除数和被除数和商和余数的公式，三角函数之间的对应关系公式是什么

除数和被除数和商和余数的公式？

在除法运算中，除数用d表示，被除数用a表示，商用q表示，余数用r表示，它们当中的关系可以用以下公式表示：

被除数a = 除数d × 商q + 余数r

或者

a ÷ d = q … r

这当中，a ÷ d表示a除以d所得的商和余数，q表示商，r表示余数。

答案，按照除法算式公式被除数除以除数等于商和余数的原则，可以得出求被除数，除数的计算公式，即为

被除数等于除数乘商加余数，

除数等于(被除数减余数)除以商。例如

15÷7＝2余1，

15＝7×2+1

7＝(15–1)÷2。

三角函数当中的对应关系公式？

三角函数关系公式

（一）倒数关系

（1）tanαcotα=1

（2）sinαcscα=1

（3）cosαsecα=1

(二）商数关系

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

(三)平方关系

（1）sin2α+cos2=1

（2）1+tan2α=sec2α

（3）1+cot2α=csc2α

2三角函数两角和与差公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

3三角函数积化和差公式

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

4三角函数和差化积公式

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

正弦的平方加余弦平方=1 (sinx)²十(cosx)²=1，tgx*ctgx=1

sin2x=2sinxXcosx

cos2x=(cosx)²一(sinx)²=1-(2sinx)²等等不少直接或间接推导出的公式，主要是在详细应用中，用哪个公式，例如，见到1是想正弦还是正切，碰见平方，要联想到倍角或半角公式，详细依题灵活应用。

函数关系

倒数关系：（1）tanαcotα=1；（2）sinαcscα=1；（3）cosαsecα=1

商数关系：（1）tanα=sinα/cosα；（2）cotα=cosα/sinα．

平方关系：（1）sin^2α+cos^2α=1（2）1+tan^2α=sec^2α；（3）1+cot^2α=csc^2α

诱导公式

公式一：设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：

公式二：为α任意角，π+α与的三角函数值当中的关系：

sin（2kπ+α）=sinα（k为整数）

cos(α+k*2π)=cosα（k为整数）

tan(α+k*2π)=tanα（k为整数）

cot(α+k*2π)=cotα（k为整数）

公式三：任意α角与-α的三角函数值当中的关系：

sin(2kπ-α)=-sinα

cos(2kπ-α)=cosα

tan(2kπ-α)=-tanα

cot(2kπ-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系:

sin[(2k+1)π-α]=sinα

cos[(2k+1)π-α]=-cosα

tan[(2k+1)π-α]=-tanα

cot[(2k+1)π-α]=-cotα

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系:

sin(2kπ-α)=-sinα

cos(2kπ-α)=cosα

tan(2kπ-α)=-tanα

cot(2kπ-α)=-cotα

公式六：π/2±α与α的三角函数值当中的关系:

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值

（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α当成锐角时原三角函数值的符号；

（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α当成锐角时原三角函数值的符号。

记忆方式一：奇变偶不变，符号看象限：

记忆方式二：不管α是多大的角，都将α看成锐角．

以诱导公式二作为例子：

若将α看成锐角（终边在第一象限），则π+α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值。这样，就得到了诱导公式二

以诱导公式四作为例子：

若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值。这样，就得到了诱导公式四。

诱导公式的应用：

运用诱导公式转化三角函数的大多数情况下步骤：

非常提醒：三角函数化简与求值时需的知识储备：（1）熟记特殊角的三角函数值；（2）注意诱导公式的灵活运用；（3）三角函数化简的要求是项数要少，次数要低，函数名少，分母能简，易求值好。

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