正n边形内角和公式是什么，正n边形的面积公式是什么?

正n边形内角和公式是什么？

正n边形的内角公式是：

180（n-2）/n，

在数学中，三角形内角和为180°，四边形(多边形）内角和为360°。从而类推，加一条边，内角和就加180°。内角和公式为：（n－2）×180°正多边形各内的视角数为：（n－2）×180°÷n，比如三角形内角和就是一个△内部的三个角的和，一个内角就是这当中任意一个角。

三角形内角和是180º，四边形可以分成2个三角形，故此，内角和是180ºX2=360º，五边形可以分成3个三角形，内角和是180ºX3=520º...故此，正n边形内角和公式是180X（n-2）

正n边形的面积公式怎么推导？

正n边形的面积公式为S=0.5sin(2π/n)nR²,

当n趋近于无穷时,sin(2π/n)=2π/N,这时就是圆的面积

一个正n边形,大多数情况下是从它的中心和正n边形的各个顶点相连,得到n个全等的等腰三角形,用一个等腰三角形的面积乘以n就可以.

nsqrt(3)a^2/4a是边长,n是边数sqrt(3) 表示根号3 证明 设正n边形的面积为S,则,S=(1/2)nR^2*sinα=nr^2tan（α/2) 式中,n-边数,R-三角形的外接圆的半径,r-三角形的内切圆的半径,α-一边所对的圆心角（以度计）

正n边形的边长公式a=2R*sin180/n中，R是半径还是直径，帮忙解释一下公式，要求步骤具体。配上图更好？

半径 他用的就是正弦定理 连接中心O和各个顶点，得到的小的等腰三角形 对等要三角形应用正弦定理，求边长

正多边形的全部公式？

正多边形是一种具有相等边长和内角的多边形，下面这些内容就是正多边形的一部分公式：

1. 内角和公式：正n边形的内角和为 (n-2) × 180°

2. 每个内角公式：正n边形的每个内角为 (n-2) × 180° / n

3. 外角和公式：正n边形的外角和为 360°

4. 每个外角公式：正n边形的每个外角为 360° / n

5. 边长公式：正n边形的边长为 s

6. 周长公式：正n边形的周长为 ns

7. 面积公式：正n边形的面积为 S = (1/4) × n × s² × cot(π/n)

这当中cot(π/n)是正切的倒数，可以通过计算π/n的正切值的倒数来取得。

这些公式能有效的帮我们计算正多边形的各自不同的属性，如内角、外角、边长、周长和面积等。需要大家特别注意的是，这里的n代表正多边形的边数，s代表正多边形的边长，这些公式只适用于正多边形。

这当中t是边长。

正多边形的面积还等于多边形的周长与边心距离乘积的一半。

边心距离是多边形中心到边的垂直距离。

内角：正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°;正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n。

外角：正n边形外角和等于n·180°－（n－2)·180°=360°,故此，正n边形的一个外角为：360°÷n。

故此，正n边形的一个内角也可用这个公式：180°-360°÷n。

多边形的面积公式是：

1、长方形的面积＝长×宽

字母表示：S=ab

长方形的长＝面积÷宽a=S÷b

长方形的宽＝面积÷长b=S÷a

2、正方形的面积＝边长×边长

字母表示：S= a²

3、平行四边形的面积＝底×高

字母表示：S=ah

平行四边形的高＝面积÷底h=S÷a

平行四边形的底＝面积÷高a=S÷h

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