五角星的内角和五种解法，五角星的面积公式是什么

五角星的内角和五种解法？

五角星的内角和为540度。下面这些内容就是五种解法：

1. 直接使用五角星内角公式，将五角星分解为五个三角形的内角和，得到：5 * 180 - 360 = 540度。

2. 假设五角星的一个内角为x，因为五角星的对称性，其他四个内角也相等，故此，五个内角的和为5x。按照五角星的的视角和为540度，得到方程5x = 540，解得x = 108度，因为这个原因五个内角的和为5 * 108 = 540度。

3. 五角星可以被分解为五个等腰三角形，每个等腰三角形的一个内角为36度，因为五个等腰三角形的内角和为180度，故此，五角星的内角和为5 * 36 * 2 = 360度，另外，五个顶点的外角和为5 * 180 = 900度，总和为360 + 900 = 126度。但是，每个顶点都被计算了两次，故此，需减去五个顶点的重叠部分，即360度，得到正确答案540度。

4. 五角星可以被分解为十个直角三角形，每个直角三角形的两个锐角分别是36度和54度，因为这个原因直角三角形的内角和为180度，五角星的内角和为10 * 180 = 180度，再减去五个直角的的视角和，即5 * 90 = 450度，得到正确答案540度。

5. 另外一个有趣的解法是把五角星放在一个圆周上，五个顶点均匀分布在圆周上，相邻两个顶点当中的夹角为72度。假设从一个顶点出发，根据五角星的顺序走一圈，后回到原来的顶点，既然如此那，经过的总的视角恰好为360度。因为总共经过五个顶点，故此，每个顶点被经过的的视角为：360 / 5 = 72度。因为每个顶点的外角等于圆心角，故此，每个顶点的外角为：2 * 72 = 144度。五个顶点的外角和为5 * 144 = 720度，五个内角的和为180度 * (5 - 2) = 540度。什么？

请提供更多上文和下文或问题，以便我可以理解您的要求。

五角星的面积公式？

五角星由一个五边形和五个三角形组成，其面积公式可以分别计算五边形和五个三角形的面积后面相加得到。下面这些内容就是五个角星的面积公式：

1. 五边形的面积公式：S = (5/4) * a^2 * cot(pi/5)，这当中a为五边形的边长。

2. 三角形的面积公式：S = (1/4) * a^2 *sqrt(25 + 10*sqrt(5))，这当中a为五边形的边长。

因为这个原因，五角星的总面积可表示为：S = [(5/4) * a^2 * cot(pi/5)] + [5 * (1/4) * a^2 *sqrt(25 + 10*sqrt(5))]，这当中a为五边形的边长。

已知五角星的顶角大小为36度，则三角形的面积St=1/2×a×a×sin（36度）≈29.39cm^2

五边形的边长b=2*a×sin（18度）≈6.18cm

S5=5*1/2*b*b/2*tan(54度)≈65.72 cm^2

总面积：S=5×St+S5=S5=212.67 cm^2

五角星半径公式？

已知五角星边长为a，作五角星的外接圆和外接五边型，再作一个过圆心并垂直于五边型一边的中垂线由五角星的内角为36度五边型的内角为108度。设五角星的直径为d，比较容易得到(d/2)*sin(108/2)度=a(108/2-36/2)度，故此，d=2a*sin36度/sin54度。

[正五边形的画法] (1).圆内接正五边形的画法请看下方具体内容: （1）以O为圆心,定长R为半径画圆,并作相互垂直的直径MN和 AP. （2） 平分半径ON,得OK=KN. （3）以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H, AH即为正五边形的边长.

五角星形的表面积怎么算？

回答问题:五角星的表面积计算是:

因为五角星的外围连接起来就是一个圆，而且，五个角与五个空白处的面积是相等的。这样我们只要得出圆的面积再除以2完全就能够得到五角星的表面积了。

比如:圆的面积S＝πR²

五角星的面积S＝πR²÷2

五角星的表面积计算公式:S＝πR²÷2

五角星的144度是咋来的？

五角星的中间是一个正五边形，按照多边形的内角和公式，可以求得正五边形的一个内角等于108°，故此，它的一个外角等于72°。

五角星的每个小角都是等腰三角形，它的两个底角就是中间正五边形的外角，等于72°，两个底角的度数之和刚好144°。

朋友圈星星符号怎么弄？

回答公式1：朋友圈星星符号的制作较为简单。因素：随着移动设备普及和社交媒体的流行，短视频和短消息成了大家生活中的常见交流方法。在越来越丰富的社交互联网应用中，制作朋友圈星星符号也变得十分普遍，因为符号本身轻巧便捷，因为这个原因其制作容易上手。制作星星符号有不少种方式，可在手机应用中的“特效相机”中选择星星的模板，也可使用特殊符号代码如“*”、“%”、“”等制作。同时，使用微信表情、手机APP等现有的素材也可做出很精美的星星符号，供自己和朋友们使用。

五魔方五角星公式？

顶层五角星这和三阶的顶层架十字相似。公式：F R U R U F。

五角星每个内角几度啊？

36度。

正规五角星可以划分为5个全等的三角形和一个正五边形，且5个全等三角形都是等腰三角形，就可以清楚的知道5个三角形内角和为180度*5=900度，按照5边形的内角为108度，180度-108度得72度，即5个全等三角形的底角为72度，72*10（10个底角）=720度，900-720=180度，每个角是36度。

五角星是个特殊的十边形，有5个内角是36度，5个是252度。（注：指☆形，里面没有线）。

故此，内角和应是1440度。

当然只求和，可以用公式(n-2)*180度来计算。

针对凸多边形，这个公式的证明是比较容易的（只要把内部分割为一部分三角形），对大多数情况下不凸的多边形如五角星，结论也成立，不过严格证明就未必比较容易了（也还是可以分割为多个三角形来看，不过要注意保证三角形一定得画得出来）。

要算出各个内角来，严格的计算方式涉及五角星的性质，可以考虑五角星的外接正五边形来计算，较繁，这里就不说了。

不过有一个简单的算法，可在不要求严格证明的情况下用：

考虑用一笔连续地画出内部有线的五角星（从一个角启动，数一下不难看出线的移动方向转了2圈，即720度，而转了5次，以此每一次转144度。五角星的锐角内角与转的的视角互补，故此，是180-144=36度。然后比180度大的那个锐角就比较容易算了，略。

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