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柯西积分公式怎么用,柯西积分公式例题解析

时间:2023-07-10来源:华宇考试网作者:题库练习 备考资料下载
柯西积分公式怎么用

柯西积分公式怎么用?

柯西积分公式就是柯西中值定理。假设函数f(x)及F(x)满足:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导;(3)对任一x∈(a,b),F(x)≠0,既然如此那,在(a,b)内至少有一点ζ,使等式[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f(ζ)/F(ζ)成立。

柯西积分定理(或称柯西-古萨定理)是一个有关复平面上全纯函数的路径积分的重要定理。柯西积分定理说明,假设从一点到另一点有两个不一样的路径,而函数在两个路径当中处处是全纯的,则函数的两个路径积分是相等的。另一个等价的说法是,单连通闭合区域上的全纯函数沿着任何可求长闭合曲线的积分是0。

柯西积分公式?

柯西积分的公式是:12πi∮Lf(z)z−z0dz=f(z0)

柯西积分公式是一把钥匙,他开启了不少方式与定理;他刻画了剖析解读函数的又一种定义;大家对它的研究极具意义,让剖析解读函数论可以独自脱离于实函数。通过柯西积分公式完全就能够把剖析解读函数f(z)在简单闭曲线C的内部任意一点处的值由边界C上的值表示。这是剖析解读函数的又一特点。柯西积分公式不但提供了计算某些复变函数沿闭路积分的一种方式,而且,给出了剖析解读函数的一个积分表达式,以此是研究剖析解读函数的有力工具

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