四年级数学珠算公式，算盘公式图解

时间:2023-07-03来源:华宇考试网作者:题库练习备考资料下载

四年级数学珠算公式？

一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。

二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。

三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。

四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。

五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。

算盘公式完整版？

　　(1)设被乘数的末一位数的补数为a，乘数的补数为b，既然如此那，在被乘数的末位的下位加a×b(a×b有进位者，要进到本位);

　　(2)设被乘数去除尾数后的数为n，既然如此那，应该从被乘数首位的下位减去(n+1)×b。注意(n+1)×b有进位，从首位减，b前有0位，有哪些零应移档向后几位再减，就是：先从尾后加a×b，再在次档减(n+1)×b，那就是补数乘法的大多数情况下公式法。

　　利用此公式可以处理以下类别的数乘以任意数的迅速计算问题：

　　1、被乘数是两位数的例题;

　　2、被乘数是两位以上的数时，n+1等于齐数或强数的例题。

　　如：例题一：27×964=26028(补数036)

　　(1)先在被乘数个位7的下位加上(a×b)，即3×036=108，得27.108;

　　(2)再从被乘数的次高档7的本位减去(n+1)×b，即(2+1)×036，得26028，即是积数。

　　例题二：19998×778=15558444(补数222)

　　(1)先在被乘数个位8的下位加上(a×b)即2×222，得19998.444;

　　(2)再从被乘数的次高档减去(n+1)×b即(1999+1)×222，得15558444，即得积。

　　注：其实，(n+1)×b比原数少了10倍，把(n+1)再扩大10倍后，就是实质上需减的数。如例题二：第1步尾下加上444后，可当成 19998444;达到千万位;(1999+1)×222×10=4440000，达到百万位;从19998444中减去 4440000=15558444。

　　以上2例为加填减强法。

　　例题三：999992=9999800001(补数为00001)

　　(1) 先在99999的尾数后加00001，得99999.00001;

　　(2) 再在99999的首位减00001;得9999800001;即积。

　　因(n+1)×b有进位，故此，从首位减。本例为加补减齐法。利用此大多数情况下公式，可以套用任何一道乘法算题，本公式都是正确的。但我们可以从中看出，针对(n+1)等于齐数或强数的例题，实在是简单而又简单，但针对大多数情况下的例题，它依然不会完全显示优越性，实在是大多数情况下公式，却适用于情况特殊。那么在大多数情况下情况下呢?

　　(四)、补满法

　　补满法就是把被乘数联成一个整体，被乘数的个位按(10-x)补加补数，中间几位全部按(9-x)补加补数，差几就补哪些补数。补到首位时，首位数是x，就从次高位减去(x+1)×b的乘积，分两种情况，请看下方具体内容例子：

　　1、加补减齐法

　　例题一：9897965×778=7700616770。(补数222)

　　(1) 被乘数个位5加补数半数222的一半111成为：989796.611;

　　(2) 十位6在6的下位加三次补数666成为98979.7277;

　　(3) 百位9不补;

　　(4) 千位7下位加两次补数444，成为989.841677;

　　(5) 万位9不补;

　　(6) 十万位8下位加一次补数222成为9.92061677;

　　(7) 百万位9不补;

　　(8) 从百万位减一次补数222得积:7700616770。

　　2、加填减强法：

　　例题二：789×789=622521(补数211)

　　(1) 个位9在下位加上(10-9)×211成为78.9211;

　　(2) 十位8,在下位加上(9-8)×211成为7.91321;

　　(3) 百位7,在7的本位减去(7+1)×211=1688(有进位，从本位减)成为622521，即积。

　　以上讲解的三种方式：口诀法、公式法、补满法都是通用的，套任何一道算题，得数都差不多，归纳起来，也唯有两类：

　　口诀法：即逐位减补数法，从个位到首位逐位减去;

　　公式法：即补满法，先补后减法，从个位按10补满，中间按9补满，补完后，从首位(x+1)×b，一次性减去多加的数即得积。

一上一，二上二，三下五去二，四下五去一，五去五进一，六上一去五进一，七上二去五进一，八去二进一，九去一进一。

算盘的公式？

答算盘的公式有一上一，二上二，三上三，二一添作五，三下5去二等等，算盘的计算公式其实就是算盘的计算口诀。假设真正的要打算盘口诀依然不会重要，需的是熟练程度。我是国家普通一级的珠算水平，我就不会背算盘口诀。要加强熟练程度的练习

计算公式有加法口诀、减法口诀、乘法口诀、除法口诀、开乘方。五珠算盘的下4珠每个代表1，上1珠代表5，从左到右依次为，千分位，百分位，十分位。

1、加法口诀：

加一：一上一，一下五去四，一去九进一；

加二：二上二，二下五去三，二去八进一；

加三：三上三，三下五去二，三去七进一；

加四：四上四，四下五去一，四去六进一；

加五：五上五，五去五进一；

加六：六上六，六去四进一，六上一去五进一；

加七：七上七，七去三进一，七上二去五进一；

加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一；

加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一；

2、减法口诀：

减一：一下一，一上四去五，一退一还九；

减二：二下二，二上三去五，二退一还八；

减三：三下三，三上二去五，三退一还七；

减四：四下四，四上一去五，四退一还六；

减五：五下五，五退一还五；

减六：六下六，六退一还四，六退一还五去一；

减七：七下七，七退一还三，七退一还五去二；

减八：八下八，八退一还二，八退一还五去三；

减九：九下九，九退一还一，九退一还五去四；

3、乘法口诀：

归除口诀；

4、除法口诀：

一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九；

二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作；

三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二；

四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二；

五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八；

六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二；

七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四；

八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六；

5、开乘方：

珠算乘才可以以直接乘，也可按照公式，高次方若幂是质素，就唯有直接乘，若可以分解因式，则可分解因式再来算，珠算开平方，大多数情况下有半九九开平方式，积差开平方式，公式开平方式，增乘开平方式，开三次方，有三倍根开立方式，过大商开立方式，开五次方，有各种，常见的有增乘开五次方。

一上一，二上二，三上三，四上四，六上一取五进一，七上二取五进一，八上三取五进一，九上四取五进一，这是加法

一上一，二上二，三上三，四上四，五上五，六上六，七上七，八上八，九上九。

2、算盘( abacus)是‮种一‬手动‮作操‬计算‮助辅‬工具形式。它‮源起‬于中国，迄‮已今‬有2600多‮的年‬历史是中‮古国‬代的‮项一‬重要发明。在‮拉阿‬伯数字‮现出‬前，算盘‮世是‬界广为‮用使‬的计算工具。目前，算‮在盘‬亚洲和中‮的东‬部分‮区地‬继续使用，尤‮见其‬于商店之中，可‮从以‬供应中‮商国‬品和日本‮品商‬的商店里买到。在西方，它‮时有‬被用来帮‮小助‬孩子们理‮数解‬字，而‮些一‬数学家喜‮体欢‬验一下使‮算用‬盘计‮出算‬简单‮术算‬问题的感觉

一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。

二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。

三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。

四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。

五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。