怎样判断命题公式的类型，怎样判断命题公式的类型?

怎样判断出题公式的类型？

1.出题常项：简单出题，其真值是确定不变的。

2.出题变项：用  等表示真值可以变化的简单陈述句， 等是变量，他们的取值为  或 

3.出题公式：抽象的讲是由出题常项、出题变项、联结词、括号等组成的符号串，其组合是有规律的。

4.合式公式：

定义：

（1）单个出题变项是合式公式

（2）假设  是合式公式，则  也是合式公式

（3）假设  、  是合式公式，则  、  、  、  也是合式公式

（4）唯有有限次地应用  ~  组成的符号串才是合式公式。

（在出题逻辑中合式公式又称为出题公式，简称公式。）

5.为方便起见，规定  、  等的外层括号可以省去。在定义中，  、  等符号代表任意的出题公式。

公式中也可产生  和  ，（当成恒取  （如  ）或  （如  ））

6.公式的层次

（1）若  是单个出题变项，则称  是  层公式。

（2）称  是  层公式是指  满足下方罗列出来的情况之一：

（1）  ,  是  层公式。

（2）  ，这当中  、  分别是  层和  层公式，且 

（3） ，这当中  、  分别是  层和  层公式，且 

（4） ，这当中  、  分别是  层和  层公式，且 

（5） ，这当中  、  分别是  层和  层公式，且 

（等号为一般意义下的等号）

（3）若  的层次为  ，则称  为  层公式

7.赋值（解释）：设  为一出题公式，  为出现在->  中的全部出题变项。给

指定一组真值。

（1）成真赋值：使  的值为真

（2）成假赋值：使  的值为假

8.真值表：将出题公式  在全部赋值之下取值的情况列成表。

（含  个出题变项的出题公式共有  组赋值）

9.设  为出题公式：

（1）永真式（重言式）：  在全部赋值下取值都是真

（2）永假式（矛盾式）：  在全部赋值下取值都是假

（3）可满足式：：  至少存在一组成真赋值

（4）非重言式的可满足式：  至少有一个成真赋值，又至少有一个成假赋值

10.三者当中的关系：

（1） 是永真式当且仅当   是永假式

（2）当 是永真式，一定是可满足式，反之不成立

（3）假设公式  在解释  下是真的，则称  满足  ，若为假的，则称 弄假于 

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