数列的六个公式，关于数列的所有公式以及推论

时间:2023-07-10来源:华宇考试网作者:题库练习备考资料下载

数列的六个公式？

1）有穷数列和无穷数列：

项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；

项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。

（2）针对正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）

1）从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；

2）从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；

3）从第2项起，有部分项大于它的前一项，有部分项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；

（3）周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；

（4）常数数列：各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。

4公式：

（1）通项公式：数列的第N项an与项的序数n当中的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式，如。数列通项公式的特点：1）有部分数列的通项公式可以有不一样形式，即不唯一；2）有部分数列没有通项公式（如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。

（2）递推公式：假设数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，既然如此那，这个公式叫做这个数列的递推公式。数列递推公式特点：1）有部分数列的递推公式可以有不一样形式，即不唯一。2）有部分数列没有递推公式，即有递推公式未必有通项公式。

有关数列的全部公式？

不是每一个数列都拥有通项公式，例如0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0。数列以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在早的一位的数称为这个数列的第1项（一般也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，从而类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，一般用an表示。著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。扩展资料：数列的函数理解：1、数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表目前其定义域和值域上。数列可以当成一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，这当中的{1，2，3，…，n}不可以省略。2、用函数的观点认识数列是重要的思想方式，大多数情况下情况下函数有三种表示方式，数列也不例外，一般也有三种表示方式：a.列表法；b。图像法；c.剖析解读法。这当中剖析解读法涵盖以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。3、函数未必有剖析解读式，同样数列也并不是都拥有通项公式。