小学三到六年级的比较难的奥数题五道以上越

小学三到六年级的很难的奥数题，五道以上，越难越好。写出解题思路。或者是一部分做应用题的方式，尤其是？

1．有一部分正整数，它可以表示成连续20个正整数的和，而且，当把它表示成连续正整数之和（至少2个）的形式时，恰好有20种方式．这样的正整数小是多少？

2．有部分自然数可以表示成两个合数相乘再加一个合数的形式，比如：33 =4×6 +9.请问：不可以表示成这样的形式的自然数大是多少？

3．在给定的圆周上有100个点．任取一点标上1；按顺时针方向从标有1的点往后数2个点，标上2；从标有2的点再往后数3个点，标上3……依这种类型推，直至在圆周上标出100.针对圆周上的这些点，有的点可能标上多个数，有的点可能没有被标数．请问：标有100的那个点上标出的数小是多少？

4．三个聪明的初中生聚在一起玩一个推理的游戏，小强与小花各选了一个自然数并分别将它告诉小安．小安告诉小强和小花，他将分别把这两个数的和与乘积写在不一样的纸上．小安写好后，故将他中一张纸藏起来，把另一张纸亮出来给小强和小花看（这张纸上写着2008）．小安请小强和小花互猜对方所选的数，小强第一宣称他没办法确定小花所选的数，小花听完小强，后，也说她没办法确定小强所选的数．请问：小花所选的数是什么？

5．已知三个互不相等的正整数成等差数列，且三个数的乘积是完全平方数，既然如此那，这三个数的和小是多少？

6．是不是存在一个完全平方数，它的每一位上的数字全都一样（至少是两位数）?假设存在，请写出一个；假设不存在，请说明理由，

7．有一根均匀木棍，先用红色刻度线将它分成m等份，再用蓝色刻度线将它分成n等份，m n．然后按全部刻度线将该木棍锯成小段，一共可以得到170根长短不一的小棍，这当中长的小棍恰有100根．求m和n．

8．是不是存在这样的自然数：在这个数后面重写一遍这个数，新组成的数是一个完全平方数？假设存在，请举例；假设不存在，请说明理由．

9．用1、2、3、4、5、6这6个数字各一次组成两个三位数A和B．请问：A、B、630这三个数的大公约数大可能是多少？小公倍数小可能是多少？

10．我们将具有请看下方具体内容性质的自然数K称为“巨二数”：假设一个整数M能被K整除，则把M的广大数字按相反顺序重写时所得的数也可以被K整除，请得出全部的“巨二数”。

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