信源熵计算方法，信源熵的七大基本性质是什么

信源熵计算方式？

熵是用来衡量事物内部无序的总量。计算公式为ξp(xi)log2 p(xi)(i=1,2,..n) 这当中这里的ξ是数学中的求和符号，p(xi)表示xi在整个分布中产生的可能性，2实际上log的下标，

离散无记忆信源，等可能性分布时熵最大。 连续信源，峰值功率受限时，均匀分布的熵最大。平均功率受限时，高斯分布的熵最大。均值受限时，指数分布的熵最大。

信源熵的七大基本性质？

信源熵的基本性质：

1. 非负性：H(X) ≥ 0

熵描述的是某个集合统计意义上的无法确定性是自信息的加权平均。

而我们在一开头找寻描述无法确定性的函数，引出自信息量概念时，便要求自信息的取值可以在[0，+∞]。

故，熵作为自信息的加权平均，自然也是非负的。

2. 确定性：H(1,0)=H(1,0,0)=……=H(1,0,0,…,0)=0

（1）按照熵的定义式，就可以清楚的知道H(1,0)=1*log1=0

（2）按照熵的意义，当信源发出某个符号的可能性为1，则该信源为确知信源，其不存在无法确定性，

即确知信源的熵等于0。

3. 对称性：熵只与随机变量的整体结构相关。

熵的对称性

4. 扩展性：极小可能性事件对熵基本上没有影响

熵的扩展性

5. 熵的链式法则

熵的强可加性

该式称为熵的强可加性。

若X,Y统计独立，则

熵的可加性

该式称为熵的可加性。

进一步推广，可得

N维联合信源熵的链式法则为：

N维联合信源熵的链式法则

6. 极值性：输入等概时，熵最大。

熵的极值性

上式又称为最大离散熵定理。

7. 熵的独立界：条件熵小于等于无条件熵。

条件作用使熵减小

假设统计有关的变量已知，则统计意义上无法确定性减少。

即，条件作用使熵减小。

熵的独立界是统计意义上的，针对Y详细取某个值的情况未必成立。

熵的独立界

该定理称为熵的独立界。

基本信息

信源熵:是信息论中用来衡量信源信息量有序化程度的一个概念。信源熵值与信源有序化程度成反比;有序度越高，信源熵值越低，反之亦成立。

定义

信源熵的定义:信源各个离散消息的自信息量的数学希望(即可能性加权的统计平均值)信源熵的单位是 Bit/sign

什么叫信源熵？

信源熵是信息论中用来衡量信源信息量有序化程度的一个概念，单位为Bit/sign。信源熵的定义：信源各个离散消息的自信息量的数学希望（即可能性加权的统计平均值）

信源熵的单位是 Bit/sign

信源熵的最大离散熵定理？

当单符号离散信源等可能性发送符号时，信源熵最大

条件熵和非条件熵谁大？

条件熵小于非条件熵；前后符号无依赖关系时，等号成立，因为均属于同一个信源，且信源平稳，因为这个原因：就是无记忆的二次扩展信源。

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