开平方的公式，开方计算公式及方法?

开平方的公式？

答：开平方公式是x＝正负√（b/a），针对ax+b+c=0这种类型方程适用直接开平方式。开平方指一种数学的运算方法，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，开平方是平方的逆运算。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方：

这当中a叫做被开方数。在实数范围内a一定要大于或等于零，即a为非负数；在复数范围内，定义i的平方是-1，即-1的平方根是±i，记作i2=-1。开平方是平方的逆运算，只要我们清楚平方的计算方式，开平方就迎刃而解了

开平方根计算公式：√C≈a±b/2a-b²/8a³，如果不小心遇到开不尽的情况，可按照想求的精确度得出它的近似值。比如求的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并按照这个竖式得到。笔算开平方运算较繁，在实质上中直接应用较少，但用这个方式可得出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值

假设被开数为a，假设用sqrt（a）表示根号a，设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更近似的值，再将它代入，就得到一个更精确的值。依此方式，后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。

原理:

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2+(2a+b)b

先从简单的两位数的平方说起。

设一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可表示为10a+b.

(10a+b)^2=100a^2+20ab+b^2=10a·10a+(20a+b)b

把上式写成一个“特殊的”除法算式，被除数为10a·10a+(20a+b)b，后结果为10a+b.

开方计算公式及方式？

计算公式：

1.

从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开；

2.

求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”；

3.

从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；

4.

把商乘以20,试除第一个余数,所得的大整数作试商(假设这个大整数大于或等于10,就用9或8作试商)；

5.

用商乘以20加上试商再乘以试商.假设所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商；假设所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止；

6.

用同样的方式,继续求.

开平方运算也即是开平方后所得的数的平方即原数，其实就是常说的说开平方是平方的逆运算。 开立方术即开方立运算

开方的计算方式

开平方运算也即是开平方后所得的数的平方即原数，其实就是常说的说开平方是平方的逆运算。

例子：求256的平方根

第1个步骤：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

例，第1个步骤：将256，分成两段：

2，56

表示平方根是两位数（XY，X表是平方根十位上数，Y表示个位数）。

第2个步骤：按照左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为想求的平方根求高位上的数。

例子：左边第一段数值是2，2的平方根是大概等于1.414（这些尽可能要记得，100以内的，特别是能开整数的），因为2的平方根1.414大于1和小于2，故此，取整数部分是1作为想求的平方根求高位上的数，即想求的平方根高位X是1。

第3个步骤：从第一段的数减去高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

例子：第一段数里的数是2.第2个步骤计算出高数是1

2减去1的平方=1

将1与第二段数（56）组成一个第一个余数：156

第4个步骤：把第2个步骤求得的高位数（1）乘以20去试除第一个余数（156），取所得结果的整数部分作为第一个试商。

例子： 156除以（1乘20）=7.8

第一个试商就是7

第5个步骤：第2个步骤求得的高位数（1）乘以20另外，第一个试商(7)再乘以第一个试商(7)。

（1*20+7）*7

假设：（1*20+7）*7小于等于156，则7就是平方根的第二位数.

假设：（1*20+7）*7大于156，将第一个试商7减1，即用6再计算。

因为：（1*20+6）*6=156故此6就是第平方根的第二位数。

例子：求55225的平方根

第1个步骤：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

例，第1个步骤：将55225，分成三段：

5，52，25

表示平方根是三位数（XYZ）。

第2个步骤：按照左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为想求的平方根求高位上的数。

例子：左边第一段数值是5，5的平方根是（2点几）大于2和小于3，故此，取整数部分是2作为想求的平方根求高位上的数，即想求的平方根高位X是2。

第3个步骤：从第一段的数减去高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

例子：第一段数里的数是5.第2个步骤计算出高数是2

5减去2的平方=1

将1与第二段数（52）组成一个第一个余数：152

第4个步骤：把第2个步骤求得的高位数（2）乘以20去试除第一个余数（152），取所得结果的整数部分作为第一个试商。

例子： 152除以（2乘20）=3.8

第一个试商就是3

第5个步骤：第2个步骤求得的高位数（2）乘以20另外，第一个试商(3)再乘以第一个试商(3)。

（2*20+3）*3

假设：（2*20+3）*3小于等于152，则3就是平方根的第二位数.

假设：（2*20+3）*3大于152，将第一个试商3减1，即用2再计算。

因为：（2*20+3）*3小于152故此3就是第平方根的第二位数。

第6个步骤：用同样的方式，继续求平方根的其他广大上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数部分为5。）

7．对新试商的检验如前法。（右例中后的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根。）

1.开根号的方式：因式分解法。将数字换成平方和数字的乘积开根号。 2.举例子： 12=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2的平方）×√3=2√3； 8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2； 6=2×3，没有平方，故此，不可以开根号； 18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。

没有详细公式，说一下笔算开平方的方式：

1．将被开方数从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；

2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”。

任意数开平方计算公式？

化成两个一样数的乘积。

一个数开平方计算，第一要把这个数转化成两个一样的数相乘积的形式，这个一样数就是计算结果。比如：4=2×2,2就是4的开平方；2=√2×√2,√2就是2的开平方。

任何一个非负数都可以开平方。

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