1加到n的求和公式，一个数的n次方怎么计算出来

1加到n的求和公式？

从1加到n的和的公式用（n+1)n/2表示

等差数列

，常见数列的一种，可以用AP表示，假设一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差经常会用到字母d表示 。比如：1,3,5,7,9……（2n-1)。

等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。注意： 以上整数。

扩展资料：

等差数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，经常会用到A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差经常会用到字母d表示。

比如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数

。

1+2+3+4+5+…+n的求和公式是(1+n)n/2。不理解，可以这样想,假设两个这样的数列1+ 2 + 3 +……+n，n+(n-1)+(n-2)+……+1，上下分别相加,就是有n个(n+1)。比如：1加到10，等于（10÷2）×10+（10÷2）=55，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。

等差数列，d=1,a1=1,Sn=n/2*(1+n)=n(n+1)/2.

从1加到n的和的公式：S=n(n+1)/2。这是一个自然数列，非负整数列即“自然数列”，从“1”起，把自然数根据由小到大的顺序排列起来，这是依次排列着的我们全体自然数的集合。

一个数的n次方怎么计算？

一个数的n次方的计算方式：

1、n很小的整数时,将这个数自乘n次就可以.。

比如：2的5次方就是2×2×2×2×2=32。

2、当n为很大可将n因数分解x*y时,可分两步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y。

比如：10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15。

拓展资料：

次方最基本的定义是：

设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，

如2⁴=2×2×2×2=16。

次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

在电脑上输入数学公式时，因为不方便输入乘方，符号“^”也常常被用来表示次方。

比如2的5次方一般被表示为2^5。

任何非零数的0次方都等于1。

写出函数f(x)=1/1-x的带有拉格朗日型余项的麦克劳林公式？

f(x) =1/(x-1)=(x-1)^(-1)

于是

f'(x) = -(x-1)^(-2),f''(x) = -(-2)(x-1)^(-3),· · · ,f^(n)(x) = (-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)

再求x=0的各个值

f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n!

以此带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式为

1/(x-1)=-1-x-x²-...-x^n+o(x^n)

f(x)=1/(x-1)=(x-1)^(-1)于是f'(x)=-(x-1)^(-2),f''(x)=-(-2)(x-1)^(-3),···,f^(n)(x)=(-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)再求x=0的各个值f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n!以此带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式为1/(x-1)=-1-x-x²-...-x^n+o(x^n)

请问 （1+x）^n的泰勒级数是什么? 请写出∑的级数式子？

令f(x)=ln(1+x),则 f(x)的k阶导数为fk(x)=（k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k; (k-1)的阶乘,乘以-1的k+1次方,除以（1+x)的k次方 f(x)=f(x0)+∑fk(x0)(x-x0)^k/k!(k=1,2,3……） x0可取f(x)定义域内的任意数,按照需选择.如x0=0,则上式为f(x)在x=0处的泰勒展开式. fk(x0)可由前面的式子求得.

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