看做两份，即1个人每小时可以收上来的玉米数量，然后再利用所求的“单一量”去解答。

解：1个人240分钟收的玉米数量：672÷3=224（千克）

∴ 1个人60分钟收的玉米数量为：224÷4=56（千克）

1个人180分钟收的玉米数量：56×3=168（千克）

5个人180分钟收的玉米数量：168×5=840（千克）

综合上面所说得出所述，我们可以列出一个综合算式，即：672÷3÷4×3×5=840（千克）

答：5个人180分钟能收840千克的玉米。

二、归总问题：这种类型问题是归一问题的逆运算。

公式：单一量×个数＝总量，还有由此公式变换而来的公式拓展问题。

比如 一项工程40人18天可以完成，假设有10人因为有事来不了，那么这项工程需多少天完成？

分析：10人因为有事来不了，故此，我们清楚目前只剩下（40-10）=30人来完成这项工程。

解：完成这项工程的总量是：40×18=720（天） ☛归总问题

减少10人需的天数是：720÷（40－10）=720÷30＝24（天） ☛归一问题

∴ 40×18÷（40－10）=24（天）

答：这项工程需24天完成。

三年级上册数学归一和归总是什么意思？

已知总量求单一量叫归一。，用除法计算。如:小明家离学校500米，她去学校要走10分钟，她平均每分钟走多少米？

算式:500÷10=50(米)

什么是归总:就是已知单一量，求总数量叫归总用乘法计算。

如:三年级有三个班，每班种树50棵，三个班共种多少棵？

算式:50ⅹ3=150(棵)

什么是归一问题和归总问题？

有关归一与归总问题请看下方具体内容：

一、归一问题实际上就是已知两组相对应的数量，求这当中的任意一个量。

涉及公式：总数量÷份数＝单一量

公式拓展：单一量×份数＝总数量 总数量 ÷单一量＝份数

比如 秋收农民收玉米，3个人240分钟能收672千克，请问5个人180分钟能收多少千克的玉米？

分析：这道题中产生两个“份数”、“一个总量”，因为这个原因我们在解答时要把题中的“单一量”也看做两份，即1个人每小时可以收上来的玉米数量，然后再利用所求的“单一量”去解答。

解：1个人240分钟收的玉米数量：672÷3=224（千克）

∴ 1个人60分钟收的玉米数量为：224÷4=56（千克）

1个人180分钟收的玉米数量：56×3=168（千克）

5个人180分钟收的玉米数量：168×5=840（千克）

综合上面所说得出所述，我们可以列出一个综合算式，即：672÷3÷4×3×5=840（千克）

答：5个人180分钟能收840千克的玉米。

二、归总问题：这种类型问题是归一问题的逆运算。

公式：单一量×个数＝总量，还有由此公式变换而来的公式拓展问题。

比如 一项工程40人18天可以完成，假设有10人因为有事来不了，那么这项工程需多少天完成？

分析：10人因为有事来不了，故此，我们清楚目前只剩下（40-10）=30人来完成这项工程。

解：完成这项工程的总量是：40×18=720（天） ☛归总问题

减少10人需的天数是：720÷（40－10）=720÷30＝24（天） ☛归一问题

∴ 40×18÷（40－10）=24（天）

答：这项工程需24天完成。

三下数学归一归总问题方式？

归一问题是指在解题时，先得出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，得出想求的数量。归一问题的数量关系可以用以下公式表示：总量÷份数=1份数量；1份数量×所占份数=所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）=所求份数。

归总问题是指在解答某一类应用题时，先得出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的相关条件得出问题。归总问题的数量关系可以用以下公式表示：1份量×份数=总量；总量÷1份量=份数。

归一归总问题公式？

一、什么是归一问题呢？归一问题实际上就是已知两组相对应的数量，求这当中的任意一个量。

涉及公式：总数量÷份数＝单一量

公式拓展：单一量×份数＝总数量 总数量 ÷单一量＝份数

比如 秋收农民收玉米，3个人240分钟能收672千克，请问5个人180分钟能收多少千克的玉米？

分析：这道题中产生两个“份数”、“一个总量”，因为这个原因我们在解答时要把题中的“单一量”也看做两份，即1个人每小时可以收上来的玉米数量，然后再利用所求的“单一量”去解答。

解：1个人240分钟收的玉米数量：672÷3=224（千克）

∴ 1个人60分钟收的玉米数量为：224÷4=56（千克）

1个人180分钟收的玉米数量：56×3=168（千克）

5个人180分钟收的玉米数量：168×5=840（千克）

综合上面所说得出所述，我们可以列出一个综合算式，即：672÷3÷4×3×5=840（千克）

答：5个人180分钟能收840千克的玉米。

二、归总问题：这种类型问题是归一问题的逆运算。

公式：单一量×个数＝总量，还有由此公式变换而来的公式拓展问题。

比如 一项工程40人18天可以完成，假设有10人因为有事来不了，那么这项工程需多少天完成？

分析：10人因为有事来不了，故此，我们清楚目前只剩下（40-10）=30人来完成这项工程。

解：完成这项工程的总量是：40×18=720（天） ☛归总问题

减少10人需的天数是：720÷（40－10）=720÷30＝24（天） ☛归一问题

∴ 40×18÷（40－10）=24（天）

答：这项工程需24天完成。

归一与归总问题？

有关归一与归总问题请看下方具体内容：

一、归一问题实际上就是已知两组相对应的数量，求这当中的任意一个量。

涉及公式：总数量÷份数＝单一量

公式拓展：单一量×份数＝总数量 总数量 ÷单一量＝份数

比如 秋收农民收玉米，3个人240分钟能收672千克，请问5个人180分钟能收多少千克的玉米？

分析：这道题中产生两个“份数”、“一个总量”，因为这个原因我们在解答时要把题中的“单一量”也看做两份，即1个人每小时可以收上来的玉米数量，然后再利用所求的“单一量”去解答。

解：1个人240分钟收的玉米数量：672÷3=224（千克）

∴ 1个人60分钟收的玉米数量为：224÷4=56（千克）

1个人180分钟收的玉米数量：56×3=168（千克）

5个人180分钟收的玉米数量：168×5=840（千克）

综合上面所说得出所述，我们可以列出一个综合算式，即：672÷3÷4×3×5=840（千克）

答：5个人180分钟能收840千克的玉米。

二、归总问题：这种类型问题是归一问题的逆运算。

公式：单一量×个数＝总量，还有由此公式变换而来的公式拓展问题。

比如 一项工程40人18天可以完成，假设有10人因为有事来不了，那么这项工程需多少天完成？

分析：10人因为有事来不了，故此，我们清楚目前只剩下（40-10）=30人来完成这项工程。

解：完成这项工程的总量是：40×18=720（天） ☛归总问题

减少10人需的天数是：720÷（40－10）=720÷30＝24（天） ☛归一问题

∴ 40×18÷（40－10）=24（天）

答：这项工程需24天完成。

小学数学归一、归总、行程、速度、成绩问题概念及其有关问题。急？

1、和差问题，已知两个数的和及这两个数的差，求这两个数。

（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数。

2、和倍问题，已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。

和÷（倍数+1）=1倍数（或小数），小数×倍数=大数，和-小数=大数。

3、差倍问题，已知两个数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数。

差÷（倍数-1）=小数，小数+差=大数。

4、过桥问题，从车头上桥，到车尾离开桥，求所用时间。

路程=桥长+列车长度。

5、流水问题，求船在流水中航行时间。

船速+水速=顺流速度，船速-水速=逆流速度。

9、年龄问题，求两人的年龄。

大人年龄-小孩年龄=年龄差。

11、时钟问题，求时针和分针重合、成直线或直角时间。

两针重合时间=两针间隔格数÷11/12。

两针成直线时间=（两针间隔格数±30）÷11/12。

两针成直角时间=（两针间隔格数±15或45）÷11/12。

12、归一问题，先得出单一数量，再得出其他数量。

13、归总问题，先得出总数量，再得出其他数量。

14、时间差问题，计算什么时候几日到什么时候几日时间差。

先计算首月和尾月，再计算中间哪些月。

15、预测星期几问题，已知今天是星期几，计算经过多少天是星期几。

用经过的天数除以7，得出剩下的天数，再计算是星期几。

4、【平均数问题公式】

　　总数量÷总份数=平均数。

5、【大多数情况下行程问题公式】

平均速度×时间=路程；

路程÷时间=平均速度；

路程÷平均速度=时间。

6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

7、【同向行程问题公式】

追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；

（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

8、【列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

9、【行船问题公式】

（1）大多数情况下公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离变小（拉大）速度。

　　（得出两船距离变小或拉大速度后，再按上面相关的公式去解题目作答目）。

10、【工程问题公式】

（1）大多数情况下公式：

工效×工时=工作总量；

工作总量÷工时=工效；

工作总量÷工效=工时。

（2）用假设工作总量为“1”的方式解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。非常是假定工作总量为哪些工作时间的小公倍数时，成绩工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简单方便。）

11、【盈亏问题公式】

盈亏问题，求分配的人员数量。

剩下物品的个数差÷分配方式的个数差=分配的人员数量

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人员数量。

比如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人员数量

10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子

或8×8+7=64+7=71（个）（答略）

（2）两次都拥有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人员数量。

比如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”

解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）

45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000（发）（答略）

（3）两次都不够（亏），可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人员数量。

比如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

亏÷（两次每人分配数的差）=人员数量。（例略）

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：

盈÷（两次每人分配数的差）=人员数量。

（例略）

12、【鸡兔问题公式】

鸡兔问题，已知鸡兔的总头数和总腿数，求鸡兔只数。

兔子只数=（总腿数-总头数×2）÷2，

鸡的只数=（总头数×4-总腿数）÷2。

（1）已知鸡兔的总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只：

兔子只数=（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）；

鸡的只数=总头数-兔数

或者是

鸡的只数=（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）

兔子只数=总头数-鸡数

比如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一

（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡。

解二

（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔。（答略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或

（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或

（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品成绩数×产品总数-实得满分数）÷（每只合格品成绩数+每只不合格品扣成绩）=不合格品数。

或者是

总产品数-（每只不合格品扣成绩×总产品数+实得满分数）÷（每只合格品成绩数+每只不合格品扣成绩）=不合格品数。

比如，

“灯泡厂生产灯泡的工人，按成绩的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还需要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问这当中有多少个灯泡不合格？”

解一 （4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（个）（答略）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还要有赔成本××元……。它的解法明显可套用上面说的公式。）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

比如，

“有一部分鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）……………………………鸡

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

13、【植树问题公式】

　　线上植树问题，求植树的株数。

在封闭的线上植树。

路长=株距×株数，株距=路长÷株数，株数=路长÷株距。

在不封闭的线上植树，两端都植树。

路长=株距×（株数-1），株距=路长÷（株数-1），株数=路长÷株距+1。

面上植树问题，求植树的株数。

当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时。

行距×株距=每株植物的占地面积，土地面积÷每株植物的占地面积=株数。

当长方形土地的长、宽不可以被株距、行距整除时。

可以按线上植树问题解题。

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；（两端植树）

路长÷间隔长+1=棵数。

或

间隔数-1=棵数；（两端不植）

路长÷间隔长-1=棵数；

路长÷间隔数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=路长。

（2）封闭线路的植树问题：

路长÷间隔数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

（3）平面植树问题：

　　占地总面积÷每棵占地面积=棵数

14、【求分率、百分率问题的公式】

比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

增长数÷标准数=增长率；

减少数÷标准数=减少率。

或者是

两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；

两数差÷很大数=少几（百）分之几（减）。

15、【增减分（百分）率互求公式】

增长率÷（1+增长率）=减少率；

减少率÷（1-减少率）=增长率。

比甲丘面积少几分之几？”

解这是按照增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之几？”

解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为

16、【求比较数应用题公式】

标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；

标准数×增长率=增长数；

标准数×减少率=减少数；

标准数×（两分率之和）=两个数之和；

标准数×（两分率之差）=两个数之差。

17、【求标准数应用题公式】

比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长数÷增长率=标准数；

减少数÷减少率=标准数；

两数和÷两率和=标准数；

两数差÷两率差=标准数；

18、【方阵问题公式】

（1）实心方阵：（外层每边人员数量）2=总人员数量。

（2）空心方阵：

（外层每边人员数量）2-（外层每边人员数量-2×层数）2=中空方阵的人员数量。

或者是

（外层每边人员数量-层数）×层数×4=中空方阵的人员数量。

总人员数量÷4÷层数+层数=外层每边人员数量。

比如，有一个3层的中空方阵，外层有10人，问全阵有多少人？

解一 先当成实心方阵，则总人员数量有

10×10=100（人）

再算空心部分的方阵人员数量。从外往里，每进一层，每边人员数量少2，则进到第四层，每边人员数量是

10-2×3=4（人）

故此空心部分方阵人员数量有

4×4=16（人）

所以这个空心方阵的人员数量是

100-16=84（人）

解二 直接运用公式。按照空心方阵总人员数量公式得

（10-3）×3×4=84（人）

19、【利率问题公式】利率问题的类型有点多，现在针对常见的单利、复利问题，讲解其计算公式请看下方具体内容。

（1）单利问题：

本金×利率×时期=利息；

本金×（1+利率×时期）=本利和；

本利和÷（1+利率×时期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）复利问题：

本金×（1+利率）存期期数=本利和。

　比如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

解（1）用月利率求。

3年=12月×3=36个月

2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率变成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）=2400×1．3672=3281．28（元）（答略）

　　 （复利率问题例略）

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