小学裂项相消法例题及答案，小学裂项相消法例题讲解

小学裂项相消法例题及答案？

你好，例题：计算 4/5 - 1/4

解法：裂项相消法马上就要成绩中的分子和分母分别拆开，并找出可以化简的项，将它们相消，后将剩下的项合并就可以。

4/5 - 1/4 = (16/20) - (5/20) （将4/5和1/4分别化成通分后拆项）

= 11/20 （将分子相加并化简成绩）

答案：11/20

1 小学裂项相消法能有效的帮我们简化一部分复杂的数学运算是初中数学的基础。2 裂项相消法的原理是利用加减法的性质将某些项化简成0，以此简化运算。比如：2x-3x+5x=4x+5，可以将-3x和5x相加，得到2x+5x=7x，既然如此那，原式完全就能够化简为7x+5=4x+5，再移项得到3x=0。3 下面这些内容就是一个小学裂项相消法的例题和将下方罗列出来的式子的值得出来：4/7+6/7-5/7。解法：我们可以先把4/7和6/7相加，得到10/7，再将5/7相减，即：10/7 - 5/7 = 5/7故此4/7+6/7-5/7的值为5/7。

试题：计算 156 - 79 + 273 - 400 + 89 的值。

解答：使用裂项相消法，将原式分为2个部分：

156 + 273 + 89 = 518

79 + 400 = 479

故此，原式等于 518 - 479 + 89 = 128。

因为这个原因，计算 156 - 79 + 273 - 400 + 89 的值等于 128。

注意：裂项相消法的重点是找到可以相消的项，将一部分数分开分别计算，这样可以更简单地处理计算问题。

有关这个问题，例题：用裂项相消法计算 $1-\\frac{2}{3}+\\frac{4}{9}-\\frac{8}{27}+\\frac{16}{81}$。

解：第一，将原式中的每一项都乘以 $(-1)$，得到：

$$-1+ \\frac{2}{3}-\\frac{4}{9}+\\frac{8}{27}-\\frac{16}{81}$$

马上，将每一项分解成两个部分，这当中一个部分是前一项的三分之一，另一个部分是现目前项的另一个部分，得到：

\\begin{aligned} -1+ \\frac{1}{3}-\\frac{1}{3}+\\frac{2}{9}-\\frac{2}{9}+\\frac{4}{27}-\\frac{4}{27}+\\frac{8}{81}-\\frac{8}{81} \\\\ = -1 +\\frac{1}{3}\\left(1-\\frac{2}{3}+\\frac{4}{9}-\\frac{8}{27}+\\frac{16}{81}\☆ight) \\\\ = -1 +\\frac{1}{3}\\left(\\frac{1-\\left(-\\frac{2}{3}\☆ight)^5}{1+\\frac{2}{3}}\☆ight) \\\\ = -1 +\\frac{1}{3}\\left(\\frac{1+\\frac{32}{243}}{\\frac{5}{3}}\☆ight) \\\\ = -1 +\\frac{1}{3}\\cdot\\frac{275}{243} \\\\ =-\\frac{16}{243} \\end{aligned}

因为这个原因，原式的值为 $1-\\frac{2}{3}+\\frac{4}{9}-\\frac{8}{27}+\\frac{16}{81}=-\\frac{16}{243}$。

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