昼弧的度数怎么算，怎样求昼弧长度

昼弧的度数怎么算？

我把地球近似地当成一个球，运用数学知识自己推导出了一个公式，用于计算非极昼极夜区任一纬线的昼（夜）长，经过若干次检验都没有问题。

设纬度为ψ，晨昏圈与纬线圈的夹角为θ，记要求纬线的昼（或夜）弧弧度为α，则cosα=2tan^2θtan^2ψ-1

以此可求得α的度数（这个时候解出α的两个值正好对应昼弧度和夜弧度）然后用弧长公式完全就能够得出昼弧夜弧的长度。

有一点要说明，明显cosα的取值范围是[-1，1]，既然如此那，当ψ90°-θ时（产生极昼极夜的纬度）cosα=2tan^2θtan^2ψ-1这个式子是不可能成立的，其实就是常说的说这个公式针对当天处于极昼极夜区的纬度范围没有意义。

要计算夏至日的昼弧，取ψ=30°，θ=23°26′，通过查表计算就可以。

我通过查表，得到：tan23°26′≈0.4334 tan30°≈0.5774

代值计算得cosα≈-0.8748

查表并运用三角函数诱导公式得α1≈209°（昼弧），α2≈151°（夜弧）

取地球半径r=6371km，则昼弧长l=rcos30°×α1≈20236km

怎样求昼弧长？

求昼弧长需清楚圆的半径、圆心的视角数还有圆的周长。因为昼弧长是圆弧所在圆周长度的一些，故此，昼弧长的计算公式为：昼弧长 = (圆心的视角数 ÷ 360°) × 圆的周长。昼弧长的概念经常会用到于测量地球上的距离，比如两个地理坐标点当中的距离完全就能够使用昼弧长来计算。同时，在几何学和数学领域，昼弧长也有重要的应用。

昼弧长可以通过以下公式进行计算：L=2πRcos(a/2)，这当中L为昼弧长，R为地球半径，a为两个地址位置的经度差。昼弧长是指在地球上从太阳刚升起到太阳刚落下的弧长，在不一样的地址位置昼弧长会带来一定不一样，可以用这个公式进行计算。

您好，昼弧长是指在地球上一个完整的白天中，某个地址位置所在的经线所对应的圆弧长度。求昼弧长需清楚该地址位置的纬度和白天时长。公式请看下方具体内容：

昼弧长 = 2πR * (白天时长 / 24)

这当中，R为地球半径，白天时长是该地址位置在当天日出到日落当中时间长度。白天时长可以通过日出日落时间表或天文学软件来获取。

求昼弧长可以按照以下公式进行计算： S = rθ ，这当中 S 代表昼弧长，r 代表半径，θ 代表对应圆心角的弧度数。因为这个原因，当我们了解了对应圆心角的弧度数还有半径时，完全就能够用这个公式来计算昼弧长。除开这点当我们需解答的是所对应的圆心角的的视角数时，能用到圆的周长与直径的关系，得到 θ = L/2r ，这当中 L 代表圆的周长。

⑴昼弧：任一纬线落在昼半球内的部分。

　　⑵夜弧：任一纬线落在夜半球内的部分。

　　⑶计算：（1）昼长=昼弧对应的经度数÷15°;（2）夜长=夜弧对应的经度数÷15°

计算昼夜长短一定要具备的知识是：

（1）熟悉经纬线的基本性质.在同一纬线上,各地的昼夜长短相等,日出、日落的地方时一样；在同一条经线上,各地的地方时一样,经度每隔15°时间相差1小时,即经度每隔1°,地方时相差4分钟.

（2）能正确识别晨线和昏线.晨昏线由晨线和昏线2个部分组成,顺地球自转方向,由昼半球进入夜半球的,称为昏线；相反,由夜半球进入昼半球的,称为晨线.位于晨线上的点正值日出,位于昏线上的点正值日落.

（3）理解昼夜长短的分布规律.太阳直射点直射哪一半球,该半球的昼就均长于夜,还昼长由低纬向高纬递增,另一半球则昼均短于夜,昼长由低纬向高纬递减.

（4）牢牢的记在心里，不能忘了几种情况特殊.二分日全球昼夜平分,赤道上全年昼夜平分,极圈内极昼期昼长为24小时,极夜期夜长为24小时.

计算昼夜长短的方式、技巧是：

（1）利用相邻的两条经线间的经度差计算.在光照图上,大多数情况下只均匀地给出几条经线,用360°除以图中经线间隔数,就可以得到相邻两条经线间的经度差；再按照昼弧所跨越的经线间隔,计算出昼弧所跨越的经度数,用该经度数乘以1/15就是该地的昼长.

（2）利用昼弧与夜弧的比值计算.昼弧与夜弧的比值可由昼弧与夜弧所跨的经度数来推测预计,若得出：昼弧/放弧=a,则昼长=24/（1+1/a）.

（3）利用日出、日落的地方时计算.计算地方时,大多数情况下不考虑地表的地形起伏、地球的椭圆形状还有大气散射作用对昼长的影响,因为这个原因由日出到正午、由正午到日落时间间隔是一样的,若假定某地日出或日落的地方时为A,则该地的昼长=2×|12-A|.

（4）利用对称纬度计算.不一样半球纬度数一样的两条纬线,昼夜长短恰好互补.即某纬度的昼长（夜长）等于与之纬度数一样的另一条纬线的夜长（昼长）.

请问不一样纬度的昼长怎么算？

昼长=（12-日出地的地方时）×2昼长=（日落地的地方时-12）×2昼长=24小时×昼弧/360度北纬某地昼长=对应南纬的夜长夜长=24-昼长

怎么算出昼夜分别是哪些小时？

计算昼夜长短和日出日落时间的两个公式

1.日出时间=12-（昼长时间除以2）

2.昼长时间=在平面地图上所跨的昼弧经度乘以2/15°

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